人教版九年级数学上册一元二次方程-单元测试题

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达初中数学试卷一元二次方程单元测试题一、选择题：1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A．2x2=0B．4x2=3yC．x2+=﹣1D．x2=（x﹣1）（x﹣2）2、方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则()A．m=±2B．m=2C．m=﹣2D．m≠±23、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（）A.3B.-3C.1D.-14、满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是（）A.2a+2b+c=0B.4a+2b+c=0C.a=cD.b2﹣4ac=05、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＜5B.k＞5C.k≤5且k≠1D.k＜5且k≠16、已知2是关于x的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A.10B.14C.10或14D.8或107、如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1﹣x2）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形8、某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（）A．1500（1+x）2=4250B．1500（1+2x）=4250C．1500+1500x+1500x2=4250D．1500（1+x）+1500（1+x）2=4250﹣15009、某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（）-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达A．44%B．22%C．20%D．18%10、有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（）A．5B．6C．7D．811、观察下列表格，一元二次方程x2－x－1.1＝0的最精确的一个近似解是()x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2-x-1.1-0.99-0.86-0.71-0.54-0.35-0.140.090.340.61A.0.09B.1.1C.1.6D.1.712、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A.（x+1）（x+2）=18B.x2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18D.x2+3x+16=0二、填空题:13、将一元二次方程3x(x－1)=2(x＋2)＋8转化为一元二次方程的一般形式是。14、若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为．15、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．16、若m、2m﹣1均为关于x的一元二次方程x2=a的根，则常数a的值为．17、已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2=；x1•x2=．18、若一元二次方程x2－2x－m=0无实数根，则一次函数y=(m＋1)x＋m－1的图像不经过第象限.三、计算题:19.解方程：x2+6x﹣7=020.解方程：x2﹣3x﹣4=021.解方程：-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达四、解答题:22、已知关于x的方程x2-mx-3x+m-4=0（m为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，是方程的两个实数根，且+=6．请求出方程的这两个实数根．23、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达24、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．25、李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达26、如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，∠ABC=30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、B7、C8、D9、C10、B11、D12、C13、14、答案为：115、k＞﹣1且k≠016、1或．17、﹣1；﹣2．18、119、解：∵x2+6x﹣7=0，∴（x+7）（x﹣1）=0，∴x1=﹣7或x2=1．20、解：∵原方程可化为：（x+1）（x﹣4）=0，∴x+1=0或x﹣4=0，解得，x1=4，x2=﹣1．-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达21、22、（1）方程变形为∵∴关于x的方程有两个不相等的实数根.（2）∵+=6，∴=6，，此时方程变为，解这个方程得，23、解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，则2015年投入的资金为亿元，2016年投入的资金为亿元，依题意，得；解得：x1=0.5，x2=-3.5（不合题意，舍去）．答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）依题意，得3年的建筑面积共为：9.5÷（2÷8）=38（万平方米）答：到2016年底共建设了38万平方米的廉租房．24、解：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．25、解：设这种羊肉串定价为x角，（x﹣5）[160﹣20（x﹣7）]=180，化简得：x2﹣20x+84=0，解得：x1=6（舍去），x2=14，故这种羊肉串应定价为14角．26、过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB＝90°.∵∠ABC＝30°，∴QE＝QB.∴S△PQB＝PB·QE.设经过t秒后△PBQ的面积等于4cm2，则PB＝6－t，QB＝2t，QE＝t.根据题意，得(6－t)·t＝4，即t2－6t＋8＝0.解得t1＝2，t2＝4.当t＝4时，2t＝8，8＞7，不合题意，舍去，所以t＝2.答：经过2秒后△PBQ的面积等于4cm2.