2017-2018年人教版九年级数学(上册)基础训练旋转(讲义及答案)

WORD格式整理专业资料值得拥有旋转（讲义）课前预习1.平移是，只改变图形的，不改变图形的．2.平移与轴对称平移平移方向平移距离1.对应点所连的线段平行且相等2.对应线段平行且相等3.对应角相等平移出现轴对称对称轴1.对应线段、对应角相等2.对应点所连线段被对称轴垂直平分3.对称轴上的点到对应点的距离相等4.对称轴两侧的几何图形全等折叠出现知识点睛1.旋转（1）旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为．旋转不改变图形的和．（2）旋转的性质对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前、后的图形．2.中心对称（1）中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或，这个点叫做（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的．WORD格式整理专业资料值得拥有，（2）中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所．中心对称的两个图形是．3.中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．如果一条直线经过中心对称图形的对称中心，那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分．4.坐标系中的对称点（1）平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′（，）．（2）平面直角坐标系中，若两个点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于点C对称，则点C为线段AB的中点，此时点C的坐标为(x1x2y1y2)．22精讲精练1.如图，在网格纸中有一Rt△ABC．（1）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）将△ABC以点A为旋转中心旋转90°，画出旋转后对应的△AB2C2．BACWORD格式整理专业资料值得拥有BC2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点DN1M1MN3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD=．ADEACBOD第3题图第4题图4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为．5.如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°B'C'CABDABP1PCWORD格式整理专业资料值得拥有DOC'B6.如图，已知菱形OABC的两个顶点O(0，0)，B(2，2)，若将菱形绕点O旋转α°（0≤α≤360），恰好使OB与x轴正半轴重合，则α=．7.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=145°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD，则∠AOD=（）A．40°B．45°C．50°D．55°AAB'BCC第7题图第8题图8.如图，将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A．33B．3C．6D．39.下列图形：①线段；②平行四边形；③等边三角形；④等腰直角三角形；⑤菱形；⑥长方形；⑦正方形；⑧圆．其中是中心对称图形的有．10.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A．1B．2C．3D．4y2AB1DO1C2x33WORD格式整理专业资料值得拥有11.如图，在□ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．24ADBC12.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为(4，4)，直线ymx2恰好把正方形ABCO分成面积相等的两部分，则m的值为．第12题图第13题图13.如图，在平面直角坐标系中，已知多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)，E(6，0)．若直线l经过点M(2，3)，且将多边形OABCDE分成面积相等的两部分，则下列各点在直线l上的是（）A．(4，3)B．(5，2)C．(6，2)D．(0，10)314.已知点A(2a-3b，-1)与B(-2，3a-2b)关于坐标原点对称，则5a-b=．15.在同一平面直角坐标系中，点A，B分别是函数y=x-1与y=-3x+5的图象上的点，且点A，B关于原点对称，则点A的横坐标为．yABOCxyABCDMOExWORD格式整理专业资料值得拥有16.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，写出A1，B1的坐标；（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称，画出对应图形，并写出△A2B2C2各顶点坐标；（3）若△ABC和△A3B3C3关于点D(1，0)中心对称，画出对应图形，并写出△A3B3C3各顶点坐标．CBOyAxWORD格式整理专业资料值得拥有【参考答案】课前预习1.全等变换；位置；形状和大小．2.平行四边形；垂直平分．知识点睛1.（1）旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小．（2）相等；旋转角；全等．2.（1）180；中心对称；对称中心；对称点．（2）对称中心；平分；全等图形．4.-x；-y精讲精练1.略2.B3.35°4.85°5.C6.45°7.B8.B9.①②⑤⑥⑦⑧10.B11.C12.213.B14.1515.-116.（1）A1(5，3)，B1(1，2)（2）A2(3，-5)，B2(2，–1)，C2(1，–3)（3）A3(5，–5)，B3(4，–1)，C3(3，–3)