光电子技术-chap4-光波调制

第4章光波的调制WaveModulationEmail:[e-mail]:29667536本章内容前言光波调制把欲传输的信息加载到激光辐射上的过程，叫激光调制)(txt光调制分类调制位置调制光波的参量内调制(直接调制)外调制(间接调制)电光调制声光调制磁光调制振幅调制相位调制偏振调制物理效应调制形式模拟调制数字调制脉冲调制其他(如:电吸收调制)光源的内调制用于半导体激光器或半导体发光二极管P(mV)I(mA)I1半导体激光器的P-I特性曲线P(mV)I(mA)半导体发光二极管的P-I特性曲线模拟信号的内调制P(mV)I(mA)LED模拟信号内调制原理图ttI0内调制电路0B监监C11nAR4R2R3LEDVT1123V0R1信号源传输光纤SPD功放电路光电转换及I/V变换电路数字信号内调制原理图P(mV)I(mA)LED数字信号内调制原理图tIP(mV)I(mA)LD数字信号内调制原理图tIDt“通”“断”IB偏置电流It数字信号内调制电路C1AR2LED+V1230R1光源的外调制外场作用下光与物质的相互作用其共同的物理本质：外场微扰引起材料的非线性变化→光学各项异性非线性相互作用→光强、偏振、频率、方向、位相变化→实现激光的调制外调制各种调制方法特性分析振幅调制AM强度调制IM频率调制FM相位调制PM调制方法调制后：振幅调制调制前：()cos()ccccetAtωφ=+()cosmmatAtω=激光载波：调制信号：[][][]()1coscos()cos()cos()2cos()2camccacccccmcaccmcetAmttmAtAtmAtωωϕωϕωωϕωωϕ−=++=++++++[])cos()cos(21coscosβαβαβα−++=利用三角公式：cmaAAm=调幅系数：[][]()cos()cos()2cos()2acccccmcaccmcmetAtAtmAtωϕωωϕωωϕ−=++++++调幅波频谱ωcωcA2acmA2acmAcmωω−cmωω+2mω强度调制222()()cos()cccItetAtωφ==+激光强度:强度调制的光强表达式:22()[1()]cos()2cpccAItkattωϕ=++kp为比例系数，设调制信号是单频余弦波将其代入上式,并令kpAm=mp(称为强度调制系数))cos()(tAtammω=22()[1cos]cos()2cpmccAItmttωωϕ=++频率和相位调制()()()ccfttkatωωωω=+Δ=+若调制信号仍是一个余弦函数，则调频波总相角为：()()[()]()(cos)sinccfccfccfmmccfmcttdtkatdttkatdttkAtdttmtϕωφωφωφωωφωωφ=+=++=++=++=++对于调频而言，就是载波信号中的角频率ωc不再是常数，而是随调制信号而变化，即：fmfmmkAmωωωΔ==调频系数kf称为比例系数()cos(sin)ccfmcetAtmtωωφ=++调制波的表达式为：同样，相位调制就是相位角不再是常数，而是随调制信号的变化规律而变化，调相波的总相角为调相系数()()cosccccmmttkattkAtϕϕϕωϕωϕω=++=++)coscos()(cmcctmtAteφωωφ++=调相波的表达式：mAkmφφ=()cos(sin)ccmcetAtmtωωϕ=++调频和调相统一表示形式脉冲调制周期脉冲序列载波(a)调制信号(b)脉冲幅度调制(c)脉冲宽度调制(d)脉冲频率调制(e)脉冲位置调制脉冲调制形式电光调制光的偏振自然光圆偏振光椭圆偏振光右旋偏振态的分类部分偏振光完全偏振光平面偏振光(线偏振光)左旋右旋左旋ZE图示法：（1）线偏振光ϕ=mπm=012····πimyyxxeEEEE00=（2）圆偏振光Ex=Ey=E0ϕ=mπ/2m=12····E2ixyEeiEπ±==±2220xyEEE+=（3）椭圆偏振光：ExEyϕ双折射o光和e光o光e光双折射晶体寻常光(o光，ordinary)：晶体内符合普通折射定律的折射光线非常光(e光，extraordinary)：晶体内违背普通折射定律的折射光线o光和e光只在双折射晶体的内部才有意义，射出晶体以后，就无所谓o光和e光o光e光e••o1．晶体的光轴：光沿此方向入射时无双折射。按光轴可以将具有双折射特性的晶体分为单轴晶体（方解石晶体、石英、宝石、冰等）、双轴晶体（云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄等），等等。2．主截面：入射界面的法线与光轴形成的平面。包含晶体光轴并与晶体表面垂直的平面。3．主平面：晶体中的光线与光轴所形成的平面。o光主平面，e光主平面。4．振动方向：o光：振动方向垂直主平面，即电矢量垂直于光轴e光：振动方向平行主平面，即电矢量在e光主平面内电光效应电光晶体o光e光V二次电光效应(克尔效应)线性电光效应(普克耳效应)20nnEbEγ=+++20nnnEbEγΔ=−=++折射率椭球在晶体的介电主轴坐标系中，物质方程可有如下简单形式：000,,xrxxyryyzrzzDEDEDEεεεεεε===22201122yxzerxryrzDDDWEDεεεε→→=⋅=++光波中电能密度的表达式可为：2220eA,A2W)yxzrxryrzDDDεεεε++==（并取为空间直角坐标系，则可得到：2220eA,A2W)yxzrxryrzDDDεεεε++==（222222yxzxyzDDDAnnn++=,,xyzDADADA或用x,y,z代替2222221xyzxyznnn++=折射率椭球(a)(b),yxznoneno圆截面zyxoneno圆截面对各向同性晶体，nx＝ny＝nz上式表示一个球面，表示光在晶体中沿各个方向传播时的传播速度相同；对单轴晶体，nx＝ny≠nz，上式表示一个旋转椭球面，是由xz平面上的椭圆绕z轴（光轴）旋转而成；对双轴晶体，由于nx≠ny≠nz，上式表示为三轴椭球面。2222221xyzxyznnn++=(a)(b)zynokD(θ)θne(θ)no(θ)zyOθD(θ)knono(θ)折射率面2222221232224561111112221xyznnnyzxzxynnn+++++=当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程为：由于外电场的作用，折射率椭球各系数随之发生线性变化，其变化量可定义为21n3211ijjijEnγ=Δ=γij称为线性电光系数；i取值1，…6；j取值1，2，3。可用张量的矩阵形式表示：1112132122233132334142435152536162612223242523621()1()1()1()1()1()xyznnEnEEnnnγγγγγγγγγγγγγγγγγγΔΔΔ=ΔΔΔEx,Ey,Ez是电场沿x,y,z方向的分量。具有γij元素的6×3矩阵称为电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，它是表征感应极化强弱的量。以KDP晶体为例分析：磷酸二氢钾(KDP),磷酸二氘钾(DKDP)由于其拥有优越的紫外透过,高损伤阈值,双折射系数高等特性,被广泛地应用在多种工业用途(其非线性系数偏低)。这两种晶体通常被用于做Nd:YAG激光器的二、三、四倍频器件（室温条件下）。另外，它们也具有电光系数高的特点，故也被用于制作Q开关等。KDP（KH2PO4）类晶体属于四方晶系,42m点群,是负单轴晶体,因此有nx=ny=no,nz=ne,且none,这类晶体的电光张量为:415263000000000000000ijγγγγ=4122214241632225361110,0,1110,xyzEnnnEEnnnγγγΔ=Δ=Δ=Δ=Δ=Δ=5241γγ=晶体加外电场E后的新折射率椭球方程式：222414163222002221xyzexyzyzExzExyEnnnγγγ+++++=将外加电场方向平行于z轴，即Ez=E,Ex=Ey=0,得：222632220021zexyzxyEnnnγ+++=寻求一个新的坐标系(x’,y’,z’)，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式：2222221xyzxyznnn′′′′′′++=x’y’z’xyzα′′−=yxyxααααcossinsincosαxyx’y’x’y’z’'cossinsincoszzxxyyxyαααα=′′=−′′=+22263632220063111(sin2)(sin2)2cos21ZzezExEyznnnExyγαγαγα′′′++−+′′+=22263632220063111(sin2)(sin2)2cos21ZzezExEyznnnExyγαγαγα′′′++−+′′+=即KDP类晶体沿Z轴加电场之后的新椭球方程。令交叉项为零，即cos2α=0,得α=45o,则方程式变为yx'y'450x63226322022111111zxozyzeEnnEnnnnγγ′′′=+=−=11)1()1(222632026320=′+′−+′+znyEnxEnezzγγ椭球主轴的半长度由下式决定：加电场后椭球的形变由于γ63很小（约10-10m/V）,一般是γ63EZ201n−=+=+=′zoozoozoxEnnEnnEnn632632632211111γγγ+=−=−=zoozoozoyEnnEnnEnn632632632211111'γγγ()211311281xxxx=++±利用泰勒展开公式可得到3063306312120xzyzznnEnnEnγγΔ=−Δ=Δ=30063300631212xzyzzennnEnnnEnnγγ′′′=−=+=63226322022111111zxozyzeEnnEnnnnγγ′′′=+=−=2222221xyzxyznnn′′′′′′++=坐标变换结果表明：1EzxoyKDP2x’nx’noy’ny’nox’y’x’y’例：电光效应引起相对折射率的变化在长度为10mm的KDP晶体上施加4000V的电压lVnEnnzy63306330x2121|||n|γγ==Δ=Δ63123103.710104000106.1051.121−−−××××××=Δ＝n电光延迟位相延迟LV调制器出射光入射光Ex’y’zx’y’如果光波沿z轴传播，就必须确定过折射率椭球原点（z=0）且垂直于z轴的平面与椭球交线所构成的椭圆。于是：11126322632=′−+′+yErnxErnzozo设光沿z方向（主轴）传播，光波电场矢量E沿未加电场前的x方向振动。它可以分解为x’和y’两个方向的振动。这两个分量的光场可表示为：()()==−−znktjyznktjxyxeEEeEE'0'00'0'ωω将nx’与ny’分别带入得到：====+−−−'633000'633000020'020'yzxzjzEnnktjyjzEnnktjxeEeEEeEeEEϕγωϕγω两分量相位差为()''''3363633632211222xyxyoozoozoznnLnnEnnELnELπϕϕλπγγλπγλΓ=−=−=−−−=−⋅⋅3632onVπγλΓ=−X与Y分量的相差VEL=⋅’’Ex’x’y’z’Ey’x-y’yx’OyГ=0Г=π/2Г=πabcdefghiΓxΓπ/2Γπy633γππoonkV=02330630632cVnnλπλγωγ=