四边形提高---八年级

2013年个性化辅导教案教师姓名学生姓名学管师学科数学年级八上课时间月日：00---：00课题四边形综合提高教学目标四边形的性质及其简单的几何变换教学重难点四边形的性质及其应用教学过程【知识梳理】【经典例题】例题一：如图，已知AD与BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F.（1）求证：CD∥AB；（2）求证：△BDE≌△ACE；（3）若O为AB中点，求证：OF＝12BE.例题二：已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．2013年个性化辅导教案例题三：如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC∥，90A，CDAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．例题三：已知：如图4-26所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，P为BC的延长线上一点，PE⊥直线AB于点E，PF⊥直线AC于点F．求证：DE⊥DF且DE=DF．例题四：在◇ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC=2AB求证：EP=EFPFEODACBECBDAGF2013年个性化辅导教案例题五：如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．例题六：在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，3OA，4OB，D为边OB的中点.（Ⅰ）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；全品中考网（Ⅱ）若E、F为边OA上的两个动点，且2EF，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.【课堂巩固】yBODCAxEDyBODCAx温馨提示：如图，可以作点D关于x轴的对称点D，连接CD与x轴交于点E，此时△CDE的周长是最小的.这样，你只需求出OE的长，就可以确定点E的坐标了.2013年个性化辅导教案1、在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明．(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积．2、如图13－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．3、(1)已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，ABCD图13－2EABDGFOMNC图13－3ABDGEFOMNC图13－1A(G)B(E)COD(F)2013年个性化辅导教案直线ANBC于N，若EPAN于P，FQAN于Q.判断线段EPFQ、的数量关系，并证明；(2)如图2，梯形ABCD中，AD∥BC,分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EPMN于P，FQMN于Q．(1)中结论还成立吗？请说明理由.图2FF图1HNQGHMPEPQGEDCBANCBA4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,E是CD的中点，EF⊥AB于点F,AB=6cm，EF=5cm，求梯形ABCD的面积。5、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF2013年个性化辅导教案中点，连接EG，CG．（1）直接写出线段EG与CG的数量关系；（2）将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．（3）将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）课后小结上课情况：课后需再巩固的内容：配合需求：家长_________________________________学管师_________________________________组长签字FBADCEG图1FBADCEG图2FBACE图3D