高三数学函数2020年高考真题(选择填空部分)

2020年高考数学试题分类汇编——函数一、选择题1.(2020年广东卷文)若函数()yfx是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则()fx（A）A．x2logB．x21C．x21logD．22x2.(2020年广东卷文)函数xexxf)3()(的单调递增区间是（D）A.)2,(B.(0,3)C.(1,4)D.),2(w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3.（2020全国卷Ⅰ理）已知直线y=x+1与曲线yln()xa相切，则α的值为(B)(A)1(B)2(C)-1(D)-24.（2020全国卷Ⅰ理）函数()fx的定义域为R，若(1)fx与(1)fx都是奇函数，则(D)(A)()fx是偶函数(B)()fx是奇函数(C)()(2)fxfx(D)(3)fx是奇函数5.（2020浙江理）对于正实数，记M为满足下述条件的函数()fx构成的集合：12,xxR且21xx，有212121()()()()xxfxfxxx．下列结论中正确的是(C)A．若1()fxM，2()gxM，则12()()fxgxMB．若1()fxM，2()gxM，且()0gx，则12()()fxMgxC．若1()fxM，2()gxM，则12()()fxgxMw.w.w.k.s.5.u.c.o.mD．若1()fxM，2()gxM，且12，则12()()fxgxM6.（2020浙江文）若函数2()()afxxaxR，则下列结论正确的是（C）A．aR，()fx在(0,)上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB．aR，()fx在(0,)上是减函数C．aR，()fx是偶函数D．aR，()fx是奇函数1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO7.（2020北京）为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点（C）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度9.(2020山东卷)函数xxxxeeyee的图像大致为().10.(2020山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),1(log2xxfxfxx，则f（2020）的值为(C)A.-1B.0C.1D.212.(2020山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx，则f（3）的值为(B)A.-1B.-2C.1D.213.(2020山东卷文)已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则(D).A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff14.（2020全国卷Ⅱ文）函数y=x(x0)的反函数是（B）（A）2yx（x0）（B）2yx（x0）（B）2yx（x0）（D）2yx（x0）15.（2020全国卷Ⅱ文）函数y=22log2xyx的图像（A）（A）关于原点对称（B）关于主线yx对称（C）关于y轴对称（D）关于直线yx对称16.（2020全国卷Ⅱ文）设2lg,(lg),lg,aebece则（B）（A）abc（B）acb（C）cab（D）cba17.（2020广东卷理）若函数()yfx是函数(0,1)xyaaa且的反函数，其图像经过点(,)aa，则()fxA.2logxB.12logxC.12xD.2x18.（2020广东卷理）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为vv乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01tt和，下列判断中一定正确的是A.在1t时刻，甲车在乙车前面B.1t时刻后，甲车在乙车后面C.在0t时刻，两车的位置相同D.0t时刻后，乙车在甲车前面19.（2020安徽卷）设a＜b,函数2()()yxaxb的图像可能是20.（2020安徽卷理）已知函数()fx在R上满足2()2(2)88fxfxxx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程是（A）（A）21yx（B）yx（C）32yx（D）23yx22.（2020江西卷文）函数234xxyx的定义域为（D）A．[4,1]B．[4,0)C．(0,1]D．[4,0)(0,1]23.（2020江西卷文）已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），则(2008)(2009)ff的值为（C）A．2B．1C．1D．225.（2020江西卷文）若存在过点(1,0)的直线与曲线3yx和21594yaxx都相切，则a等于（A）A．1或25-64B．1或214C．74或25-64D．74或726.（2020江西卷理）函数2ln(1)34xyxx的定义域为（C）A．(4,1)B．(4,1)C．(1,1)D．(1,1]27.（2020江西卷理）设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为（A）A．4B．14C．2D．1228.（2020江西卷理）设函数2()(0)fxaxbxca的定义域为D，若所有点(,())(,)sftstD构成一个正方形区域，则a的值为（B）A．2B．4C．8D．不能确定w.w.w.k.s.5.u.c.o.m29.（2020天津卷文）设3.02131)21(,3log,2logcba，则（B）AabcBacbCbcaDbac30.（2020天津卷文）设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（A）A),3()1,3(B),2()1,3(C),3()1,1(D)3,1()3,(31.（2020天津卷文）设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)x2,x下面的不等式在R内恒成立的是（A）A0)(xfB0)(xfCxxf)(Dxxf)(32.(2020湖北卷)设球的半径为时间t的函数Rt。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（D）A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C33.（2020四川卷文）函数)(21Rxyx的反函数是（C）A.)0(log12xxyB.)1)(1(log2xxyC.)0(log12xxyD.)1)(1(log2xxy34.（2020四川卷）已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是（A）A.0B.21C.1D.2535.（2020全国卷Ⅱ理）曲线21xyx在点1,1处的切线方程为（B）A.20xyB.20xyC.450xyD.450xy36.（2020全国卷Ⅱ理）设323log,log3,log2abc，则（A）A.abcB.acbC.bacD.bca37.（2020湖南卷文）2log2的值为【D】A．2B．2C．12D．1238.（2020湖南卷文）若函数()yfx的导函数．．．在区间[,]ab上是增函数，则函数()yfx在区间[,]ab上的图象可能是【A】A．B．C．D．39.（2020湖南卷）设函数()yfx在(,)内有定义，对于给定的正数K，定义函数(),(),(),().KfxfxKfxKfxK取函数()2xfx。当K=12时，函数()Kfx的单调递增区间为【C】A．(,0)B．(0,)C．(,1)D．(1,)40.（2020福建卷理）下列函数()fx中，满足“对任意1x，2x（0，），当1x2x时，都有1()fx2()fx的是（A）A．()fx=1xB.()fx=2(1)xC.()fx=xeD()ln(1)fxx41.（2020福建卷理）函数()(0)fxaxbxca的图象关于直线2bxa对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程2()()0mfxnfxp的解集都不可能是（D）A.1,2B1,4C1,2,3,4D1,4,16,6442.（2020辽宁卷文）已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝（A）（A）124（B）112（C）18（D）3843.（2020辽宁卷文）已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是（A）ababaoxoxybaoxyoxyby（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）44.（2020辽宁卷理）若1x满足2x+2x=5,2x满足2x+22log(x－1)=5,1x+2x＝（C）（A）52(B)3(C)72(D)445.（2020宁夏海南卷理）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f（x）=min{,x+2,10-x}(x0),则f（x）的最大值为（C）（A）4（B）5（C）6（D）746.（2020陕西卷文）函数()24(4)fxxx的反函数为（D）（A）121()4(0)2fxxx(B)121()4(2)2fxxx（C）121()2(0)2fxxx(D)学科121()2(2)2fxxx47.（2020陕西卷文）定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx.则（A）(A)(3)(2)(1)fff(B)(1)(2)(3)fff(C)(2)(1)(3)fff(D)(3)(1)(2)fff48.（2020陕西卷文）设曲线1*()nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,则12nxxx的值为（B）(A)1n(B)11n(C)1nn(D)149.(2020陕西卷理)定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,(,0]()xxxx，有2121()(()())0xxfxfx.则当*nN时,有（C）(A)()(1)(1)fnfnfn(B)(1)()(1)fnfnfn(C)(C)(1)()(1)fnfnfn(D)(1)(1)()fnfnfn50.（2020四川卷文）函数)(21Rxyx的反函数是（C）A.)0(log12xxyB.)1)(1(log2xxyC.)0(log12xxyD.)1)(1(log2xxy52.（2020全国卷Ⅰ文）已知函数)(xf的反函数为)0(lg21)(xxxg，则)1()1(gf（C）（A）0（B）1（C）2（D）454.(2020湖南卷理)若2loga＜0，1()2b＞1，则(D)A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜055.(2020湖南卷理)如图，当参数2时，连续函数(0)1xyxx