受力分析共点力平衡.ppt

第4节受力分析共点力平衡1．定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体的示意图的过程．2．受力分析的一般顺序先分析(重力、电场力、磁场力)，再分析(弹力、摩擦力)，最后分析其它力．受力场力接触力一、受力分析1．平衡状态(1)静止：物体的和都等于零的状态．(2)匀速直线运动：物体的不为零，其为零的状态．2．平衡条件(1)物体所受合外力为零，即F合＝0.(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0.速度加速度速度加速度二、共点力作用下物体的平衡3.平衡条件的推论平衡类型推论二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小、方向，在同一直线上三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的一定与第三个力大小，方向，在同一直线上多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的大小，方向，在同一直线上相等相反合力相等相反合力相等相反例1如图所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是()A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4个力，B受4个力题型一：物体的受力分析【解析】A恰好不离开地面，说明地面对A恰好无支持力，摩擦力也为0，A受重力、水平推力F、B对A的弹力三个力作用，B受重力、地面支持力、地面摩擦力、A对B的弹力四个力作用．【答案】A【方法与知识感悟】受力分析是高中物理的基础，贯穿于力学、电磁学等知识中，对研究对象进行受力分析是解决所有力学问题的关键．(1)受力分析的一般步骤元贝驾考驾考宝典2016科目一科目四受力分析过程中，判断弹力、摩擦力的有无是难点，可采用假设法、运动状态法、转换对象法、以及运用牛顿第三定律等方法进行判断．(2)研究对象的选取方法：整体法和隔离法．例2如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mgcosαB．mgtanαC.D．mgcosmgα【思路点拨】先对小球进行正确的受力分析，并画出受力示意图，然后将某些力分解或合成，最后列平衡方程求解．题型二：三力平衡问题【解析】解法一：(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为FN1＝FN2sinαmg＝FN2cosα可得：球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtanα，所以B正确．解法二：(力的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．FN1与FN2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：FN1＝mgtanα，所以，球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtanα.所以B正确．解法三：(按力的作用效果分解)：小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果，将重力G按效果分解为如上图丙中所示的两分力G1和G2，解三角形可得：FN1＝G1＝mgtanα，所以，球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtanα.所以B正确．解法四：(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：FN1＝mgtanα，故挡板受压力FN1′＝FN1＝mgtanα.所以B正确．【方法与知识感悟】1.共点力作用下物体平衡的一般解题思路：(1)选取研究对象(整体法、隔离法)；(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图；(3)将某些力处理(正交分解、合成或按力的实际效果分解)；(4)利用平衡条件建立方程并求解．2．处理共点力平衡问题常用的方法方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件．合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力．这两个力满足二力平衡条件．正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件．力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个闭合三角形，反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或矢量三角形与几何三角形相似等数学知识可求解未知力.3.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．例3如图所示，质量分别为m1＝2kg、m2＝1kg的两个物体通过轻弹簧连接，在力F＝15N的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ＝53°角，(g取10m/s2)求：(1)物体m1与地面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的弹力大小．题型三：连接体平衡问题【思路点拨】【解析】(1)将两物体看做一个整体，受力分析如图所示将F分解为水平方向和竖直方向分力，由平衡条件得：Ff＝FcosθFN＝(m1＋m2)g－Fsinθ代入数据得：Ff＝9NFN＝18N物体与地面间的动摩擦因数μ＝FfFN＝0.5(2)隔离物体，对m1受力分析如图所示，将弹簧弹力分解为水平分力Fx和竖直分力Fy，则由平衡条件得：Fx＝Ff＝9NFy＝m1g－FN＝2N则弹簧弹力：F1＝F2x＋F2y＝85N≈9.23N【方法与知识感悟】解决连接体问题时，往往采用整体法与隔离法相结合的方法．整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体，原先系统的内力变成了物体受的外力题型四：动态平衡问题例4如图所示，将一套在光滑圆轨上的小圆环用一始终沿切线方向的力缓慢地由底端拉向A点，则小圆环在向上拉动的过程中()A．圆轨对小圆环的支持力变大B．圆轨对小圆环的支持力变小C．小圆环受的拉力F变大D．小圆环受的拉力F不变【解析】作出小环受力的矢量三角形如图，由图知：FN＝mgcosθ，随着环上移，θ减小，所以FN增大，A对，B错，F＝mgsinθ，所以F减小，C、D都错．【答案】A【方法与知识感悟】1.动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．2．解决动态平衡问题的常用方法方法步骤解析法①选某一状态对物体进行受力分析②将物体受的力按实际效果分解或正交分解③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①选某一状态对物体进行受力分析②根据平衡条件画出平行四边形或矢量三角形③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化情况④确定未知量大小、方向的变化例5跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图所示．已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μtanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理).【思路点拨】找出物体即将下滑和即将上滑两个临界状态所对应的临界条件是解题的关键．题型五：平衡中的临界、极值问题【解析】先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力FT的作用，根据平衡条件有：FT＝mBg①再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力FN、轻绳拉力FT和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图所示，根据平衡条件有：FN－mgcosθ＝0②FT－Ffm－mgsinθ＝0③由摩擦力公式知：Ffm＝μFN④联立①②③④四式解得mB＝m(sinθ＋μcosθ)．再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：FN－mgcosθ＝0⑤FT＋Ffm－mgsinθ＝0⑥由摩擦力公式知：Ffm＝μFN⑦联立①⑤⑥⑦四式解得mB＝m(sinθ－μcosθ)．综上所述，物体B的质量的取值范围为m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)．【方法与知识感悟】1.临界、极值问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态为“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等词语描述．往往在力的变化过程中存在最大值和最小值问题．2．解决此类问题的关键是通过审题，挖掘出临界条件作为解决问题的突破口．解答平衡物体的临界问题时常用假设法，运用假设法的基本步骤是：①明确研究对象；②画受力图；③假设可能发生的临界现象；④列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解．1．“蛟龙”号载人潜水器7000米深海试验在2012年组织实施．设质量为M的“蛟龙”号在匀速下降，若此时缆绳的拉力为0，“蛟龙”号所受浮力F始终保持不变，“蛟龙”号在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g，现欲使“蛟龙”号以同样速率匀速上升，则缆绳的拉力为()A．2(Mg－F)B．Mg－2FC．2Mg－FD．0A【解析】“蛟龙”号下降和上升时的受力情况如图，f为阻力，F为绳子拉力．匀速，有：F＋f＝Mg，F＋T＝Mg＋f，由上式可解得：T＝2(Mg－F)，选A.2．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN、摩擦力Ff的变化情况是()A．FN不变，Ff变大B．FN不变，Ff变小C．FN变大，Ff变大D．FN变大，Ff变小B【解析】以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN＝2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力FN′作用下平衡，如图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，FN′＝mgtanα也将减小．再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力FN′和OA对P环的摩擦力Ff作用，因此Ff＝FN′也减小，选项B正确．3．如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为()A．F1＜F2B．F1＞F2C．F1＝F2D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定C【解析】B球受力情况如图，F1与弹簧弹力kΔx和mg的合力F合等大反问，由力三角形和几何三角形OAB相似可得：F合mg＝OBOA＝1，∴F1＝F合＝mg.改换成劲度系数为k2的弹簧后，同理可以得到绳子的拉力F2＝mg，故C对，A、B、D错．4．如图所示，小球质量为m，两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上施加一个与水平方向夹角为60°的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为60°，则力F大小的取值范围是什么？【解析】当力F较小时，OB张紧，OC有可能松弛；当力F较大时，OC张紧，OB有可能松弛．由此可知，OC刚要松弛和OB刚要松弛是此问题的临界条件．对小球进行受力分析如图所示，根据物体的平衡条件，在水平方向上：Fcosθ－FTBcosθ－FTC＝0①在竖直方向上：Fsinθ＋FTBsinθ－mg＝0②FTC＝2Fcosθ－mgcotθ③绳BO伸直的条件为FTB≥0，由③式得：F≤mgsinθ＝23mg3④绳CO伸直的条件为FTC≥0，由④式得：F≥mg2sinθ＝3mg3.故力F的大小