2015年高中数学-第一章-集合与函数概念单元检测(3)新人教A版必修1

1集合与函数概念单元检测（A卷）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共30分）。1．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程220x的实数解”中，能够表示成集合的是()（A）②（B）③（C）②③（D）①②③2．若|02,|12AxxBxx，则AB（）（A）|0xx（B）|2xx（C）02x（D）|02xx3．设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为（）（A）QMNP（B）PNMQ（C）QNMP（D）PMNQ4．3.设2|0,|02xMxNyy，给出的4个图形中能表示集合M到集合N的映射的是（）5．有下列函数：①2||32xxy；②]2,2(,2xxy；③3xy；④1xy，其中是偶函数的有：（）（A）①（B）①③（C）①②（D）②④6．f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)＞f[8(x-2)]的解集是（）(A)(0,+∞)(B)(0,2)(C)(2,+∞)(D)(2,716)二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.7．若0,1,2,,1,2,3,2,3,4ABC，则()()ABBC.8．已知集合,,,Aabc，则集合A的真子集的个数是9．12)(2xxxf，]2,2[x的最大值是10．已知一次函数)(xf满足关系式52)2(xxf，则)(xf___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).xy0123123B.xy0123123C.xy0123123D.xy0123123A.211．（16分）设A={x∈Z|}66x，1,2,3,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC12．（16分）已知函数f（x）＝x＋xm，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；13．（18分）已知函数22fxxx.（1）证明:fx在[1,)上是减函数;（2）当2,5x时，求fx的最大值和最小值.集合与函数概念单元检测（B卷）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共30分）。1．若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，则AB()（A）1,2（B）0,1（C）0,3（D）32．已知)1(32)1(1)(2xxxxxf，则)]2([ff（）A．5B．－1C．－7D．233．函数y＝＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（）A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．先递增再递减．4．函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（）A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－55．若21,,0,,baaaba，则20052005ab的值为()（A）0（B）1（C）1（D）1或16．已知定义在R上的奇函数()fx满足(2)()fxfx，则(6)f的值为（）（A）1（B）0（C）1（D）2二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）7．函数21xyx的定义域是8．已知538,fxxaxbx210f，则2f9．已知函数)(xf是偶函数，)(xf的图象与x轴有四个交点，则0)(xf的所有实根之和为________10．函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则f(5)=___三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).11．（16分）若集合2|60,|(2)()0MxxxNxxxa，且NM，求实数a的值。12．(16分)设函数fx为奇函数，且对任意x、yR都有fxfyfxy，当0x时0,15fxf，求fx在[2,2]上的最大值．13.（18分）将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元，这时最大的利润是多少？414．（附加题）若非零函数)(xf对任意实数ba,均有()()()fabfafb，且当0x时，1)(xf；（1）求证：()0fx；（2）求证：)(xf为减函数（3）当161)4(f时，解不等式41)5()3(2xfxf集合与函数概念单元检测（A卷）参考答案一、CDBDAD二、7．1,2,3；8．7；9．9；10．2x+1；三、11解：6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A（1）又3BC()ABC6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6（2）又1,2,3,4,5,6BC得()6,5,4,3,2,1,0ACBC()AACBC6,5,4,3,2,1,012．解：（1）∵f（1）=2,∴1＋m＝2，m＝1．（2）由（1）得函数f（x）＝x＋x1，对于函数f（x）＝x＋x1，其定义域为{x|x≠0}.因为对于定义域内的每一个x,都有f（－x）＝－x－x1＝－（x+x1）=－f（x），∴f（x）是奇函数．13．（１）任取x1,x2∈[1,),且x1＜x2，则5)2)(()(2))(()22()(22)2()2()()(121212121221212222212122212121xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxf由x1,x2∈[1,),且x1＜x2得x2－x2＞0，x2+x2－2＞0所以)2)((1212xxxx＞0，因而，f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)，∴函数22fxxx在[1,)上为减函数。（2）函数22fxxx的对称轴为x=1,且a=-1＜0,开口向下，所以当2,5x时，35)5(2)5()5()(2minfxf1121)1()(2maxfxf函数的基本性质单元检测（B卷）参考答案一、CDCACB二、7、{|21}xxx且;8、－26;9、0；10、－5;三、11、解：由26023xxx或；因此，2,3M（i）若2a时，得2N，此时，NM；（ii）若3a时，得2,3N，此时，NM；（iii）若2a且3a时，得2,Na，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或3；12、解：设1222xx，则120xx12120fxfxfxx12fxfx从而fx在[2,2]上递减max22fxff在fxfyfxy中，令2,1xy得2121fff22110ffmax10fx13、解：设销售单价定为（10＋x）元，最大利润为y元则)10100(8)10100)(10(xxxy)10100)(2(xx=20080102xx360)4(102x∴当4x时，y取得最大值，最大值为360答：为了获得最大利润,销售单价应定为14元，这时最大的利润是360元。14．（附加题）解：（1）2()()()0222xxxfxff（2）设12xx则120xx又∵)(xf为非零函数6)(21xxf)()(x)()()(x22212221xfxxfxfxfxf=)()(1)()(2121xfxfxfxf,)(xf为减函数（3）由211(4)(2)(2)164fff原不等式转化为)2()53(2fxxf，结合（2）得：10222xxx故不等式的解集为10|xx；