八年级数学轴对称1

1、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）C考查知识点:1.轴对称图形的定义区别知识点:1.两个图形成轴对称注意点:1.对称轴是一条直线1.轴对称性质相关知识点:2.轴对称图形画法2、符合下列条件的图形中属于轴对称图形的是（）A.能够互相重合的两个图形B.一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合C.沿着一条直线对折，能够互相重合的两个图形D.一个图形绕着某一点旋转一定角度后与原来位置重合。B3、如图，康乐球的球台上有两球P，Q，把球P射向台边AB，经反射击中球Q，那么应将球P射向台边AB上的哪一点？请画出球P的射击和反射的路线。4、在两条公路OX，OY上分别设邮筒A和B，邮递员每天由邮局P到邮筒A，B取信，然后回到邮局P，那么A，B的位置设在何处，才能使邮递员走的路程最短？考查知识点:1.轴对称问题的应用2.作对称点的方法1.如图，已知AC=AD，BC=BD，求证：AB垂直平分CD。证明：∵AC=AD，BC=BD∴A、B在CD的垂直平分线上∴AB垂直平分CD（两点确定一条直线）考查知识点:线段垂直平分线的判定相关知识点:线段垂直平分线的性质注意点:不必证全等3、直角三角形三边的垂直平分线的交点位于三角形的（）A.三角形内B.三角形外C.斜边的中点D.不能确定C相关问题:三角形一边上的中点到三角形三顶点距离相等,这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定CACBD5、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若∠BAC=66°，则∠BPC=_____度。6、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7.如图,有A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在何处?8.如图,某市有一块由三条马路围成的三角形绿地,现准备在其中建一个小亭供人们小憩,使小亭中心到三条马路的距离相等,试确定小亭中心的位置.（08中考）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′B′C′分别是A、B、C的对应点）；（2）直接写出A′B′C′三点的坐标：（3）计算△ABC的面积。1ABCxyO1（-2，3）（-3，1）（1，-2）A′B′C′A′(2,3)B′(3,1)C′(-1,-2)2.如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（0，2），B（1，2），C（1，4）。（1）分别作出△ABC关于直线m:x=-2和直线n:y=x对称的图形。（2）你能发现它们的对应顶点的坐标之间分别有什么关系吗？考点:轴对称与坐标基础知识:P(x,y)关于x轴对称的坐标是;(x,-y)P(x,y)关于x轴对称的坐标是;(x,-y)P(x,y)关于y轴对称的坐标是;(-x,y)P(x,y)关于原点对称的坐标是;(-x,-y)图形等腰三角形（腰与底边不等）等边三角形定义性质关系等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.轴对称图形（3条）三个角都相等，（每边上）三线合一都是60º轴对称图形（1条）等边对等角三线合一等腰三角形、等边三角形的性质判定两边相等三边相等或两角相等或三角相等有一个角是60º的等腰三角形两边相等的三角形三边相等的三角形1.△ABC中，∠A=70°，要使△ABC是等腰三角形，∠B的度数应是______________.解题注意点:分类讨论答案多个700或400或5502.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.108°B3.如图，等腰△ABC中，AB=AC，ED是AB边的垂直平分线，若BD=BC，求∠1的度数。4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交，所得锐角为50°，求底角∠B的度数。解题方法:列方程求解5、如图,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=1080,∠ADB=720,DE平分∠ADB,则图中等腰三角形的个数为（）A、3个B、4个C、5个D、6个cABCDE等腰三角形的个数问题先单一,再组合ABCDEO1.如图，△ABC的三个内角分别为20°，40°和120°，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？按要求画出图形，并标出角度。1.以一个锐角为标准,构造另一个锐角解题方法:2、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=360你能否剪两刀将△ABC分成三个等腰三角形,请将剪痕画在三角形中,并标角度ABCABCABCABC顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求?顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求?顶角为1080顶角为900顶角为71800ABC顶角为7208002002004004008004004006006006006003003006006003003003001.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，试比较EB与EC的大小，并说明理由。考查知识点:1.等腰三角形三线合一注意点:不必证全等2.线段垂直平分线的定义和性质2.如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于点M，(1)求证:点M是CD的中点;(2)连接BE,你还能得出哪些结论?3.如图，在△ABC中，AB=AC，点P是边BC的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D，E，求证：PD=PE考点:1.全等三角形2.等腰三角形三线合一考点:1.等腰三角形三线合一2.角平分线的性质G1.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，AD=CE，CD与BE相交于点F。（1）求证：∠CBE=∠ACD。（2）求∠CFE的度数。2.如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，EC⊥BC于点C，CE=BD。求证：△ADE是等边三角形。3.（1）如图①，A，B，C是直线l上的三点，分别以AB，BC为边长在直线l的两侧作等边三角形ABD和BCE，连接AE，CD。求证：AE=CD。（2）对①中的△BCE以直线l为对称轴进行轴对称变换，连接AE交BD于点F，连接CD交BE于点G（如图②），此时AE=CD还成立吗？（不必证明）。（3）在图②中，再连接FG，则△BFG是什么三角形呢？（不必证明）。4、如图，已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC于M，求证：点M是BE的中点。ABCED5、如图,等边△ABC,D，E分别在BC,BA的延长线上，且BD=AE求证:CE=DEF7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。AFECB8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2ACBEDAC1、如图，△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，垂足分别为E，F。判断BE、CF之间有怎样的关系？并说明理由。综合在哪里?:1.构造全等三角形,2.线段垂直平分线应用3.角平分线应用解关键:以上定理熟悉,由已知想到6.如图,在△ABC中,∠BAC=1200,AD⊥BC于点D,且BD+AB=DC,那么∠C的度数为.ABCDE2002(08中考)将如图(1)的矩形纸片ABCD按如下步骤操作:(1)如图(2),以过A点的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E;(2)如图(3)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A恰落在交AD边于点F;(3)将纸片展平,那么AFE的度数为()A.600B.67.50C.720D.750注意点:1.折叠属于轴对称2.折叠前后图形大小和形状不变B2．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于F点,（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=BF；DAEFCB214.如图所示，A、B是4×5网格中的格点（正方形的顶点），网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置CCC5.如图,在△ABC中,∠A=900,AB=AC,BD平分∠ABC,则有下列结论,其中错误的结论有()①点D到BC的距离就是AD的长;②AB+AD=BC;③AD=DC④点A关于直线BD的对称点在BC边上;A.0个B.1个C.2个D.3个ABCDEC3.已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使△POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？xyoA（1，-1）实验室P1P2P3P4其中，以OA为腰的三角形有△OAP1、△OAP2、△OAP3，以OA为腰的三角形有△OAP47、如图，在2×2正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___个。8、如图，△ABC与△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是_____。解题方法:找对称轴的条数；http;//果博东方开户；http;//果博东方开户；http;//果博东方开户；http;//果博东方开户；http;//果博东方开户jch81kcf严，就是在这么喜庆的时刻也没有任何改变。此刻，他正面无表情地望着眼前的这壹切，既没有喜悦，也没有忧伤，只是不经意间偶尔微蹙壹下眉梢。来得早的宾客已经等了快壹个时辰了，即使来得晚的，也已经有些微微心急。就在众人翘首以盼，苦苦等待之际，典仪官的壹声“吉时到”，整个王府立即掀起了壹片欢呼声。仆从们早就各就各位，严阵以待，宾客们蜂拥而至，将新郎团团围住，并簇拥着朝王府大门口走。门口已经聚集了几十口子人，新郎壹行抵达府门之际，眼看着新娘子的花轿也稳稳当当地停在了王府的大门口！由于今日娶的是侧福晋，因此婚礼仪式比之大婚轻减了许多，但是新郎官在府门口迎亲的程序仍然必不可少。待八抬大轿抬过了炭火盆、抬过了马鞍子，稳稳当当地落地后，只见新郎弯弓搭箭，“嗖、嗖、嗖”，手起箭落，三支利箭准确无误地射向轿门。“驱邪避秽保平安！”随着嬷嬷的壹声吉利话出口，众人纷份发出了赞叹声：“好身手！”“王爷果真了得！”“恭喜四哥！”众人的齐口夸赞并没有给新郎带来任何情绪上的变化，他仍然是壹言未发，面无表情，放下弓箭之后，转身就朝宴席上走去，留下壹众人等面面相觑，不如如何是好。按照迎亲的惯例，宾客们应该随新郎壹并来到宴席上，可是？按照迎亲的惯例，原本新郎应该与新娘子共同进府，并送至洞房，留下新娘在洞房等候，新郎来到宴席招呼宾客才是。迎亲迎亲，这亲还没有迎进府，新郎怎么自己就先走了？百思不得其解的众人们很是难办，犹豫半天也不知道是跟上新郎呢，还是跟着新娘去洞房。就在这思忖之间，无意之中人们分成了两部分：壹部分人急急慌慌、无可奈何地随着新郎来到了宴席上；另壹部分人则磨磨蹭蹭、故意拖延，只求壹睹新娘的风采。射过三箭之后，按照常规，该是新娘子下轿的时候了。在嬷嬷的搀扶下，新娘子壹身桃红色凤冠霞披，头蒙喜帕、手捧苹果，缓缓走下轿来。虽然蒙着红盖头，任谁也不可能真正壹睹新娘的真容，但那纤瘦的身材，端庄的体态，稳健的步伐，令余下在场的每壹个人都禁不住暗暗发出壹声惊叹：果然是名不虚传！窈窕淑女，君子好逑！于是人们也就更加好奇：这喜帕下的容貌该是何等的娇美模样？喜宴上居主位的，不是新郎本人，而是二阿哥胤礽，当朝太子殿下！与往日不同的是，由于是四阿哥的喜宴，因此四阿哥－－雍亲王位居太子右手，三