数学：沪科版七年级上31一元一次方程及其解法(教案)

§3.1一元一次方程及其解法(一）教学目标：知识与技能1、使学生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解。2、使学生掌握等式、方程、一元一次方程之间的关系。3、使学生初步了解列方程的一般步骤。过程与方法1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会方程解决实际问题的优越性。2、经历由具体实列的抽象概括的过程，观察归纳一元一次方程的概念。情感、态度与价值观培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好习惯。教学重点、难点：教学重点：对一元一次方程概念的理解，方程的解得概念的理解。教学难点：等式、方程、一元一次方程的关系。教学过程：一、复习旧知，导入新课：1+2=35=7-23+b=2b2+14+x=70.7x=14002x-2=6师问：请大家观察上边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？生答：--------------师引导学生归纳得出：像这种用等号“=”来把表示相等关系的式子连接而成的式子叫等式。像这样含有未知数的等式叫做方程。二、练习：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(5)3χ-1=7()(2)m=0()(6)χ﹥3()(3)χ+y=8()(7)2χ2-5χ+1=0()(4)2a+b()（8）x=4（）三、问题情境导入：问题1：在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则根据题意可列出方程2x－4=18问题2：王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？如果设再过x年，则x年后王玲的年龄是岁则x年后爸爸的年龄是岁由题意可得：（让让学生做，然后交流。）四、想一想看看式子：2x－4=1836＋x＝2(12＋x)1、上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的哪一类式子？（它们都是整式）2、如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程。五、合作探究观察方程：2x－4=1836＋x＝2(12＋x)老师问：这两个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）]生答：------------------师生共同小结出一元一次方程的概念：像上面的两个方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。六、相信你会判断：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x2-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m+n=0()(5)2x-y=8()(6)2y+8=5y()（7）请同学们自己写出三个一元一次方程的例子。七、判断括号里的数是不是方程的解。1.6-2x=2（x=2)2.40+15x=100(x=4)3、0.8x=72(x=90)老师：能不能试着用小学的方法解一解？生尝试解答，请三个学生板演，集体订正。然后顺势讲解出方程的解和解方程的概念。八、课堂小结：1.通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？2、拓展提高：（解方程）（1）3x=12+2x；（2）-6x-7=-7x+1；（3）5（2-X)=-(2x-7);(4)1/7(x+14)=1/4(x+20);如何解这些方程呢？想不想知道？想不想学？3、作业：1、等式、方程、一元一次方程、方程的解、解方程概念一个三遍；2、每人写五个一元一次方程（必做），并尝试求出方程的解（选做）。