中南大学考研853-信号与系统-试卷2007-2014年

（考生注意：请将答案做在专用答题纸上，做在试卷上无效！！！）共2页，第1页中南大学2007年硕士研究生入学考试试题41353考试科目代码及名称：853信号与系统注意：1、所有答案（含选择题、填空题、判断题、作图题等）一律答在专用答题纸上；写在试题纸上或其他地方一律不给分。2、作图题可以在原试题图上作答，然后将“图”撕下来贴在答题纸上相应位置。3、考试时限：3小时；总分：150分。考生编号（考生填写）1（每小题6分，本题48分）计算下列各题。①50?)3()2cos(dttt②55?)2cos()1(d③求FTtuttet的)()]4sin([2④求其它0101)(ttx的LT及其ROC⑤求||0:324)(12zROCzzzX，的原函数⑥求2))4000sin(()(tttx的取样频率Hzfs?⑦某周期信号][nx的FS为ka，求][nx信号的FT。⑧某因果信号的单边LT23)(2sssX，求原信号?)(tx2（本题10分）已知信号)(tx的波形如图1所示，请画出信号)2/4(tx的波形。共2页，第2页代码：853t2112-1-2x(t)3（本题12分）已知某LTI系统的输入信号)2()1()(tututx，其冲激响应)2()()2(tuetht，求系统的响应)(ty，并粗略画出其波形。4（本题10分）若某LTI系统的频率响应为jjH11)(，当系统的输入)3cos()cos()3/cos()(ttttx时，系统的输出)(ty为多少？5（本题15分）已知某LTI系统，其输入输出分别为)(][)(3tueetxtt和)(]22[)(4tueetytt，求该系统的频率响应函数)(H和冲激响应)(th，并写出系统的方程。6（本题15分）若某信号2)50sin()(tttx，现用采样频率Hzfs75对)(tx采样，得到信号)(tg，为使)(75)(XG，0||。求0的最大值。7（本题20分）已知某LTI系统微分方程为)()(6)(11)(6)(txtytytyty，若系统的输入为)()(4tuetxt，系统初值为1)0(y，1)0(y，1)0(y。求：①系统函数)(sH；②冲激响应；③系统的零输入响应)(tyzi和零状态响应)(tyzs；④系统的全响应)(ty。8（本题20分）已知某因果LTI系统差分方程为]1[]2[]1[][nxnynyny。求：①系统函数)(zH；②画出)(zH的零极点图，给出系统的ROC；③系统的单位冲激响应)(th；④判断系统的稳定性。（考生注意：请将答案做在专用答题纸上，做在试卷上无效！！！）共3页，第1页中南大学2008年硕士研究生入学考试试题42253考试科目代码及名称：853信号与系统注意：1、所有答案（含选择题、填空题、判断题、作图题等）一律答在专用答题纸上；写在试题纸上或其他地方一律不给分。2、作图题可以在原试题图上作答，然后将“图”撕下来贴在答题纸上相应位置。3、考试时限：3小时；总分：150分。考生编号（考生填写）说明：)(t表示阶跃函数，][k表示阶跃序列，)(tyx表示零输入响应，)(tyf表示零状态响应，tttSa)sin()(，)sgn(t为符号函数，门函数)(tg的FT为)2(Sa。1（每小题6分，本题48分）计算下列各题。①?)2()12(2dtttt②?)1()12(2dtttt③求FTtetft的)1()(3④求)1()()3(ttetft的LT及其ROC⑤已知||1:)2)(1()(][2zROCzzzzFkf，，求：?][?)0(ff；⑥某周期信号)(tf的FS为ka，求：)(tx信号的频谱，并说明其特性。⑦已知0]Re[)(22sROCsssHc：，求：?)(th?)(jH⑧已知信号)(tf的最高频率为1000Hz，对)2()2000sin(tft进行时域取样，求最大取样周期?sT++图2t4212-2f(t)图1共3页，第2页2（本题10分）已知信号)(tf的波形如图1所示，请画出信号)2()2(ttf和dttdf/)(的波形。3（本题12分）已知某LTI系统的输入信号)2()()(tttf，其冲激响应)()sin()(ttth，求系统的零状态响应)(tyf，并粗略画出其波形。4（本题10分）若某LTI系统的频率响应为jjjH22)(，当系统的输入)32cos(32)2cos(2)(tttf时，系统的输出)(ty为多少？5（本题15分）已知某LTI系统，其输入为)()(tetft时，其零状态响应)(]32[)(32teeetytttf，求该系统的系统函数)(sH和阶跃响应)(tg，并写出系统的微分方程。6（本题15分）如图2所示，已知)(2)(tSatf，)sgn()(jjH。求：系统的零状态响应)(tyf。代码：853++1/SY(s)1/S∑+abc∑+1F(s)图3z-10.1z-10.2z-21F(z)112Y(z)图4图4共3页，第3页7（本题20分）某LTI连续系统的系统框图如图3所示，已知)()(ttf，全响应)()21()(2teetytt，求：(1)系数a、b、c；(2)系统函数)(sH；(3)系统的频率响应；(4)系统微分方程；(5)?)(tyx；?)(tyf8（本题20分）某LTI离散系统的信号流图如图4所示。求：①系统函数)(zH；②系统的单位冲激响应][kh；③系统的差分方程；④当激励为]cos[18][kkf时，系统的正弦稳态响应?][ky。代码：853(考生注意：请将答案做在专用答题纸上，做在试卷上无效！！！)共3页，第1页中南大学2010年硕士研究生入学考试试题42253考试科目代码及名称：853信号与系统注意：1、所有答案(含选择题、填空题、判断题、作图题等)一律答在专用答题纸上；写在试题纸上或其他地方一律不给分。2、作图题可以在原试题图上作答，然后将“图”撕下来贴在答题纸上相应位置。3、考试时限：3小时；总分：150分。考生编号(考生填写)说明：)(t表示阶跃函数，)(k表示阶跃序列，)(tyx表示零输入响应，)(tyf表示零状态响应，tttSa)sin()(，)sgn(t为符号函数，门函数)(tg的FT为)2(Sa。1(本题15分)已知信号)(tf波形如图1所示。求：1)画出)(tf和)(tf的波形；2)信号的频谱?)(F2(本题15分)已知：线性时不变连续系统的激励)4()()(tttf，冲激响应)2()()(ttth。求：1)?)(*)()(thtftyf并画出)(tyf的波形。2)系统的阶跃响应?)(tg并画出其波形。共3页，第2页1t01-1-22图1代码：853-422533(本题15分)已知某LTI离散系统的系统函数25.04)(22zzzH，ROC:5.0||z，求：1)该系统的单位响应?)(kh2)写出该系统的差分方程？3)求该系统的频率响应)(jeH？4(本题20分)已知某LTI连续系统的阶跃响应)()1()(2tetgt。求：1)该系统函数?)(sH2)该系统的冲激响应?)(th3)若系统的零状态响应)()1()(22tteetyttf，则该系统的输入?)(tf5(本题20分)已知某LTI系统框图如图2所示。求：1)该系统的系统函数)(zH；2)该系统的差分方程；3)该系统的单位响应?)(kh4)若该系统的输入)()(kkf，则该系统的零状态响应?)(kyf。图26(本题20分)如图3所示的某单环反馈系统，若)2(1)(21ssssH，1)(2sKsH，试确定使系统稳定的K值范围。图3H1(s)+H2(s)0.5z-1z-10.25+++++21代码：853-42253共3页，第3页7(本题20分)已知某抑制载波振幅调制的接收系统如图4(a)所示。若接收信号)1000cos(sin)(ttttr，)1000cos()(tts，低通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性0)(。1)试画出发送端的调制系统框图；2)求其输出信号？)(ty；3)若接收系统)1000sin()(tts，则输出信号？)(ty为什么？图48(本题25分)已知某系统框图如图5(a)所示，输入信号x(t)的时域波形如图5(b)所示，子系统h(t)的冲激响应波形如图5(c)所示，信号s(t)的频谱为nns)()(。1)求：?)(ts2)求输出响应y(t)并画出其时域波形；3)子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由。图5101-1(b)LPF(a)代码：853-42253代码：853