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当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > §2.3分数的大小比较(1)
12.3分数的大小比较(1)教学目标:1、会用分数基本性质进行正确通分.2、会用通分比较异分母分数比较大小的方法.3、能把实际问题转化为数学问题——用通分比较分数的大小,并初步渗透数形结合思想.教学重点:会用分数基本性质比较异分母分数的大小.教学难点:能把实际问题转化为数学问题——用通分比较分数的大小.教学过程:教师活动学生活动设计意图一、复习引入:如何比较分数29、59的大小?请先观察分数分子分母的特征:如何比较比较这两个分数的大小?还有其他方法比较这两个数的大小吗?分数大小比较反映在数轴上,左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数.分母相同比较两个同分母的分数29、59的大小,只需比较分子的大小,分子大的分数就大。所以2599.预设一:用数轴表示数再比较分数的大小.通过数轴比较29、59两个同分母的分数的大小.在数轴上可以画出29、59所对应的点,由图可以看出,表示29的点在表示59的点的左边.所以2599.预设二:20.18950.569所以2599.通过复习巩固同分母分数比较大小的方法,促使学生巩固旧知,为本节课内容异分母分数比较大小的方法作铺垫.能利用数轴比较分数的大小,初步体会数形结合思想.分数可以看成是一个除法算式,利用运算结果比较大小.学生用多种方法比较分数的大小,体会利用同分母比较分数大小的简便性.二、创设情境问题:一根直径为56厘米的电缆通过情境的引入激发学生学习数学的兴趣,渗透数学模型思想.初中数学知识发生过程教学的研究2线是否可以穿进内直径为78厘米的管道?这个问题的关键词是什么?“穿进”是什么意思?把实际问题转化为数学问题是什么?如何比较56和78的大小?解决方案是设问:能否把56和78化为同分母的分数进行比较呢?如何化?教师概括:56、78的分母分别是6、8,要化成分母相同的分数,分母必须是6、8的公倍数,这个分母叫做公分母.6,8的公倍数有多少个?你会取谁?因为6,8的最小公倍数是24,所以以24做公分母,然后将分数56、78分别化为以24做分母的分数.55420664247732088324202057242468因此,这根直径为56厘米的电缆线可以穿进内直径为78厘米的管道.是否可以穿进穿进就是“小于”比较56和78的大小利用分数基本性质将分母化为同分母预设:学生如无法比较56和78的大小,56、78的分母分别是6、8,找6,8的公倍数无数个取它们的最小公倍数引导学生抓文字题中的关键词.体会数学中的转化思想.对学生在解决问题的过程中所遇困难进行预设。体现设问的层次.数学中的化繁为简思想.利用分数基本性质化异分母为同分母.三、小结通分的概念及方法:1.概念:将异分母的分数分别化成学生在书上划出重点,并结合上环节的问题解决过学生对新知识的接受能力是参差不齐,留一点时间给学生理解概念是很有必要3与原分数大小相等的同分母的分数,这个过程叫做通分.(教师板书)2.异分母的分数通分的方法.(如学生回答不完整老师补充)程体会通分的概念和通分的方法.1.找出分母的最小公倍数.2.利用分数的基本性质化为同分母的分数.的,且对下一环节的教学做了铺垫。教师在教学中要充分利用书本.有了通分的概念,还需总结异分母通分的方法,使学生领悟它的依据是分数的基本性质.四、课堂练习1.请说出下列各组数的最小公倍数(1)3和4(2)8和9(3)6和18(4)14和42(5)51和17(6)12和182.用“”、“=”或“”填空:解答这样的题有那些步骤?61)(64)1(61)(32)2(86)(430)3(21)(103)4((用两种方法)学生回答,并说明理由1.观察分母是否相同2.异分母要利用分数基本性质通分.为准确找出最简公分母做准备.运用通分进行较简单的分数大小的比较.巩固异分母的分数通分的方法,让学生分不同层面感知如何比较分数的大小.体会通分的依据是分数的基本性质.A组:*1.比较下列分数的大小:;和6164)1(.73532和)(;6164)1(.7353)2(掌握同分母分数、同分子分数比较大小的方法,这是比较分数大小的基础.2.把下列每组中的两个分数通分,并比较大小.;61321和)(;和3152)2(;和)(1651433.8512114和)((说明:课本原有的两组分数找出分母的最小公倍数是关键.;6132)1((分母的最小公倍数是6);3152)2(.(分母的最小公倍数是15);)(1651433.8512114)(在理解通分意义的基础上,利用通分,比较异分母分数的大小.32)(72)5(461453272和;和可直接比较大小,所以做了删减)说明:(1)(2)两题可直接找出分母的最小公倍数,(3)(4)两题分母的最小公倍数用短除法求出分别是112和24.*3.用两种方法比较7553和的大小.预设:1.化成同分母比较大小.2.化成同分子比较大小.3.通过数轴上点的位置比较分数的大小.∴7553.一题多解,培养学生的发散性思维.B组:*1.写出在31和54之间,分母是15的所有的最简分数.先找出分母的最小公倍数是15,写出在它们之间的所有分数,选出最简分数.1511,158,157利用通分,找出所有的对象中符合条件的最简分数,不遗漏,培养思维的严密性.*2.与分数32相等,且分母不大于21的分数有几个?有6个.128966432.211418121510分析:不大于的含义是“≤”,应该包含21,可以把原有的分数32的分子、分母同时扩大2倍、3倍一直到7倍,即可找到答案.利用分数的基本性质,找出与题意相符的所有答案.C组:*小明花15元买了2千克苹果,小丽花17元买了3千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些?小明买苹果的单价215元/千克.小明买苹果的单价317元/千克,然后将这两个分数的大小进行比较.215317,所以小丽买的苹果便宜些.分数的大小比较在生活中的应用.让学生理解解决“便宜”的问题,就是数学中“比较大小”的问题.5五、课堂小结知识方面:1.异分母通分的概念;2.比较异分母分数大小的方法.思想方法:1.了解用简单的数学模型解决生活实际问题;2.初步渗透数形结合、化归的思想.1.会利用分数的基本性质进行通分;2.会用数学知识解决生活中的实际问题;3.会比较异分母的分数大小.学生先谈学习体会,教师再提炼总结,提升学生的认识水平.六、拓展(一)写出介于和且分母为36的最简分数(二)分数大小比较其他方法课外作业:试题解答设计意图A组:*1.52和71的最小公分母是,41和85的最小公分母是.1、35,8.特殊的两个分数的分母之间的关系:(1)当两个分母互素时,最小公倍数就是它们的乘积;(2)当两个分母有倍数关系时,最小公倍数就是其中较大的分母.2.把下列每组中的两个分数通分,并比较大小:;(2132)1(用两种方法)和21131811)2(和.(练习册P14/1).21324221,3232;6321,6432)1(所以;化同分子:通分:.21131811;126782113,126771811)2(找出最小公分母是通分的关键.通分后,化异分母分数为同分母分数.通过两种方法比较大小,培养学生灵活解决问题的能力.B组:1.比3241大但比小的最简分数有多少个?请写出两个.(练习册P15/3)无数个,.12531等,如分析:把这两个分数通分后可知在128123和之间有无数个分数,如4011123.3,154122.3,12031121.3等等,有无数个最简分数.这是个开放性问题.利用通分,直观地认识到它们的大小,找出符合条件的无数个分数中的任两个分数.43986*2.加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了1213小时,___师傅最快.14131312,所以张师傅快.分析:观察这两个分数的特点,可将它们分别化成14111413,13111312后再进行比较大小较简单.(要求学生理解“最快”就是用时“最少”).分数的大小比较在生活中的应用.C组:给一个圆面的正反面分别涂上红色和黄色,它们所占整个圆面的大小如下图所示,试说明那种颜色涂的面积较大.红红红八等分黄黄黄黄黄十二等分(练习册P15/4)分析:八等分时,红色占整个圆面的83,十二等分时,黄色占整个圆面的125.因为,12583比较它们大小时,可以用多种方法进行.(应体现解决问题的过程,使学生认识到该题就是比较分数的大小)识图读图,体现了利用图形表示分数的直观意义,渗透建模思想.
本文标题:§2.3分数的大小比较(1)
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