全等三角形轴对称习题

1．如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组(第1题)(第2题)2.如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，可补充的条件是______________（写出一个即可）．3.如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°(第3题)(第4题)(第5题)4.尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP△≌△的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS5.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点6.已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°7.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或128.如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为（）(第8题)(第9题)(第10题)(第11题)9.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE=（）A．1B．2C．3D．410.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB11.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若DC=6厘米，AB=12厘米，则ABD的面积是（）12.如图，在等腰RtABC△中，908CAC°，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE△是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤13.如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．求证：（1）AFCE；（2）ABCD∥．10分ADCEBACEBDCABBAODPCABACBABCDCEBAFDADECBF14.如图，已知ABDCACDB，．求证：12．15.如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。猜想并说明DE和DC有何特殊关系？16.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。求证：BD=CD；17.如图9，P是∠BAC内的一点，PEABPFAC，，垂足分别为点EF，，AFAE．求证：（1）PFPE；（2）点P在∠BAC的角平分线上．18.已知，ABC△中，AB=AC，AD∥BC，求证：AD平分∠EAC19.如图，∠1=∠2，∠B=∠E，求证：AC=AD20.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求∠A的度数21.如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE求证：AH=2BDABCDE1212DAECBABCDEABCDEHADBCO12_A_B_C_D_E22.如图，AD∥BC，DB平分∠ADC，①求证：DC=BC②如果∠C：∠ADC=1：2，求证：ΔCDB是等边三角形23.已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AC中点，EC⊥BC，且EC=BD。求证：⑴△AEC≌△ADB；⑵AE∥BC；⑶△ADE是等边三角形14.如图，MN，分别在等边ABC△的BCCA，边上，且BMCN，AMBN，交于点Q．求证：60BQM∠．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BMCN”与“60BQM∠”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点MN，分别移动到BCCA，的延长线上，是否仍能得到60BQM∠？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；并对②，③的判断，选择一个给出证明．BACDEABCDACNQMB