北师大版五年级数学上册知识要点

北师大版五年级数学上册知识要点编写：蒲老师2009年11月第一单元（倍数与因数）：1、倍数和约数是不能单独存在的。我们可以用乘法算式来找因数和倍数。一个数的倍数的个数有无限个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2、个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0，2，4，6，8，的数都是2的倍数。各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。3、我们可以这样找因数：因为12=1×12=2×6=3×4，所以1，2，3，4，6，12是12的全部因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。4、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。5、1～100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。6、偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数＋偶数=奇数第二单元（图形的面积一）：1、底和高是对应关系。平行四边形的面积=底×高S=ah三角形面积=底×高÷2S=ah÷2梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S=（a＋b）×h÷2第三单元（分数）：1、真分数＜1，假分数≥1。分数与除法的关系是：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除法算式中的除数。分母不能为0。假分数化带分数的方法是：用分子去除以分母，把商写在整数位置，余数写在分数的分子上。带分数化假分数的方法是：将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。2、分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。3、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。例：化成最简分数31824882484、如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。否则可用“翻倍法”来求最小公倍数。用“短除法”可解决上述问题。5、比较两个分母不相同的分数的大小，可以把分数化成和原来分数相等、并且与分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分的一般方法：先找出分母的最小公倍数作分母，再把两个分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。例如：将65和98通分先找6和9的最小公倍数18，再以18为公分母通分，65=1815363518162928986、路程=速度×时间相遇时间=路程和÷速度和第四单元（分数加减法）：1、同分母分数加减法的法则是：分母不变，分子相加减。分母不同的分数（异分母分数）相加减，先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的，要约成最简分数。例如：2019204201551437237728724591852、小数化分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。分数化小数的方法：用分子去除以分母。（或先把分数化成十进分数，然后再化成小数）例：0.75=431007551=1÷5=0.2（或10251=0.2）第五单元（图形的面积二）：1、计算组合图形的面积时,主要运用“分割”与“添补”的方法进行计算，估计不规则图形面积的方法是根据图形的形状，确定一个近似的基本图，通过对基本图面积的估计，得出不规则图形的面积。2、解决“鸡兔同笼”问题时，主要通过列表举例，作图分析等方法，解决相关的实际问题。解决“点阵中的规律”问题时，主要通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量。