四年级数学典型应用题

学习必备欢迎下载小学数学四年级典型应用题1行程问题【含义】一个物体的运动。这类应用题叫做行程问题。【数量关系】速度＝路程÷时间时间=路程÷速度路程＝速度×时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1南京到上海的水路长392千米，一艘轮船从南京开出每小时行49千米，经过几小时船到上海？392÷（49＝8（小时）答：经过8小时船到上海。例2一辆汽车每小时行90千米，4小时行多少千米？90×4=360（千米）答：4小时行360千米。例3从甲地到乙地500千米，一辆客车5小时到达，这辆客车每小时行多少千米？500÷5=100（千米）答：这辆客车每小时行100千米。练习题：1、小明2分钟走100米，每分钟走多少米？2、甲，乙两城相距315千米，一辆汽车从甲城出发，每小时行35千米，几小时后到达乙城？3、小汽车每小时行90千米，5小时行驶多少千米？4、淘气要写一份800字的稿件，每分钟写20个字，几分钟写完？5、一辆小汽车5小时行驶450千米，一辆大货车4小时行驶400千米，哪辆车跟跑得快些？快多少？6、南京到北京的公路长840千米，一辆汽车从南京开往北京，每小时行70千米，行11小时后，还剩多少千米？2归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量(总价÷数量=单价)1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。学习必备欢迎下载例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。练习题：1、一辆长途客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？2、4辆汽车运水泥960袋，9辆这样汽车运水泥多少袋？3、冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地4、张爷爷买3只小羊用了750元，他又准备1250元钱，能再买几只这样的小羊？5、一本故事书448页，明明用16天看完，芳芳每天比明明多看4页，芳芳每天看多少页？6、红星玩具厂的一个小组计划4天生产180件玩具，实际每天生产60件。实际比计划少用几天？3归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）学习必备欢迎下载（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。练习题：1、汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？2、健健抄词语，上午抄了30个词，下午抄了6行，每行4个词，他一天共抄了多少个词？3、小华看一本故事书，每天看4页，看了3天，还剩下158页没看，这本书一共多少页？4、学校栽了一些盆花。如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室放4盆，可以放多少个教室？5、白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完。每天多修了8米，几天能修完？6、机床厂计划生产机床40台，30天完成。现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？7、一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完。如果每天少用5张，那么可以用多少天？4和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数:（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数:（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。解长:（18＋2）÷2＝10（厘米）宽:（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积:10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋化肥重量:（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量:（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量:32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。练习题：1、甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？2、长方形的长与宽的和是35米，它们的差是5米，长方形的长和宽各是多少米？学习必备欢迎下载5和倍问题【含义】已知两个数的和及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做和倍问题【数量关系】总和÷（倍数＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数或较小的数×倍数＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数：480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数：480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。练习题：1、校园里的杨树和柳树共36棵，杨树的棵树是柳树的2倍，杨树和柳树各多少棵？2、红气球和黄气球共有240个，黄气球是红气球3倍，红气球和黄气球各有多少个？3、超市里有60箱苹果，比梨的2倍少8箱，梨有多少箱？4、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。6差倍问题【含义】已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题，【数量关系】两个数的差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。例2爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？（1）儿子年龄:27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄:9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利30万元，求这两个月盈利各是多少万元？如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的2倍，学习必备欢迎下载（30－12）÷2＝9（万元）答：上月盈利是9万元。练习题：1、儿子比妈妈小30岁，今年妈妈的年龄是儿子年龄的7倍，求母子二人今年各是多少岁？2、小明比小红多2张邮票，小明的张数是小红的2倍，两人各是多少张？3、少年宫合唱队有48人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？7倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。练习题：1、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？8植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。例1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。例2一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白杨树。例3给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）答：至少需要400块地板砖。学习必备欢迎下载练习题：1、一个运动场周长400米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？2、有一条长120米的小路，在路的一边每隔5米栽一棵白杨树（两端都栽），一共要在多少棵？3、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？4、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？5、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？9年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。例2女儿今年7岁，母亲今年年龄比女儿年龄的5倍多2岁，母