体育单招数学模拟考试题一和答案解析

2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{BA，则BA（）A、}4,3,2,1{B、}3,2,1{C、}4,3,2{D、}4,1{2、下列计算正确的是（）A、222log6log3log3B、22log6log31C、3log93D、233log42log43、求过点（3,2）与已知直线20xy垂直的直线2L=（）A:2x-y-3=0B:x+y-1=0C:x-y-1=0D:x+2y+4=04．设向量(1,cos)a与(1,2cos)b垂直，则cos2等于（）A.22B．12C．0D．-15、不等式2113xx的解集为（）A、x-3或x4B、{x|x-3或x4}C、{x|-3x4}D、{x|-3x21}6、满足函数xysin和xycos都是增函数的区间是（）A．]22,2[kk,ZkB．]2,22[kk,ZkC．]22,2[kk,ZkD．]2,22[kkZk7．设函数2()lnfxxx，则（）A.12x为()fx的极大值点B．12x为()fx的极小值点C．x=2为()fx的极大值点D．x=2为()fx的极小值点8.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为cba,,，,7,02coscos232aAA6c，则b（）（A）10（B）9（C）8（D）59、已知na为等差数列，且74321,0aaa，则公差d＝（）A、－2B、12C、12D、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）种A、90B、180C、270..D、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。11.已知,lg,24axa则x=________.12、2nxx展开式的第5项为常数，则n。13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是14．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.15．在△ABC中，若8,3,7cba，则其面积等于．16.抛物线9412xy的开口，对称轴是，顶点坐标是。三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于．．．2000元的概率.18、已知圆的圆心为双曲线221412xy的右焦点，并且此圆过原点求：（1）求该圆的方程（2）求直线3yx被截得的弦长19．如图，在△ABC中，∠ABC=60，∠BAC90，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC90．（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、选择题1,下列各函数中，与xy表示同一函数的是（）（Ａ）xxy2（Ｂ）2xy（Ｃ）2)(xy（Ｄ）33xy2，抛物线241xy的焦点坐标是（）（Ａ）1,0（Ｂ）1,0（Ｃ）0,1（Ｄ）0,13，设函数216xy的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式ax12log2的解集为Ｂ，且ABA，则a的取值范围是（）（Ａ）3,（Ｂ）3,0（Ｃ）,5（Ｄ）,54，已知xx,1312sin是第二象限角，则xtan（）（Ａ）125（Ｂ）125（Ｃ）512（Ｄ）5125，等比数列na中，30321aaa，120654aaa，则987aaa（）（Ａ）240（Ｂ）240（Ｃ）480（Ｄ）4806，tan330（）（A）3（B）33（C）3（D）337，点，则△ABF2的周长是（）（A）．12（B）．24（C）．22（D）．108，函数sin26yx图像的一个对称中心是（）（A）(,0)12（B）(,0)6（C）(,0)6（D）(,0)3二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9.函数ln21yx的定义域是.10.把函数sin2yx的图象向左平移6个单位，得到的函数解析式为________________.11.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n.12.已知函数1(0xyaa且1)a的图象恒过点A.若点A在直线上,则12mn的最小值为.三，解答题13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:（1）完成如下的频率分布表:动员中随机抽取2人,求这2人得分之（2）从得分在区间10,20内的运和大于25的概率.运动员编号1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A得分510121682127156221829得分区间频数频率0,1031410,2020,30合计121.0014.已知函数.cossinsin)(2xxxxf（１）求其最小正周期；（２）当20x时，求其最值及相应的x值。（３）试求不等式1)(xf的解集15如图2，在三棱锥PABC中，5,4,3ABBCAC，点D是线段PB的中点，平面PAC平面ABC．（1）在线段AB上是否存在点E,使得//DE平面PAC若存在,指出点E的位置,并加以证明；若·PD不存在,请说明理由;（2）求证：PABC.体育单招数学模拟试题（一）参考答案一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）题号１２３４５６78答案ＤＡＣDCDBA二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）9.1,210.sin23yx11.7212.322三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．(1)解:频率分布表:………3分(2)解:得分在区间10,20内的运动员的编号为2A,3A,4A,8A,11A.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:23,AA,24,AA,28,AA,211,AA,34,AA,38,AA,311,AA,48,AA,411,AA,811,AA,共10种.………6分“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:24,AA,211,AA,34,AA,38,AA,311,AA,48,AA,411,AA,811,AA,共8种.………8分所以80.810PB.答:从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为0.8.………10分14．（1）T=；（2）0,0;83,221minmaxxyxy；（3）Zkkk,,2415.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段AB上存在点E,使得//DE平面PAC,点E是线段AB的中点.…1分下面证明//DE平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE，………2分∵点D是线段PB的中点，得分区间频数频率0,1031410,20551220,30413合计121.00CAPBDE∴DE是△PAB的中位线.………3分∴//DEPA.………4分∵PA平面PAC，DE平面PAC，∴//DE平面PAC.………6分（2）证明：∵5,4,3ABBCAC,∴222ABBCAC.∴ACBC.………8分∵平面PAC平面ABC，且平面PAC平面ABCAC，BC平面ABC，∴BC平面PAC.………9分∵PA平面PAC，∴PABC.………10分