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我学习我快乐我努力我成功日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。!11个性化辅导教案学科学生年级年级授课时间2016年月日授课教师一次函数和反比例函数综合问题一选择题1.如图,已知直线yx2分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线kyx交于E,F两点.若AB=2EF,则k的值是A.1B.1C.12D.342.已知点A在双曲线2yx上,点B在直线yx4上,且A,B两点关于y轴对称,设点A的坐标为m,n,则mnnm的值是【】A.10B.8C.6D.43.如图,双曲线myx与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为﹣1.根据图象信息可得关于x的方程mkxbx的解为【】A.﹣3,1B.﹣3,3C.﹣1,1D.﹣1,34.如图,已知点A是直线y=x与反比例函数kyx(k>0,x>0)的交点,B是kyx图象上的另一点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M,N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为【】我学习我快乐我努力我成功日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。!22A.B.C.D.5.如图,点P(﹣1,1)在双曲线上,过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点,且tan∠BAO=1.点M是该双曲线在第四象限上的一点,过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点,并与坐标轴分别交于点C、点D.则四边形ABCD的面积最小值为【】A.10B.8C.6D.不确定6.如图,直线1yx12与x轴交于点B,双曲线ky(x0)x交于点A,过点B作x轴的垂线,与双曲线kyx交于点C,且AB=AC,则k的值为-----------A.2B.3C.4D.67.已知k1>0>k2,则函数y=k1x和y=2kx的图象在同一平面直角坐标系中大致是【】ABCD8.如图,反比例函数6yx在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1,-3.直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为【】A.8B.10C.12D.24我学习我快乐我努力我成功日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。!339.若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数abyx在同一坐标系数中的大致图象是【】10.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数22ky=x的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是【】A.x<﹣1或x>1B.x<﹣1或0<x<1C.﹣1<x<0或0<x<1D.﹣1<x<0或x>111.如图,一次函数y=x+3的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数4y=x的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD.其中正确的结论是【】我学习我快乐我努力我成功日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。!44A.①②B.①②③C.①②③④D.②③④二、填空题1.如图,一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A,与反比例函数3yx(x>0)的图象交于点B,BC垂直x轴于点C.若△ABC的面积为1,则k的值是.2.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线3yx2与双曲线6yx相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为.3.在平面直角坐标系xOy中,一次函数1yx23与反比例函数5yx0x的图象交点的横坐标为x0.若k<x0<k+1,则整数k的值是.4.如图,已知直线1yx2与双曲线kyx(k>0)交于A、B两点,点B的坐标为42,,C为双曲线kyx(k>0)上一点,且在第一象限内,若△AOC的面积为6,则点C的坐标为5.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(3,2),与反比例函数2yx(x>0)的图象交于点Q(m,n).当一次函数y的值随x值的增大而增大时,m的取值范围是.我学习我快乐我努力我成功日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。!556.如图,已知函数y=2x和函数ky=x的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是.7.如图,直线y=6x,y=23x分别与双曲线kyx在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,则k=.8.如图,直线bxy与双曲线xy1(x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,连结OA、OB,若AOBOBFOAESSS,则b.9.如图,M为双曲线3y=x上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为.三、解答题1.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,直线CD与x轴、y轴分别交于点C,D,AB与CD相交于点E,线段OA,OC的长是一元二次方程x2﹣18x+72=0的两根(OA>OC),BE=5,tan∠ABO=43.(1)求点A,C的坐标;(2)若反比例函数y=kx的图象经过点E,求k的值;(3)若点P在坐标轴上,在平面内是否存在一点Q,使以点C,E,P,Q为顶点的四边形是矩形?若存在,请写出满足条件的点Q的个数,并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.我学习我快乐我努力我成功日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。!662.如图,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数kyx(x>0)的图象上,(1)k的值为;(2)当m=3,求直线AM的解析式;(3)当m>1时,过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,试判断直线BP与直线AM的位置关系,并说明理由.3.如图,一次函数y=ax+b与反比例函数kyx的图象交于A、B两点,点A坐标为(m,2),点B坐标为(﹣4,n),OA与x轴正半轴夹角的正切值为13,直线AB交y轴于点C,过C作y轴的垂线,交反比例函数图象于点D,连接OD、BD.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求四边形OCBD的面积.我学习我快乐我努力我成功日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。!774.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数1kyx(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为2ykxb.(1)求反比例函数和直线EF的解析式;(2)求△OEF的面积;(3)请结合图象直接写出不等式12kkxb0x的解集.5.如图,在平面直角坐标系中,一次函数11ykx1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数22kyx的图象分别交于点M,N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2,(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)直接写出12yy时x的取值范围。我学习我快乐我努力我成功日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。!886.如图,OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根,且OAOB.请解答下列问题:(1)求直线AB的解析式;(2)若P为AB上一点,且APPB13;,求过点P的反比例函数的解析式;(3)在坐标平面内是否存在点Q,使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
本文标题:一次函数和反比例函数综合问题
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