人教A版-2018-2019学年第一学期高一期末考试数学试题(含答案)

人教A版2018~2019学年第一学期高一期末考试数学试题第I卷一、选择题（每小题5分，共计60分）1．cos690()A．21B.21C.23D.232．已知集合5xZxM，则下列式子正确的是（）A．M5.2B．M0C．M0D．M03．已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于（）A．(1，2)B．{(1，2)}C．{1，2}D．{1}∪{2}4．函数31)2lg()(xxxf的定义域是（）A．)3,2(B．),3(C．),3()3,2(D．),3()3,25．函数1,1,342xxxy的值域为（）A．[-1,0]B．[0,8]C．[-1,8]D．[3,8]6．已知角的终边经过点P(4，－3)，则cossin2的值等于()A．－53B．－52C．52D．547．oooosin71cos26-sin19sin26的值为()A．22B．1C．－22D．128．设函数f(x)=sin(2x--2)，xR,则f(x)是()A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为2的奇函数C．最小正周期为2的偶函数D．最小正周期为的偶函数9．在△ABC中，若0＜tanΑ·tanB＜1，那么△ABC一定是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不确定10．已知sincos13，sincos12，则sin()=()A．7213B．7213-C．7259D．7259-11.若(0,)，且1cossin3，则cos2()A179B179C917D31712．若函数fx的零点与422xgxx的零点之差的绝对值不超过0.25，则fx可以是()A．41fxxB．2(1)fxxC．1xfxeD．12fxInx第II卷二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知扇形的圆心角为0150，半径为4，则扇形的面积是14．函数tan()4yx的定义域为.15．已知f(n)=sin4n，n∈Z，则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=__________________16．已知定义在R上的偶函数()fx对任意的1212,[0,)()xxxx，有,0)()(1212xxxfxf则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是__________________三、解答题（本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)若cos＝32，是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)的值.18.(12分)已知434，40，53)4cos(，135)4sin(，求sin的值.19．(12分)函数)sin(xAy(0,0,)2A一段图象如图所示。（1）分别求出,,A并确定函数的解析式；（2）并指出函数)sin(xAy的图像是由函数xysin的图像怎样变换得到。20.(12分)已知函数sinxcosx32xcos2)x(f2.（1）求函数)(xf的最小正周期及最值；（2）求函数)(xf的单调递增区间；（3）并用“五点法”画出它一个周期的图像.21.(12分)已知,0、,且tantan、是方程0652xx的两根.①求的值.②求cos的值.22.(12分)对于函数2()(1)2(0),fxaxbxba若存在实数0x，使00()fxx，则称0x为()fx的不动点.（1）当2,2ab时，求()fx的不动点；（2）若对于任何实数b，函数()fx恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；xoyπ212-2-1嘉峪关市一中2012—2013学年第一学期期末考试试卷高一数学答案一、选择题二、填空题13、32014、,4xxkkz|15、1216、13x23三、解答题17.解：由已知得35sinsin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)25coscoscossinsin220.解：12sin32cos2sin32cos2x12sinxcosx32xcos2)x(f2xxx1)62sin(21)2sin232cos21(2xxx(注意:1)32cos(2)(xxf也可以)（1）T=1)(,3)(,minmaxxfxf（2）由已知得Zkkxk,226222，解得Zkkxk,63，所以函数的单调递增区间为Zkkk,6,3（3）令122,62xx则02232x126125321211sin010-10)(xf131-11五点分别为：（12，1），（6，3），（125，1），（32，-1），（1211，1）图略21．解：①.由根与系数的关系得：tantan5(1)tantan6(2)tantan5tan()1.1tantan16tan0,tan0,,(0,),,(0,),(0,),23.4又且所以②由（1）得)3(22sinsincoscos)cos(由（2）得102coscos523sinsin)4)(3()4(coscos6sinsin得联立1027sinsincoscos)cos(22.解：2()(1)2(0)fxaxbxba，（1）当2,2ab时，2()24fxxx．设x为其不动点，即224xxx，则22240xx．所以121,2xx，即()fx的不动点是1,2.（2）由()fxx得220axbxb.由已知，此方程有相异二实根，所以24(2)0abab，即2480baba对任意bR恒成立．20,16320baa，02a．