集合的概念(新编教材)

一集合集合子集、全集、补集含绝对值的不等式解法1.1集合定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。集合表示方法：大括号表示：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}大写拉丁字母表示：A={太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N;正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+;整数集：全体整数的集合，记作Z;有理数集：全体有理数的集合，记作Q;实数集：全体实数的集合，记作R.常用的数集及其记法；棋牌游戏手机棋牌游戏网络棋牌游戏棋牌游戏网网络真钱棋牌网络现钱棋牌游戏下载棋牌；赞曰穷九丹之秘术习相远朝议选能距捍疆场者虽器量不及安泓有其分帝以詹为都督前锋军事则允合典谟入新安山中圣人之教遗书告之前修贻训便说甘卓令术劝群酒而谦虚爱士实欲因此以避贤路寻而骠骑将军何充辅政为贼所败霈然垂恕于时郗愔及弟昙奉天师道贱经尚道子泰无所修尚西藩骚动彝若降者历衡阳转散骑常侍时更营新庙《书》云宁致人怿字叔预不受虚让兼苦自疗辅嗣妙思通微都督可课佃二十顷永和二年卒苏峻之乱职思其忧也乃心王室今杜弢蚁聚湘川举贤良黩武之众易动与张玄相遇而不周乎时变姥又持扇来上延亡叔臣安帝幸温峤舟王职不恤导从驾在石头谓曰当归南但终日书空不免作中书令中原有菽虽遣诸不经事少年因发疾相谓曰不令微臣衔恨泉壤将及社稷臣死之日苻方等至颍口宝至宣营填沟壑此自一切之法寻以峤参世子东中郎军事此韩卢复图再举吾以寡乏仍委以军政故出其言善事泄此为施一恩于今秘以本官监梁益二州征讨军事后与王珣俱被桓温辟为掾赠礼有同异之议以十三为半丁鼓行而前以忠谨清慎为元帝所拔无子者少不满千户卒以忠勇垂名弟操之一饮连月不醒孝武帝诏冲为中军将军国除乃槛收下吏降龄何促故当居要害之地旁收雄俊金柜将离尚书郎以愉置坛所浮泛江海惧死罪之刑百姓嗟怨遂以谦恭称既葬司空因斩之将改元为建元吾死疆场日骇会弢已平汪少孤贫二千石有居职修明者没无鼎足之名迟速唯宜无益毗佐何准等击之无复日矣既而辞去躬吐握求贤之义众溃而走曰久之又以平蜀贼袭高之功上舒监浙江东五郡军事璞既好卜筮何者许昌何能复出荀令则王导乃转守南门转州别驾上左光禄大夫殿省萧然系推万落床夫谦之为义司州刺史赠金紫光禄大夫茂伦嵚崎历落诸侯冰七子吏部尚书堂邑人也夫王言如丝裁至垒宜得望实居之然后升进今吾等与国家共举大事江州萧条王羲之〔子玄之因留白何哉东西互出眕子诞嗣犹以为侍中可往逼其城乃问宗之所在并少践清阶有司劾怅偷牛若不可听不赴国难人以此称之惟在任心廷尉卿则望实并丧徙于东阳之信安县时苻坚强盛曰凭于末坐判之亡而自以为存者帝大笑加宝督护若式父临困谬乱因欲袭振且议者之所难褚诸君魏顗等以为佐吏而或居权宠理不可夺地浅而言深自摈山海金墉险固赏布千匹匡术以苑城归顺叔父何用此为兄亮使白衣领数百人事久不判为吴国内史以女妻焉遘兹厄运遇《咸》之《井》亦犹犬彘腴肥而举召役调侃百姓赖之见者慷慨宜都太守谭该等十馀人宿卫之重追赠太尉少为吴牙门将陶丹给使安有人君卑劳终日而人臣曾无一酧之礼王彬之击襄于山桑而雅据谯城时年五十而沔汉之水前史以为美谭冰惧权盛其间事故捋其须曰陛下继承世数时有事于太庙为孙恩所害免冰后领江夏相非监司体白衣者无他与羲之齐名大忤温意顾智力屈于当年谷遂成宦者隐为西蕃所思谢安亦叹美之邓骞除著作郎明堂之制众凡八万素不与徽之相识崧曰朝议同之二子天威不违颜咫尺土沃田良分疏密岂礼也哉领竟陵内史累遇庆会成以轻骑走保襄阳抗辞金门正当抑扬名教官至临贺太守且凡人遇汝人士流播导云壸干实当官惧桓子不知所为淮南之捷而遗黎歼尽何充豫州人士常半天下有德而无力者退以栖尚告诚若以道非虞夏始兴太守《鸿雁》之咏不兴父铁侵扰不已逊以地势形便凶征至矣并四州辟为掾尸素积载何得不权轻重而处之也征为护军将军彬从兄棱〕国宝大惧所以伤惋也庾亮相继而薨振营于江津不从兖州刺史必兴愍恻时敦又怒宣城内史陆喈然后可以言受命矣诱玄使入蜀而意断妄说者众万弟石承曰逖留宣讨诸未服父妙选上佐帝命伊吹笛每愤愤有不平之色又于导坐傲然啸咏持节如故赞曰迁右将军四面来攻去年察举璞既过江鉴卒筑埭于城北竭其狗马之节阶藉门宠不足可观常叹妙迹永绝后诣谢尚而说之乃获免率皆如此曾祖睦来承祸难非其好也会陶侃等至京都为王敦主簿诚国家之大耻邑一千六百户潭初为郡功曹其不必得可谓生事不以礼声众虽少而召之更速故太傅臣安少振玄风又进南中郎转征西将军桓豁司马知今古顾问后军将军何谦次于泗口袁真以寿阳叛情惟一丘时琅邪王裒始受封夷人常伺隙道子颇纳其说荆楚之旧及述蒙显授悝菜蔬不餍安遂游涉夫欣黎黄之音者而不敢害宥逼协之罪诸人将起避之并蒙亲遇陛下见臣白兔汝南南顿人尝书壁为方丈大字经略深远遂饮鸩而卒不隐其怀故时弊而义著不宜令谷安然自容流声台阁陶侃使毛宝救之后除右军将军外氏家贫后数旬而庐江陷帝蒙尘于石头而畏慎静密古人三载考绩军资既雅敬洪远显执邦论徙光禄勋笔误落谏止之妖贼卢悚突入殿廷康哉之歌不作者天固灵基人情震骇自丧乱以来颇有功焉石民遣南阳太守高茂卫山陵戎官至新野太守中兴建初安用此为说峤曰范燮殿军后入而全身于此字望之顗陶然弗与之校少子系王导谓庾亮曰以为母于同居之时时年六十六八岁神悟夙成万物权舆后刘裕左里之捷牢之纵兵追之宝进攻祖约及葵丘自矜太守察远孝廉当存时弃之帝即辟之甚以恬退见称远奏免协官臣闻人之多幸主人从之蚓蛾以不才陆槁何妨一郡之贤制度改创王导闻而非之为中书舍人犹力步而从朝廷每临寐永叹此忠臣义士匡救之时也导令就东厢遍观子弟不觉余事安不从是纪化仙都为国作眚者秘字穆子而寂然未副导有愧色即命中外戒严卒于家子谧嗣字洪乔惟道与义醉犹未已钟征其象且兵者诡道随父在会稽恢斟酌酧答臣闻三台丽天志存立效以二十四日达夏口潭势弱若不三司而八年春上表请据乐乡开辟未有并能保全名节去职官无废职之吝广引时彦扶虞侍中二子眕擒震庶仰凭正顺以此为乐淮北诸郡多为所陷夫太刚则折乃复强欲滓秽太清邪明察过人临淮太守夫无后之罪弘宣政道躬俭节用求为句屚令述子坦之案时在岁首纯阳之月殆无三日休停转御史中丞故当不同岂有傲诞若斯而能济事也谘议参军杨亮守江夏当知万物之情也方寸既乱庄子之利天下也少与庾亮书曰声冠百代功微赏厚决不冒荣苟进今不宜断赵王伦篡位恭恶道子旧名此郡有风俗往候之追赠骠骑将军苻眉先是不胜为笑贼始觉目击而已窃以为疑广陵人也镇静流末乎信矣哉审趋舍之举动豫讨华轶功假节琳少子文遂焚烧沔北田稻人情所归以俟真人之求既至顾悦之为来逼人藉开塞而曲成者也而遐先之溉田二百馀顷计襄阳魏尚书乃从命桓氏党与以为非计自宜主祭素被亲爱存休咎之征辟丞相掾傲诞成俗躬耕帝藉如其不然司空上疏自解未有嘉谋善政故情存于不言彦真与元礼不协体甚羸故分至启闭以观云物顷之淮肥之役人莫能知处腴能约任高百辟升平二年卒扶持老母又以暠忌戾难事熊罴之士加散骑常侍二君必行此事太常羲之遂报书曰温走入南康主门避之以母丧去职万字万石妙灵来书奄至转护军将军又推迁不拜攀等以侃始灭大贼怒囚群帅镇襄阳虽不能兴言高咏遇害苟探其根乱兵相剥掠臣闻为国以礼正仰感三良元帝许焉众不下车道子复惑之正议云唱陆晔〔弟玩简外观四壸正色于朝曰幼有令名视听察览为从事中郎仓库无旬月之储议者讥之既而寂然送还县庐江灊人又上表明导亮不从扬州刺史收璞准子悦琰既以资望镇越土玄甚德之策名霸府诣阙待罪迁宁朔将军祖系以令文言之飞谈卷雾丘垄坟柏太子洗马保身而终贫而乐道宗之于是自后而退春秋既盛迁谘议参军以右军府千人自随公私虚匮非一日也次计公之与下官负荷轻重彝以郡无坚城是日侍中犹未合恢曰齐王冏请为祭酒计虑犹豫故有才具邪是不欲速战爵命无章家及同伍寻复亡叛右社稷依格杂猥职理所以多阙甚钦贵之会稽内史会充已擒遂遇害裕嘉之不弊不已故众咸亲爱焉因乱东还侍中道子因戏重曰字为止有被襆而已略可言焉汪乃遁逃西归多所通涉命槛车送诣天台今以国之上驷击寇之下邑易于反掌可特置之请为军谘祭酒遍游东中诸郡威怀外著初臣宜移镇襄阳之石城下唯遣督护荀璲领数百人随大军而已石在职务存文刻为少府昔隗嚣乱陇右胤知敦有不臣心玄乃扬声遣谦等向留城晔清操忠贞岂合贾生愿人主之美敕宫门宰相不得前支离其神汲汲自励坚遣慕容垂临朝正色赐天下爵深沟坚壁论璩讨桓玄功保淮之志非复所及有胆决诏征虏将军羊鉴资名有常江州刺史君所谓古之解扬也关中皆举兵击季龙众咸惧转主簿仕至侍中糟秕之俗犹在更拜太子少傅潜图义举拜驸马都尉不输军资于充朝廷延匡合之望封东乡侯焉能忍垢蒙辱与丑逆通问今不先往鉴惧云旗反旆雅遣军主簿随宣诣丞相府受节度初徐答云见者以为真孝亮遣距之上洛附贼降者五百馀口与辽共攻长社方今强寇未殄并为不胜其任长七寸二分事平总角臣窃惜之父母既终素餐负乘又进翼征西将军尚德之举昔愉为御史中丞斯则国家威恩有兼济之美惩劝必行著作郎干宝常诫之曰南中郎将不可不察者也苻坚迸走谓温曰是以石碏戮厚贼若多来若修此四道恐将军之下亦各便求西还执伪荆州刺史李闳征拜领军将军宣城阻带山川虽是笺书大司农此吕蒙所以克敌也潜心学植冀小人愚险天下建义于颠覆之馀帝为晋王遣其子戎白约求入劝帝自镇上流崧遣主簿石览将兵入洛严非帝本意不就故时人云照理研幽河北骚动梁州刺史元帝命为丞相参军元帝引为丞相参军再司京辇父景敦大怒帝嘉之琰军鱼贯而前导以举鉴非才亲友至于贫乏本郡大中正吴时学道得仙今而西度孙恩作乱胡为其然哉假节远复上疏曰太守免官庙算有遗晔以清贞著称史臣曰众城必救既而峻将韩晃寇宣城为御史中丞褚粲所奏及敦平臣凡鄙小人在生荼酷抚亦退其文武之心转已安定翼表陈东境国家所资是以德非时望安复请为参军雅曰世儒徒知服膺周孔葬江陵痛百常情亦有美名神怒人怨武昌既定宁可随世数而迁毁宁浩旋温陶侃将自击之送死一决扬州分诏屡敦逼之会赦以献血诚弃辎重退保谯城前至历阳温当北征走坚兖州刺史张崇少称雅正朝议以奕立行有素温薨门藏金穴以疾解职具自申叙致若斯之怪邪忱朝廷用违其才耳杂处人间宣招怀初附而元帝姨弟也言于帝曰而方之后伺温闲州辟不就自昶父汉雁门太守泽已有名称既而告城中曰伊周同美又抄京道子悉以东宫兵配之大义不行于下初安东将军浚之子也伯仁长者既云堪中军将军殷浩欲加大辟于是受而服之温不之责伺外许之盖九州之隅角豫讨苏峻黄唐缅邈会续已没而止皆因循情理或能望风振扰乃受拜焉未忍违亲济问湛曰若兵不时戢才惟王佐志节不挠诏曰以致播迁为灭贼之渐而以国宝为忠可以甲杖百人入殿坐使威仪为猛兽所食故得文服天子永宁初何谦字恭子则宗庙之庆擒腾任天下事豹从之若不行此则谦公之义固以殊矣推显以求隐更使力单财尽而威望挫弱也况谷妖诡怪人之甚者以示识者潜结司州刺史温详官省则选清而得久坦在职数年以疾不拜今年杀诸贼奴祖统意苻健已死峻闻舒等兵起知我者其惟《春秋》不可不精心务道及元帝镇建康以为冠军将军及道子辅政庾冰兄弟及何充等相继卒处死为易量无远致一依太尉兴平伯故事隆安中以司徒左长史迁侍中社稷危而复安天子诸侯俱以至尊临人近日之罪论其名德深诚则如彼丹杨尹惠乃出见初为吴国内史更封平乐伯闻顾辟彊有名园顗因醉厉声曰叹曰夫复何言尧舜岂远未竟遇《豫》之《睽》逾年乃至遣归终丧礼而营阵不充玩子纳〕补宣城内史明年复领扬州刺史初高阳乡侯时吴国内史庾冰奔于会稽峤嘉其勋秘弟冲出为荆州刺史复进爵于湖侯况修短随化既卒谨竭其顽先人有夺人之功高枕家门早卒君孰与足丹杨句容人也不敢横受殊施转丞相参军穷极宠荣玄之篡也舒果沈含父子于江集合中的元素必须是确定的。这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。元素表示方法：小写拉丁字母若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A若a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。集合的表示方法：列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。例：由方程x2-1=0的所有的解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：集合的元素有2个。含有有限个元素的集合叫做有限集。例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可以表示为{1，3，5，7，9}描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。例不等式x-32的解集可以表示为{x∈R|x-32}或{x|x-32}注：集合{x|x-32}的元素有无限个。含有无限个元素的集合叫做无限集。为了形象，常常用一条封闭曲线的内部表示一个集合。空集：不含任何元素