高二下学期数学--练习题整理

导数及其应用1．已知直线y＝kx是y＝lnx的切线，则k=________．2．设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2(其中x∈R，a，b为常数)．已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l，则a，b的值分别为________．3．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中所有不正确的序号是________．①当x＝32时，函数f(x)取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时，函数f(x)取得极小值；④当x＝1时，函数f(x)取得极大值．4．设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围为_______．5．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝_______.6．已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是______．7．函数y＝12x2－lnx的单调递减区间为________．8．已知函数f(x)＝x2e，g(x)＝2alnx．(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；(2)是否存在正常数a，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；9．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝10.8－130x20x≤10，108x－10003x2x10.(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？计数原理1、若nN且n20,则（27—n）（28—n）（34—n）=()A、827nAB、nnA2734C、734nAD、834nA2、已知2252423nCCCC363，则n=______3、化简2132nnnnCCC_________4、三个女生和五个男生排成一排，（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？5、A、B、C、D、E五人并排站在一排，其中A、B、C顺序一定，那么不同的排法种数是________。6、有2红3黄4白共9个球，同色球不加以区分，将这九个球排成一排，共有____种方法。7、10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有_________不同分配方案。1、10(2)xy的展开式中64xy项的系数是。2、8)1(xx展开式中5x的系数为。3、843)1()2(xxxx的展开式中整理后的常数项等于.4、72)2)(1(xx的展开式中3x项的系数是。5、811xx的展开式中5x的系数是。6、若2004200422102004...)21(xaxaxaax)(Rx，则_______)()()()(20040302010aaaaaaaa。(用数字作答)7、423401234(23)xaaxaxaxax，则2312420)()(aaaaa的值为.随机变量及其分布1．已知随机变量X的分布列为P(X=k)=31,k=1,2,3,则D(3X+5)等于.2．已知X～B(n，p)，E（X）=8，D（X）=1.6，则n与p的值分别是.3.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X，则E(5X+1）=_________．4.某年级的一次信息技术成绩近似服从于正态分布N（70,100），如果规定低于60分为不及格，不低于90分为优秀，那么成绩不及格的学生约占多少？成绩优秀的学生约占多少？（参考数据：()0.6826,(22)0.9544PP）5、某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格．其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否则都不参加．设每人成绩合格的概率为23，求（1）三人至少有一人成绩合格的概率；（2）去参加竞赛的人数X的分布列和数学期望．6、袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是13，从B中摸出一个红球的概率为p．(1)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为X，求随机变量X的分布率及数学期望EX．(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是25，求p的值．统计案例分析1、线性回归方程：abxy1221niiiniixynxybxnxaybx2、相关系数（判定两个变量线性相关性）：⑴r0时，变量yx,正相关；r0时，变量yx,负相关；（2）||r越接近于1，两个变量的线性相关性越强；||r接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3．回归分析中归效果的判定：①2R得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；②2R越接近于1，，则回归效果越好。4．独立性检验（分类变量关系）：随机变量2K越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。K2=部分对照表（考试时会给出用到的一部分数据）：1、右表中是生产某种产品x（吨）与相应消耗的煤y（吨）记录数据：（1）画出数据的散点图；（2）求线性回归直线方程；（3）估计生产7吨产品时，消耗的煤约为多少吨？y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dP0.100.050.0250.0100.0050.0012Kk2.7063.8415.0246.6357.87910.828108642-2-4-6-8-10-15-10-5510152、已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）x0123y1357A.（2，2）点B.（1.5，0）点C.（1，2）点D.（1.5，4）点3、每一吨铸铁成本cy(元)与铸件废品率x%建立的回归方程568cyx，下列说法正确的是（）Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8%Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元4、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（）Ａ．80%Ｂ．90%Ｃ．95%Ｄ．99%