9不等式与不等式组-不等式组应用题培优题及课后练习

1不等式与不等式组【不等式】【培优练习】1.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（）A．18千克B．22千克C．28千克D．30千克2.一种灭虫药粉30kg，含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合，使混合后的含药率大于20%且小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是（）A．15%＜x＜23%B．15%＜x＜35%C．23%＜x＜47%D．23%＜x＜50%3.有含盐5%的盐水10千克，要用15千克的盐水和它混合，使混合后的盐水浓度不低于8%，且不高于14%，则应选盐水的浓度P的范围是（）A．10%≤P≤14%B．10%≤P≤20%C．5%≤P≤8%D．8%≤P≤14%24.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下5.某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次，前6次射击共中53环（环数均是整数），如果他想取得不低于89环的成绩，第7次射击不能少于环．6.一次知识竞赛共有15道题.竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分.结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？37.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？8.小敏用10元钱购买两种邮票：“羊城地铁”每张0.80元，“珠江新桥”每张1.50元，每种至少购1张，多购不限，不同的购买方法种数有（）A．33B．34C．32D．309.某种袜子原零售价每双5元，凡购买2双以上（含两双）．商场推出两种优惠销售办法：第一种是“一双按原价，其余按原价七折优惠”，第二种是“全部按原价的八折优惠”，你在购买相同数量的情况下要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买袜子（）双．A．5双B．4双C．3双D．2双10.海滩上有一堆桃子，是两只猴子的共有财产.猴子性急，有时也很正直，第一只猴子来到海滩后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个扔进大海，取走自己应得的一份.第二只猴子来到海滩后也想取走自己的一份，猴子总归是猴子，它无法知道伙伴已取走一份，于是第二只猴子又把桃子均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个扔进大海，取走自己应得的一份.如果原有的桃子数不少于100，那么第一只猴子至少可以取走几个桃子呢？411.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米12.一只青蛙住在一口枯井里．它坐井观天，以为天只有井口那么大．后来，听说井上面还有很大的天地，“外面的世界很精彩”．它下决心，要爬出去看看．这只青蛙白天很努力，向上爬5米；晚上要休息，井内壁很滑，向下滑回2米．井深50米，那么照这样的速度，这只青蛙需要（）天才能到达井口．A．15B．16C．17D．1813.某种植物适宜生长在温度18～20℃的山地，已知山区海拔每升高100米气温下降0.55℃，现测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？14.市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？（2）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？（3）若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？515.八年级春游，若租用48座位的客车若干辆，则正好坐满；若租用64座位的客车，则可以少租用1辆，且还有1辆没有做满但是超过了一半.已知租用48座位的客车费用是250元，租用64座位的客车费用是300元.那么应租用哪种客车比较合算？16.某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组.（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？617.张先生是集邮爱好者，他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票，发现两种较为喜欢的纪念邮票，面值分别为10元和6元.（1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10远的邮票，钱数正好不多不少.若全部钱数用来购买面值为6元的邮票可以多买6张，但余下4元，你知道张先生带了多少钱？（2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票，有多少种购买方案？（3）经估测，这两种邮票都会升值，其中面值为10元的可以上涨100％，面值为6元的邮票会上涨150％，张先生决定把集邮当成一种投资，准备2000元全部投入，请设计最大盈利购邮方案，并作说明.18.某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时.待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算.该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品可获报酬0.75元，每生产一件B产品可获报酬1.40元，下表记录了工人小陈的工作情况：生产A种产品件数（件）生产B种产品件数（件）总时间（分）11353285根据上表提供信息，请回答下列问题：（1）小陈每生产一件A产品、每生产一件B产品，分别需要多少时间？（2）若小陈每月工资为820元，那么这个月他生产A、B两种产品各多少件？（3）如果生产各种产品数目没有限制，那么小陈每月工资数目在什么范围内？719.体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球100120【课后练习】1.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）A．6组B．5组C．4组D．3组2.联通公司推出两种手机收费方案．方案一：月租费36元，本地通话话费0.1元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分．设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟，x为（）时，选择方案一比方案二优惠.A．60分钟B．70分钟C．72分钟D．80分钟3.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙，则他用的时间大约为（）A．1小时~2小时B．2小时~3小时C．3小时~4小时D．2小时~4小时84.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，求这批玩具共有几件.5.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.问这些书有多少本？学生有多少人？6.某次数学竞赛，共有16道数学题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学要使成绩在60分以上，至少要答对多少题？7.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分8折.若你是消费者，选哪家商场比较合适？98.某校初三（5）班同学利用课余时间回收饮料瓶，用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）10060根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由．9.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后将售价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出了全部商品的25%．（1）试求该商品的进价和第一次的售价；（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？