2018-2019学年广东省深圳市罗湖区七年级(上)期末数学试卷

第1页（共18页）2018-2019学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一个选项是正确的）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．±22．（3分）我市人口基数大，增长快，据统计，2018年我市仅常住人口数就接近12600000，将这个数用科学记数法表示为（）A．1.26×107B．12.6×106C．126×105D．0.126×1043．（3分）在下列调查方式中，较为合适的调查方式是（）A．为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解深圳市中小学生的课外阅读习惯情况，采用普査的方式C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调査的方式D．为了解深圳市中小学生参加“课外兴趣班”报名情况，采用抽样调查的方式4．（3分）去年，深圳市顺利获评第五届“全国文明城市”，为此小刚同学特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“城”字相对的字是（）A．全B．文C．市D．明5．（3分）门窗生产厂不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD（中间的EF为共用边）、相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是（）A．（3a+4b）米B．（4a+3b）米C．2ab米D．（2a+3b）米6．（3分）在|﹣1|，（﹣1）2，（﹣1）3，﹣（﹣1）这四个数中，与﹣1互为相反数的数的个数有（）第2页（共18页）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离8．（3分）如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．9cmB．10cmC．12cmD．14cm9．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式﹣5x2y的次数是2B．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例，最适合使用的统计图是折线统计图10．（3分）定义新运算：f（a）＝10a+1（a是有理数），例如：f（3）＝3×10+1＝31，则当f（x）＝21时，x＝（）A．﹣2B．3C．2D．711．（3分）某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为（）A．p元B．0.99p元C．1.01p元D．1.2p元12．（3分）如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC﹣AB＝m（m＞0），则点C所表示的数为（）A．m+5B．1﹣mC．m+5或2﹣mD．m+5或﹣m﹣1二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）单项式﹣3x2y的系数是．14．（3分）在时钟的钟面上，三点半时的分针与时针夹角是度．第3页（共18页）15．（3分）某品牌冰箱启动后开始降温，如果冰箱启动时的温度是10℃，每小时冰箱内部的温度降低5℃（降至设定温度后即停止降温），那么3小时后冰箱内部温度是．16．（3分）如图，将一张长方形的纸对折（使宽边重合，然后再对折），第一次对折，得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线（如图（1），第二次对折（每次的折痕与上次的折痕保持平行），得到5条等宽线（如图（2）所示），连续对折三次后，可以得到9条等宽线（如图（3所示），对折四次可以得到17条等宽线，如果对折6次，那么可以得到的等宽线条数是条．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分）17．（6分）计算：（1）﹣45+30（2）0﹣23÷（﹣42）﹣18．（6分）解方程：（1）4x﹣2＝3﹣x（2）﹣＝419．（6分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5﹣1小时（不含0.5小时）；C：0﹣0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：第4页（共18页）（1）本次一共调查了名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？20．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．21．（8分）（1）化简：（2x2y﹣6xy）+（﹣xy﹣x2y）（2）求代数式3a2+（2a﹣a2）﹣2（a2+a﹣1）的值，其中|a|＝．22．（9分）如图1，点A、O、B在同一直线上，∠AOC＝60°，在直线AB另一侧，直角三角形DOE绕直角顶点O逆时针旋转（当OD与OC重合时停止），设∠BOE＝α：（1）如图1，当DO的延长线OF平分∠BOC，∠α＝度；（2）如图2，若（1）中直角三角形DOE继续逆时针旋转，当OD位于∠AOC的内部，且∠AOD＝∠AOC，∠α＝度；（3）在上述直角三角形DOE的旋转过程中，（∠COD+∠α）的度数是否改变？若不改变，请求出其度数；若改变，请说明理由．第5页（共18页）23．（9分）某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算．（1）甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款元；（2）乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款元（用含x的代数式表示）；（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440元，第二张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？第6页（共18页）2018-2019学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一个选项是正确的）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．±2【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．【解答】解：|﹣2|＝2，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数．2．（3分）我市人口基数大，增长快，据统计，2018年我市仅常住人口数就接近12600000，将这个数用科学记数法表示为（）A．1.26×107B．12.6×106C．126×105D．0.126×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：12600000＝1.26×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）在下列调查方式中，较为合适的调查方式是（）A．为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解深圳市中小学生的课外阅读习惯情况，采用普査的方式C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调査的方式D．为了解深圳市中小学生参加“课外兴趣班”报名情况，采用抽样调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、为了解深圳市中小学生的视力情况，采用抽样调查的方式比较合适，故第7页（共18页）此选项错误；B、为了解深圳市中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式比较合适，故此选项错误；C、为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查的调査的方式比较合适，故此选项错误；D、为了解深圳市中小学生参加“课外兴趣班”报名情况，采用抽样调查的方式，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）去年，深圳市顺利获评第五届“全国文明城市”，为此小刚同学特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“城”字相对的字是（）A．全B．文C．市D．明【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（3分）门窗生产厂不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD（中间的EF为共用边）、相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是（）第8页（共18页）A．（3a+4b）米B．（4a+3b）米C．2ab米D．（2a+3b）米【分析】直接利用已知图形求出其周长即可得出答案．【解答】解：由题意可得，制造这个窗户所需不锈钢材的总长是：3b+2×2a＝4a+3b．故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，正确利用图形分析是解题关键．6．（3分）在|﹣1|，（﹣1）2，（﹣1）3，﹣（﹣1）这四个数中，与﹣1互为相反数的数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先根据绝对值性质、有理数乘方定义和相反数的概念化简各数，再根据相反数的概念可得答案．【解答】解：∵|﹣1|＝1，（﹣1）2＝1，（﹣1）3＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，∴与﹣1互为相反数的是|﹣1|，（﹣1）2，﹣（﹣1）这3个数，故选：C．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握绝对值性质、有理数乘方定义和相反数的概念．7．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．第9页（共18页）【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．8．（3分）如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．9cmB．10cmC．12cmD．14cm【分析】首先求出线段CD，根据AC＝2CD，求出AC即可解决问题．【解答】解：∵BD＝7cm，BC＝4cm，∴CD＝BD﹣BC＝3cm，∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝6cm，∴AB＝AC+BC＝10cm，故选：B．【点评】本题考查线段的和差定义，线段的中点等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．9．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式﹣5x2y的次数是2B．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例，最适合使用的统计图是折线统计图【分析】依据单项式的概念，截一个几何体以及统计图的选用，即可得到正确结论．【解答】解：A．单项式﹣5x2y的次数是3，故本选项错误；B．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，故本选项正确；C．长方体的截面形状不一定是长方形，故本选项错误；D．为了刻画空气里