必修四三角恒等变换——高一数学讲义

高一数学三角恒等变换知识点1.两角和、差的正弦公式sin()sincoscossinsin()sincoscossin知识点2.两角和、差的余弦公式cos()coscossinsincos()coscossinsin知识点3.两角和、差的正切公式tantantan()1tantantantantan()1tantan知识点4.二倍角的正弦、余弦、正切公式1.二倍角公式sin22sincos；重点难点知识梳理★本节课重难点★1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式2.简单的三角恒等变换22cos2cossin；22tantan21tan；2.二倍角公式的变形：2222221cos2cos22cos1cos2cos2cossin1cos2cos212sinsin21．已知tan3，则tan4的值是（）A.1B.12C.2D.-22．已知tan2，则3sin2cos3sin2cos（）A．2B．1C．4D.43．下列各式中值等于12的是（）A．sin15cos15B.2tan22.51tan22.5C.22cossin1212D.1cos324．若3sin23a，则cosa（）A．23B．13C．13D．235．已知向量a＝(cosα，－2)，b＝(sinα，1)，且a∥b，则tan4等于（）A．3B.13C．－3D．－13典例精析6．已知函数2()cos()sin()22fxxx，xR，则()fx的最大值为（）A．34B．54C．1D．227．108cos63cos18cos63sin.解答过程：8．已知(,)2，且3cos()45，则tan()4__________.解答过程：9．若sin3＝35，则cos6＝________.解答过程：10．设π02，且113coscos()714，，则tan的值为．解答过程：11．若tan+1tan=4则sin2=．解答过程：12．函数23sin2cos2yxx的最小正周期为.解答过程：13．已知sin2α＝55，且α∈ 0,4，则sin4α－cos4α＝________．解答过程：14．已知函数Rxxxxxf,cossincos)(2，求)6(f的值.题悟总结能力提升15．已知5sin25，，.（1）求sin()4的值；（2）求5cos(2)6的值.16．已知ABC△中，内角CBA,,的对边分别为cba,,，且552cosA，10103cosB．求BAcos的值.（写出详细的解答过程）题悟总结