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6.21.20146:301.甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是12外,其余每局比赛甲队获胜的概率是23.假设每局比赛结果互相独立.(1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率(2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分,求乙队得分x的分布列及数学期望.6:50解答:(1)331328()327pC,22232128()33327pC,222342114()()33227pC(2)EX=796.22.20142.现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为34,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为23,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;(Ⅱ)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.(Ⅰ)367323141)31(43122CP(Ⅱ)X012345P36112191319131EX=125312416.23.20143.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立。(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率;(Ⅱ)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望E.(Ⅰ)0.55(Ⅱ)0123P0.10.350.40.156.24.20144.某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为41,31,21,43,且各题回答正确与否相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;(Ⅱ)用表示甲本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望E.(Ⅰ)2413(Ⅱ)234()P1810241124E=1036.25.20145.在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投三次。某同学在A处的命中率1q为0.25,在B处的命中率为2q.该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为求2q的值;求随机变量的数学期量E;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。(1)q2=0.802345p0.030.240.010.480.24(2)00.0320.2430.0140.4850.243.63E(3)该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大.
本文标题:分布列复习题
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