北师大版八年级下册数学期末测试题[含答案]

2009—2010八年级下学期数学期末试卷一、选择题1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米2、下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（）(A)32(B)43(C)54(D)944、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件5、已知0432cba,则cba的值为()A.54B.45C.2D.216、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二、填空题7、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）8、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22SS乙甲，则成绩较稳定的同学是．（填“甲”或“乙”）9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.10、化简：2222444mmnnmn．11、不等式5(1)31xx的解集是．12、如图，DE与BC不平行，当ACAB=时，ΔABC与ΔADE相似.13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=.14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(写出1个满足条件的点的坐标).三、计算题（共75分）16.（8分）先化简，再求值：xxxxxxx22121222其中21x17、（8分）解不等式组063512xx，并把解集在数轴上表示出来。18、（9分）解分式方程（注意要检验哦）：)1(516xxxx19、（10分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.20、（9分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；（2）已知火箭队五场比赛的平均得分90x火，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？得分/分火箭队湖人队1101009080706050403020100一二三四五场次/场图10－212010080604020一二二三四五场次/场801108690958391879880火箭、湖人队比赛成绩条形统计图湖人队火箭队图10－1得分/分21、（10分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P间距离是12米，他的身高是1．74米．⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；⑵请你帮他计算出树AB的高度．22、（10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.八年级月考答案一选择题1.B2.C3.C4.B5.B6.B二．填空题7.抽样调查8.甲9.4010.(m-2n)÷(m+2n)11.x＜312.AE÷AD13.1:3:514.552或515.(1,0)(答案不唯一)三计算与证明16.解：原式=1)1()1)(1(2xxx当x=21时原式=-3+1=-2=1)1()1(xx17.解：由（1）可得：x＜3由（2）可得:x＞-2∴原不等式的解集是-2＜x＜3把次解集表示在数轴,如下图：18．解：)1(516xxxx5)1()1(6xxxx6x=x+5X=1经检验x=1满足方程符合题意不是增根∴原方程的解就是x=119.解：（1）略（2）(110+90+83+87+80)÷5=90(3)火箭的极差98-80=18湖人的极差110-80=30(4)综上所述：火箭队发挥平稳获胜的机率大20.解：（1）∵22ACCFCGAC,∠C是⊿ACF与⊿GCA的公共角∴⊿ACF与⊿GCA相似（2）∵AC是正方形ABCD的对角线∴∠ACB=45°∵⊿ACF∽⊿GCA又∵∠ACB是⊿ACF与⊿GCA的外角∴∠1﹢∠2=∠ACB∴∠1﹢∠2=45°21.解：（1）平面镜反射图像入射角等于反射角（2）∵∠DCP=∠ABP∠DPC=∠APB∴⊿DCP∽⊿ABP∴ABDCBPCP∴AB74.15612AB=8.12∴树高8.12米。22.解：（1）造A型沼气池X个，B型的（20-X）个得方程组：492)20(3018365)20(2015xxxx解方程组得79xx是整数所以x=7,8,9所以有3种方案（2）当x=7时，7×2+（20-7）×3=53万元当x=8时，8×2+（20-8）×3=52万元当x=9时，9×2+（20-9）×3=51万元51＜52＜53∴x=9时花钱最少∴建A型9个，B型11个最省钱23.（1）（2）(3)n162222121121ABADABADSABCSSS解：334331311321ABADABADSABCSSSS解：