高中数学必修一第一章单元检测题

第一章单元检测题一、选择题（每题4分，共40分）123456789101．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．()()ACBCB．()()ABACC．()()ABBCD．()ABC2．若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或1或03．若集合22(,)0,(,)0,,MxyxyNxyxyxRyR，则有（）A．MNMB．MNNC．MNMD．MN4．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴3)5)(3(1xxxy，52xy；⑵111xxy，)1)(1(2xxy；⑶xxf)(，2)(xxg；⑷343()fxxx，3()1Fxxx；⑸21)52()(xxf，52)(2xxf。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸5．已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A．1B．1或32C．1，32或3D．36．设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx的表达式是（）A．21xB．21xC．23xD．27xABC7．函数xxxy的图象是（）8．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff9．如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是5C．减函数且最大值是5D．减函数且最小值是510．下列四个命题：(1)函数fx()在0x时是增函数，0x也是增函数，所以)(xf是增函数；(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则280ba且0a；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题（每题6分，共30分）11．设全集(,),UxyxyR,集合2(,)12yMxyx，(,)4Nxyyx,那么()()UUCMCN等于________________。12．若函数2()1xafxxbx在1,1上是奇函数,则()fx的解析式为13．已知0,10,1)(xxxf，则不等式(2)(2)5xxfx的解集是14．函数xxxy01的定义域是_____________________。15．已知221,21AyyxxByyx，则AB_________。三、解答题：16．（10分）设全集UR，2|10Mmmxx方程有实数根，2|0,.UNnxxnCMN方程有实数根求17．（10分）已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。18．（10分）已知23gxx，fx是二次函数，gxfx是奇函数，且当[1,2]x时，fx的最小值是1，求fx的表达式．第一章单元检测题答案一、（每题4分，共40分）12345678910ADACDBDDAA二、11、2,212、2()1xfxx13、3(,]214、0,11,15、|0yy三、16.解：当0m时，1x，即0M；当0m时，140,m即14m，且0m∴14m，∴1|4UCMmm而对于N，140,n即14n，∴1|4Nnn∴1()|4UCMNxx17．解：22(1)(1)(1)fafafa，则2211111111aaaa,01a18．解：设20fxaxbxca，则213,fxgxaxbxc又fxgx为奇函数，221313axbxcaxbxc对xR恒成立，1133aacc，解得13ac，23fxxbx，其对称轴为2bx．（1）当12b即2b时，min141,3fxfbb；（2）当122b即42b时，22min31242bbbfxf，解得22b或22b（舍）；（3）当22b即4b时，min2721,3fxfbb（舍），综上知233fxxx或2223fxx．