求函数值域常用的方法

生命，需要我们去努力。让我们运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。1求函数值域常用的方法(1)直接法——从自变量x的范围出发，推出y＝f(x)的取值范围；(2)二次函数法(配方法)——配方法式求“二次函数类”值域的基本方法。形如2()()()Fxafxbfxc的函数的值域问题，均可使用配方法。(3)分离常数法——形如)0(abaxdcxy的函数，求出y的取值范围；(4)单调性法——根据函数在定义域（或定义域的某个子集）上的单调性求出函数的值域；(5)换元法——形如dcxbaxy的函数(6)利用函数的导数——当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求值域；(7)数形结合法——利用函数所表示的几何意义，借助几何方法或图象来求函数的值域．(8)不等式法——利用基本不等式，“)00(22baabba，”“一正、二定、三相等”。当条件不具备时，需要进行适当的转化基础训练：(求下列函数的值域)1：函数1yx2.函数12xy3，函数]2,3[,822xxxy4．函数22yxx5．函数12xyx+=+6、函数xxy127.函数1413()3yxxx8、函数xxy21229、函数xxy1)0(x10、函数)2(4xxxy生命，需要我们去努力。让我们运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。2强化训练:1,函数323yx=+-2、函数322xxy3、函数xxy114、函数1yxx5、函数123xxy6、函数]1,1[,122xxxy7、函数]2,0[,sin2cos2xxxy8、（整体换元）已知0,2x，求函数1224)(xxxf的值域。9、（三角换元）求函数21xxy值域。10、若222xyx，求22xy的最大值和最小值。11、已知1x，求函数32432xxy的值域。