初二数学不等式

练习：⑴解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）11x；（2）032x⑵填空题：①大于0且小于π的整数是；②34x,则x的最小整数是。⑶李强同学用若干根长度相等的火柴棒在桌面上首尾相接地摆三角形，其中三角形的一边用了3根火柴棒，另一边用了6根火柴棒，那么第三边最少用根火柴棒，最多用根火柴棒。练习：⑴解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。①41233523xx；②3252132xxx⑵某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后仍不高于9元/件，求x的最大值。练习：⑴已知函数3211xy，132xy，求当x为何值时，21yy，21yy，21yy。⑵甲现有存款600元，乙现有存款2000元，从本月起甲每月存500元，乙每月存200元。问几个月后甲的存款开始超过乙的存款额？⑶某电视厂要印刷产品宣传材料。甲印刷厂提出每份材料手1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出每份材料收2.5元印刷费，不收制版费。假如你是电视机厂的厂长，选择哪家印刷厂较合算？练习：解下列不等式组（1）23221xxx（2）321)2(352xxxx1、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？2、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每房住6人，有一间住不满，则有宿舍多少间？学生有多少名？二、巩固练习1、不等式9-3x≥2的非负整数解是。2、当y时，代数式2y-3的值不大于5y-3。3、若代数式531x与51x代数式的差是负数，那么x的范围是。4、当x________时，代数式523x的值是非正数。.当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为mx28.5、适合不等式2≤3x-7＜8的整数解是。6、已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是_______。7、某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？如果设商场将该商品打x折，则可列出不等式为：。8、选择题：⑴如果0＜x＜1，则下列不等式成立的是（）A、x2＞x1＞xB、x1＞x2＞xC、x＞x1＞x2D、x1＞x＞x2⑵如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品A重量的范围是（）A、大于2g；B、小于3g；C、大于2g且小于3g；D、大于2g或小于3g⑶若不等式组11xmx无解，则m的取值范围是()A.m＜11B.m＞11C.m≤11D.m≥119、解下列不等式（组）：⑴22531xx；⑵121431xx；⑶；)1(46)1(5)3(62xxxx；⑷0)2(321332xxx10、将若干个练习本分给若干个学生，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么最后有一个学生分到的不足8本，求学生人数和练习本个数。11、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。12、提高题：⑴已知方程x+2m-3=3x+7的解不小于2且不大于10，那么m的范围是。⑵不等式组212mxmx的解集是x＜m－2，则m的取值应为。⑶已知方程组72315yxkyx的解满足x小于11，y大于7的条件，求k的正整数值。⑷已知函数y=3x+12的图象，回答下列问题：①当x为什么值时，y＞0？②如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围.例5.下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数），已知两地间的距离是80km，请你根据图象回答或解决下面问题：（1）谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式。例6.东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本。（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；第一章检测题一.填空题1.用不等式表示：x的2倍与1的和大于－1为__________，y的13与t的差的一半是负数为_________。2.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“”或“”填空。b0a（1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0（3）a3______b3；（4）a＋b________03.若0a1，则aaa21，，按从小到大排列为________。4.在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式（组）为_______5.当x_______时，代数式3x＋4的值为正数。6.要使方程52321xmxm()的解是负数，则m________7.若||2112xx，则x___________8.已知ab，则不等式组xaxb的解集是____________9.若不等式组2123xaxb的解集是11x，则()()ab11的值为___________10.如果不等式20xm的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_________二.选择题（每小题3分，共24分）11.若ab，则下列不等式中一定成立的是（）A.ba1B.ab1C.abD.ab012.与不等式3251x的解集相同的是（）A.325xB.325xC.235xD.x413.不等式xx321313的负整数解的个数有（）A.0个B.2个C.4个D.6个14.不等式组1241323xxx的整数解的和是（）A.1B.0C.-1D.-215.下列四个不等式：（1）acbc；（2）mamb；（3）acbc22；（4）acbc22中，能推出ab的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.如果不等式()axa11的解集为x1，那么a满足的条件是（）A.a0B.a-2C.a-1D.a-117.若不等式组xxt10的解集是x1，则t的取值范围是（）A.t1B.t1C.t1D.t118.若方程组xyxya323的解是负数，则a的取值范围为（）A.36aB.a6C.a3D.无解s/km80C40DOP123t/h三.解下列不等式或不等式组（每4题6分，共24分）19.xx213120.1232x21.21113121xxx22.31151235xxxx四.解答题（23题5分，其余每题9分共50分）23.若||()xxym4502，求当y0时，m的取值范围。24.已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s（km）与时间t（h）的函数关系。根据图象，回答下列问题：（1）_________比_______先出发________h；（2）大约在乙出发______h时两人相遇，相遇时距离A地______km；（3）甲到达B地时，乙距B地还有___________km，乙还需__________h到达B地；（4）甲的速度是_________km/h，乙的速度是__________km/h。25.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？26.某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（2）设生产A、B两种产品获总利润W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？27.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。