高一数学分班考试资料(肖)

DCBA第一讲高一数学分班考试(几何综合)1.如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为［]A．62πB．63πC．64πD．65π2.如图2，设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M＝｜S△CAB－S△DAB｜N＝2S△OAB，则[]A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．M、N的大小关系不确定3．如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是圆O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则阴影部分的面积等于[]图３4．如果20个点将某圆周20等分，那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有[]A．4个B．8个C．12个D．24个5在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为（）．A．2B．3C．4D．56.设a，b，c分别是△ABC的三边的长，且cbababa，则它的内角∠A、∠B的关系是（）。（A）∠B＞2∠A；（B）∠B＝2∠A；（C）∠B＜2∠A；（D）不确定。7．如下图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）.(A)360°(B)450°(C)540°(D)720°8．如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于（）.(A）6(B)8(C）10(D)129．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD是角平分线，则△DBC的面积与△ABC的面积的比值是（）A．522B．523C．352D．353DABCEABCDO10．如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若6AB，5BC，3EF，则线段BE的长为（）)(A185.)(B4.)(C215.)(D245.11．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sinCBE＝（）A.63.B.23.C.13.D.1010.12．如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a等于（）．（A）512（B）512（C）1（D）213．如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=23，BC=422，CD＝42，则AD边的长为（）．（A）26（B）64（C）64（D）62214．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至AB＇C＇D＇的位置，则这两个正方形重叠部分的面积是______．15．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，60BAD，则EDC_____________（度）.16、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于O，BC=132AB=aCD=ba+b=34.，如果，，求：a、b的值。第二讲高一数学分班考试(代数综合)1、如果不等式组0809bxax的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（）（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个2、实数a、b满足ab=1,若11,1111abMNabab，则M、N的关系为()A、MNB、M=NC、MND、不确定3、现有一列数1239899100,,,,,,aaaaaa，其中37989,7,1aaa，且满足任意相邻三个数的和为常数，则1239899100aaaaaa的值为（）A．0B．40C．32D．264、已知0abc，并且pbacacbcba，那么直线ppxy一定通过第（）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四5．已知11aa，那么代数式1aa的值为（）．A．25B．－25C．－5D．56、化简)2(2)2(2234nnn，得（）（A）8121n(B)12n(C)87(D)477、设a＜b＜0，a2＋b2＝4ab，则baba的值为A、3B、6C、2D、38．若4x－3y－6z=0，x+2y－7z=0(xyz≠0)，则222222103225zyxzyx的值等于().(A)21(B)219(C)15(D)139、若M=136498322yxyxyx(x，y是实数)，则M的值一定是（）A、正数B、负数C、零D、整数10、如果方程0012ppxx的两根之差是1，那么p的值为（）（Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）511、已知实数a≠b，且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2。则bab+aba的值为（）A、23;B、-23;C-2;D-1313．已知：20122012,20112012,20102012xcxbxa，则cabcabcba222的值为14、已知方程015132832222aaxaaxa（其中a是非负整数），至少有一个整数根，那么a=___________。15、若,28,1422xxyyyxyx则yx的值为16、满足(n2－n－1)n＋2＝1的整数n有个。17、实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是.18．如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在□ABCD中，BC=10cm,AB=5cm,□ABCD的高为3cm，点E,F,B,C在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到过D点时即停止。（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过□ABCD的边AB或CD的中点（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C—D—A—B的路线，以21cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s（3）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C—D—A—B的路线，以1cm/s的速度运动，到点B停止，何时点Q与点E相距5cm。19、已知抛物线22yaxbx与x轴相交于点1(0)Ax，，2(0)Bx，12()xx，且12xx，是方程2230xx的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点．（1）求ab，的值；（2）分别求出直线AC和BC的解析式；（3）若动直线(02)ymm与线段ACBC，分别相交于DE，两点，则在x轴上是否存在点P，使得DEP△为等腰直角三角形若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．第三讲长郡分班考试数学试卷一、选择题(每小题4分，共9小题，计36分)OCBAD图1（第9题图）OCBA1．函数y＝1－x＋1x－2中，自变量x的取值范围()A．x≥－1B．x2C、x－1且x≠2D、x≥－1且x≠22．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是()A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D、等腰直角三角形3．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD中位线FG上，且AB=5，则AE的长为()A．23B．3C．2D．31524．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc0，②b2-4ac0，③2a+b0，④a+b+c0，⑤x=0为方程ax2+bx+c=-2的一个解，其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个5．直线l：y＝px（p是不等于0的整数）与直线y＝x＋10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有（）（A）6条（B）7条（C）8条（D）无数条6、如图1，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠BCO＝15°，则∠AOC等于（）.（A）120°（B）130°（C）140°（D）150°7、已知a、b是不全为零的实数，则关于x的方程222()0xabxab的根的情况为（）.A、有两个负根B、有两个正根C、有两个异号的实根D、无实根8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第（）个图案中有白色地面砖38块.(A)8(B)9(C)10(D)119、如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）XA、2πB、4πC、32D、4二、填空题(每小题4分，共8小题，计32分)10、已知：如右图2，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为____________。11、已知：实数x满足：221121xxxx，那么11xx的值等于_________12、如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为_____________________（标注为“第15题图”）13、不等式组2425xaxb的解集是02x，那么ab的值等于_________。14、若x为实数，且x3＋x2＋x＋1＝0，则x－27＋x－26＋…＋x－1＋1＋x＋…＋x26＋x27=___________15、如下图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为１，则第n个正方形的面积是__________。16、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于G，则△CFG与△BFD的面积之比_______17、如右上图：小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线aaxy(2＞0)上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3的面积为__________。三、解答题(共32分)18．(满分8分)随着科学技术的发展，机器人已经能按照设计的指令完成各种动作，在坐标平面上，根据……指令[s，a](a≥0，0°a180°)机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度a，再朝其面对的方向沿直线行走距离s。(1)填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A(2，2)，则给机器人发出的指令应是_________(3分)(2)机器人在完成上述指令后，发现P(6，0)处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球的滚动速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器原地旋转时间，请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球。(如图，点C为机器人最快截住小球的位置)(5分)(角度精确到度；参考数据：sin49°≈，cos37°≈，tan37°≈，cot51°≈19．(8分)已知m为整数，且12＜m＜40，试求m为何值时，关于未知数x的方程222(23)41480xmxmm有两个整数根．第四讲雅礼分班考试数学试卷yxOyxOyxOyxO1x1、分式方程1121(1)xxx的解是。2.如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处，则它爬行的最短线路长是（）C.13D.173、函数y＝图象的大致形状是（）ABCD4、如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2，若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于________________。5、如图，D是△ABC的边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点，使得∠ADP=∠ACB，则PBPD的值为____________。6、如图，边长为2的等边三角形ABC中，以顶点A为圆心，以高AD为半径画弧，分别交AB于点E、AC于点F，则弧EF的长为___________________。7、1(1)1aa化简后的结果为__________________。8、一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请根据这个数列的一个规律，写出其中的第19个数是_