人教版初三数学总复习测试题

九年级数学第1页（共10页）九年级数学总复习测试题（满分120分，考试时间120分钟.）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．012xB．012xxC．0322xxD．01442xx2．若两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离3．若关于x的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为0，则a的值等于（）A.1B.0C.1D.1或者14．若cba且0cba，则二次函数cbxaxy2的图象可能是下列图象中的（）5．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是()A．6、7或8B．6C．7D．86．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3yx的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）A．1B．2C．3D．4ACxyO（第6题）BDABCO（第7题）·（第5题题）九年级数学第2页（共10页）ABCOyX2xoy7．如图，圆锥的轴截面ABC△是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC=4cm，母线AB=6cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是()A．833cmB．6cmC．33cmD．4cm8．已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数xy4的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y19.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知100BOD，则DCE的度数为（）A．40°B．60°C．50°D．80°10.如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OAABBO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）11.如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，边AB、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝kx与△ABC有交点，则k的取值范围为（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜412．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误．．的是()A.ab＜0B.ac＜0C.当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小D.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根（11）（12）ADOBCEPAOBstOsOtOstOstA．B．C．D．九年级数学第3页（共10页）（第13题）题号一二三总分1617181920212223得分选择题答案题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共21分）13．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为14．若n(n≠0)是关于x的方程的根，则mn的值为________．15．抛物线y=2(x－2)2－6的顶点为C,已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为．16．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为．（16）17.如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．18.有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是---------19.定义[a，b，c]为函数2yaxbxc的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论：ABCDEPO（第17题图）九年级数学第4页（共10页）①当m＝－3时，函数图象的顶点坐标是（13，83）；②当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32；③当m0时，函数在14x时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．其中正确的结论有________．（只需填写序号）三、解答题（本大题共6个题，满分63分）20．(9分)关于x的一元二次方程012pxx有两个实数根1x、2x．（1）求p的取值范围；（2）若9)2)(2(222121xxxx，求p的值．九年级数学第5页（共10页）21．（10分）如图，抛物线223yxx与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________，点C的坐标为________．（2）设抛物线223yxx的顶点为M，求四边形ABMC的面积．22．(12分)某市政府大力扶持大学生创业．李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx．（1）设李彬每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李彬想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李彬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？九年级数学第6页（共10页）23．(10分)如图，在梯形ABCD中，90ADBCCE∥，°，为CD的中点，EFAB∥交BC于点F．（1）求证：BFADCF；（2）当17ADBC，，且BE平分ABC时，求EF的长．九年级数学第7页（共10页）24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线483yx分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的D经过点E．⑴判断D与y轴的位置关系，并说明理由；⑵求点C的坐标．（第22题）OxyBCA·DE九年级数学第8页（共10页）25．（12分）如图，已知关于x的一元二次函数2yxbxc（0c）的图象与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且3OBOC，顶点为M．⑴求出一元二次函数的关系式；⑵点P为线段MB上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D．若ODm，PCD△的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；⑶探索线段MB上是否存在点P，使得PCD△为直角三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．（第23题）OxyBM·CAPD九年级数学参考答案第9页（共10页）数学参考答案一、选择题：1--12BBCCACCACCCB二、填空题：））（）（、（；、；、）；、（；、；、；、421194118233170,61649152-148113．三、解答题20（1）P45（2）P=-421．（1）A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-3）⑵922．⑴2250)35(101000070010)50010).(20(22xxxxxw当x=35时利润最大⑵当w=2000时，x=30或x=40(3)设成本为P,则P=20y=20(-10x+500)=-200x+10000因为每月获得的利润不低于2000元，所以4030x，又因为3230,32xx所以所以当x=32时，P最小3600元4,,43)17(21211)2(,,,)1(23BFEFBEFEBFBEFABECBEABEBFGCFCGFADBGFCADGFBGBFFCGFFEDGEFCEDGBGADABDGBCADDGADEFABGBGCEFDGD，，是中位线，，是平行四边四边形又，于交作过点、九年级数学参考答案第10页（共10页）24．⑴相切，连ED，DEADAEEAO，所以EDOA∥，所以EDOB；⑵易得10AB．设(,)Cmn，EDR，则解直角三角形得53BDR．因为5103RR，则154R．cosmRRCAF15331452．2sinnRCAF1542645．所以3,62C．25．⑴(3,0)B、(0,3)C．3,930.cbc得2,3.bc，所以223yxx；⑵易得(1,4)M．设MB：ykxd，则30,4.kdkd得2,6.kd所以26yx．所以(,26)Pmm，21(26)32Smmmm（13m）．⑶存在．在PCD△中，PDC是锐角，当90DPC时，CDODCP，得矩形CODP．由263m，解得32m，所以3,32P；当90PCD时，CODDCP△∽△，此时2CDCOPD，即293(26)mm．2690mm．解得332m，因为13m，所以3(21)m，所以323,6(22)P．