(完整版)一元二次方程综合练习题集

一元二次方程练习题（A）一、填空：1．一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2．关于x的方程023)1()1(2mxmxm,当m时为一元一次方程；当m时为一元二次方程。3．若a是方程2x-x-2=0的一个根，则代数式2a-a=4.xx32x(2)；2xx(22)。5．已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=,另一根为6．若方程02qpxx的两个根是2和3，则qp,的值分别为。7．若代数式5242xx与122x的值互为相反数，则x的值是。8．方程492x与ax23的解相同，则a=。9．当t时，关于x的方程032txx可用公式法求解。10．若实数ba,满足022baba，则ba=。11．若8)2)((baba，则ba=。12．已知1322xx的值是10，则代数式1642xx的值是。13．若方程2x+8x-4=0的两根为1x、2x则11x+21x=14．若m是关于x的一元二次方程02mnxx的根，且m≠0，则nm的值为15．关于x的一元二次方程02kx有实数根，则K的取值范围为二、选择：1．要使分式4452xxx的值为0，则x应该等于（）（A）4或1（B）4（C）1（D）4或12．关于x的一元二次方程02mnxx的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）（A）0,0nm（B）0,0nm（C）0,0nm（D）0,0nm3．下列方程中，无论a取何值，总是关于的一元二次方程的是（）（A）02cbxax（B）xxax221（C）0)1()1(222xaxa（D）0312axx4．若方程02cbxax)0(a中，cba,,满足0cba和0cba，则方程的根是（）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定5．方程02x的解的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）1或2三、解方程（1）)4(5)4(2xx（2）xx4)1(2（3）22)21()3(xx（4）31022xx四、解答1.一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。2.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092xx的一个根，求这个三角形的面积。3已知一元二次方程0437122mmmxxm）（有一个根为零，求m的值。4如图，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长是多少？EABDCF一元二次方程练习卷（B）一、填空1、若方程（a-1）12ax+5x=4是一元二次方程,则a=2、已知方程32x-9x+m=0的一个根是1,则m=3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是4、若a-b+c=0则方程a2x+bx+c=0必有一个根是5、若a是方程2x-x-2=0的一个根，则代数式2a-a=6、若方程2x+8x-4=0的两根为1x、2x则11x+21x=7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程22x-10x+12=0的解，则三角形的周长为8、已知2x+3x+5=9则23x+9x-2=9、若一元二次方程23x-2x=0的两根是1x、2x那么1x2x=10、两个连续的正偶数的平方差为36，则两个数为11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为12、一元二次方程25x-7x+5=0的根的情况13、已知2x+2y=25x+y=7且xy则x-y=14、若两数和为7，积为12，则这两个数是。15、若关于x的方程062kxx的根是整数,则K的值可以是(只要求写出一个)二选择题1、若1x、2x是一元二次方程22x-3x+1=0的根，则21x+22x=()A：45B：49C：411D：72、下列方程不是一元二次方程的是（）A:23x+2x+1=0B:0.12x-0.5x+1.8=0C:221x=1-x53D:2x+x-1=2x3、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有条（）A:6条B:7条C:8条D:9条4、方程x(x-1)=x的根是（）A:x=2C:1x=-2，2x=0B:x=-2D:1x=2，2x=0三、解方程（1）x2-49=0（2）3x2－7x＝0（3）9)12(2x（4）0432xx（公式法）（5）)4(5)4(2xx（6）x2＋4x＝2（配方法）四．已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。五．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.六．在△ABC中，AB=AC=8㎝，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求AD、CD的长。七.阅读下面的例题：解方程022xx解：当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2请参照例题解方程0112xx八、解答题(本大题共9分)有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.(1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x=10时，S=______________.(2)当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S=；(3)当4＜x＜6时，求S关于x的函数关系式，S=（4）当6＜x≤10时，求S关于x的函数关系式，S=(同学可在图14、图15中画草图).ABCDABC(图14)ABC(图15)（5）求出当x为何值时，阴影部分S的面积为11㎝2？一元二次方程练习题（C）一、填空题1、023112mxmxm，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m__________时，方程为关于x的一元二次方程2、方程02xx的一次项系数是___________，常数项是__________3、方程062xx的解是_______________________________4、关于x的方程0132xx_____实数根.（注：填写“有”或“没有”）5、方程12pxx的根的判别式是______________________6、若2365422xxx与的值互为相反数，则x=___________7、若一个三角形的三边长均满足方程0862xx，则此三角形的周长为_____________二、选择题8、方程104222xxx化为一般形式为（）A、01422xxB、01422xxC、01422xxD、01422xx9、关于x的方程0232xax是一元二次方程，则（）A、0aB、0aC、1aD、0a10、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A、522xxB、5422xxC、542xxD、522xx(图12)(D)EFCBAxFEGABCD(图13)不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！11、方程xxx1的根是（）A、2xB、2xC、0221xx，D、0221xx，12、若0223233xxxx，则x的值为（）A、1或2B、2C、1D、3三、解答题13、用适当的方法解下列方程（1）0342xx；（2）2465xx；（3）03232xxx（4）06262xx14、已知一元二次方程0132mxx.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方练习题（D）一、填空题1、xx6542化成一般形式是___________________________________，其中一次项系数是___________2、22________________3xxx3、若______________054xxx，则4、若代数式242xx的值为3，则x的值为_______________________________5、已知一元二次方程022mxmx有两个相等的实数根，则m的值为____________________6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程03522xx的根，则这个三角形的周长为_______________________7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_______________________________________二、选择题8、下列方程是一元二次方程的是（）A、0523xxB、06122xC、022312xxD、02122xx9、方程0562xx左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）A、4162xB、432xC、1432xD、3662x10、要使方程0132cxbxa是关于x的一元二次方程，则（）A、0aB、3aC、13ba，且D、013cba，且，11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A、500元B、400元C、300元D、200元三、解答题（1）9322x；（2）162xx；（3）051632xx；（4）2231623xx13、无论m为何值时，方程04222mmxx总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由15、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？一元二次方程练习题（E）一、填空题1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是。2、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=。4、关于x的方程2310xx实数根。（注：填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等，则x的值为。6、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为22abab,根据这个规则，方程（x+3）2=0的解为。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有支。8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x的值是。二、选择题9、下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①