4.7-图形的位似

新浙教版数学九年级（上）4.7图形的位似下述图片的变换中具有哪些共同的特征？如果两个图形对应点所在的直线交于同一点,并且对应点到这点的距离成比例，那么这两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.OABCF●E●D●这是位似图形吗？显然，位似图形是相似图形的特殊情形.OABCD这是位似图形吗？ABCDEB1A1C1D1E1这是位似图形吗？练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO位似图形对应线段所在直线平行或共线.请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。一般地，位似图形有以下性质：1.位似图形是相似图形2.位似图形的每组对应点所在的直线都交于一点；3.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.4.位似图形对应线段所在直线平行或共线.已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。动手实践OABCDEF先任意取一个点作为位似中心O。若D与A是对应点，D在哪儿？D点还可以取在哪儿？DEF△DEF即为所求若D在射线OA上D距离O点多远？例1直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.课内练习•4.平移、旋转与轴对称变换、位似变换都是几何变换。四种变换中，平移、旋转与轴对称都是全等变换，变换前后的图形是全等的，而位似变换前后得到的图形不全等，它们是相似的。•5.四种变换的坐标表示：以点P(a,b)为例.•（1）将点P向右平移m个单位得P/(a+m,b)；将点P向下平移m个单位得P/(a,b-m).•（2）点P关于x轴的对称点P/(a,-b)；点P关于y轴的对称点P/(-a,b).•（3）将点P绕坐标原点旋转180o后，得到点P/(-a,-b)，也叫P与P/关于原点中心对称.•（4）将点P与原点的距离扩大到m倍，得到点P/(ma,mb)或(-ma,-mb)用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：拓展延伸1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？拓展延伸这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？