2020考研管理类联考数学真题及答案解析

2020考研管理类联考数学真题及答案解析来源：文都教育1.某产品去年涨价10%，今天涨价20%，则该产品这两年涨价（）A.15%B.16%C.30%D.32E.33%【答案】D.32%【解析】110%120%132%2.设||1,AxxaxR，||2,BxxbxR，则AB的充分必要条件是（）A.||1abB.||1abC.||1abD.||1abE.||1ab【答案】A.1ab【解析】11xa11axa2222xbbxb2112ABbaab所以1ab3.总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知甲成绩70分，乙成绩75分，且通过这项考试，则以下两成绩的分数至少是（）A.48B.50C.55D.60E.62【答案】B.50【解析】7030%7520%50%6050xx4850xx故丙的成绩至少是50分4.从1至10这10个整数中任何取3个数，恰有1个质数的概率是（）A.23B.12C.512D.25E.1120【答案】B.1/2【解析】216431012CCpC5.若等差数例[]na满足8a，且24aaa，则[]na前n项和的最大值为（）A.16B.17C.18D.19E.20【答案】E.20【解析】243128aaaa34a31231aad532440aad所以n项和的最大值为53520Sa6.已知实数x满足2213320xxxx，则331xx（）A.12B.15C.18D.24E.27【答案】C.18【解析】原式可化简为21130xxxx即1130xxxx1130xxxx舍掉2323211111333618xxxxxxxx7.设实数,xy满足22222xy，则22xy的取值范围是（）A.[2、18]B.[2、20]C.[2、36]D.[4、18]E.[4、20]【答案】B.[2,20]【解析】如图，直接得到：22221142xy，即22220xy8.某网店对单价为55、75、80商品促销，每满200减M,每单减M后不低于原价8折，M最大多少?（）A40B41C43D44E48【答案】B41【解析】55元，75元，80元组合大于200的最低组合为752552052052050.841mm9.某人在同一观众群体中调查了五部电影的看法，得到数据如下：好0.25，0.5，0.3，0.8，0.4差0.75，0.5，0.7，0.2，0.6A.一三B.二三C.二五D.四一E.四二【答案】C.二、五10.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，将线段AB绕点B旋转至A’B，使∠A’BC=60°，则△A’BC有△ABC的面积之比的（）A.1B.2C.2D.22E.3【答案】E.3【解析】如图3'''sin60'2AHABAB1sin302AHABAB'3'2312ABCABCABSSAB11．已知数列{an}满足121,2aa,且21(,1,2,3,)nnnaaan，则100a（）A.1B.-1C.2D.-2E.0【答案】B.-1【解析】123456781,2,1,1,2,1,1,2,aaaaaaaa即周期为6，1006164，所以10041aa12．如图，圆O的内接三角形△ABC是等腰三角形,底边BC=6，顶角为45°，则圆O的面积为(）A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π【答案】C.18π【解析】三角形外接圆半径2sinsinsinabcRABC，所以半径6262sin22BCRA，即32R，所以圆面积为218SR13．甲乙两人在相距1800m的AB两地，相向运动，甲的速度100m/分钟，乙的速度80m/分钟，甲乙两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（）A.600B.900C.1000D.1400E.1600【答案】D.1400【解析】第三次相遇共走了5个全程时间180055010080t甲走过的路程501005000S500018002140014．节点A.B.C.D两两相连，从个节点沿线皮到另一个节点当体涉，若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人未到达节点C的概率为().A.49B.1121C.1027D.1927E.827【答案】E.827【解析】总的方法数为33，不经过C点的方法数为32，所以3328327P15．某科室有4台男职员，2名职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同？A．4B．6C．9D．12E．15【答案】D．12【解析】方法数为114312CC16.在△ABC中,∠B=60°.则2ca.（1）∠C〈90°（2）∠C〉90°【答案】B【解析】若90C，则2ca若要2ca，需要90C17.2222xyxy上的点到20axby的距离最小值大于1.（1）221ab（2）0,0ab【答案】C【解析】圆的方程为22(1)(1)2xy，到直线的距离为222abdab，根据条件（1），则2dab，举例，当1,0ab时不成立，故单独不成立，联合条件（2），如下图，虚线位置为最小值，即此时211d18.若a、b、c是实数，则能确定abc的最大值.（1）己知a、b、c的平均值（2）已知a、b、c的最小值.【答案】C【解析】很明显单独不成立，考虑联合，abc的值已知，假设最小值为c，即已知ab的值，同时,abc，能得出结论19.某高有20部手机，从中任选2部，则恰有1部甲的概率为p＞1/2（1）甲手机不少于8部（2）乙手机大于7部.【答案】C【解析】设甲手机为x部，则其他手机为20x，由概率公式得11220220(20)2012019190221xxCCxxxxPC，即220950105105xxx，x取整数，即813x，与条件（1）和（2）的联合相同，故联合充分20.共有n辆车，则能确定人数.（1）若每辆20座，1车来满.（2）若每辆12座，则少10个座.【答案】E【解析】两个条件均为提到几辆车，所以均不充分，联合亦不充分21.则能确定长方体的体积对角线（1）己知长方体，一个顶点的三个面的面积.（2）己知长方体，一个顶点的三个面的面对角线.【答案】D【解析】体对角线公式为222Labc条件（1）中，已知,,abbcca的值，即可求出,,abc的值，因此可求出L，充分；条件（2）中，已知222222,,abbcca的值，亦可求出,,abc的值，因此可求出L，充分22．已知甲、乙、丙三人共捐款3500元，能确定每人的捐款余额.（1）三人的捐款金额各不相同.（2）三人的捐款金额都是500的倍数.【答案】E【解析】如果知道各自的捐款比例，即可得出结论，条件（1）和（2）中，只是说不相同或者是500的倍数，没有捐款比例，故均不充分，不需要联合，故选E23.设函数()(1)(4)fxaxx，则在4x左侧附近有()0.fx（1）1.4a（2）4.a【答案】A【解析】抛物线与x轴有4x位置的交点条件（1）中，开口朝上的抛物线，通过画图可得出结论成立，充分；条件（2）中，开口可能朝上，也可能朝下，也可能是斜率为负数的一次函数，通过画图不充分24．设,ab是正实数，则11ab存在最小值.（1）已知,ab的值.（2）已知,ab是方程2()20xabx的不同实根.【答案】D【解析】根据均值不等式，由结论中1122abababababab，条件（1）中，已知ab的值，即可知道结论的最小值，充分；条件（2）中，根据韦达定理，知道2ab，亦可以得出结论中的最小值，充分，故选D。25．设,,,abcd是正实数，则2()adbc.（1）.adbc（2）.adbc【答案】A【解析】条件（1）中，将结论两边平方，得22()2()adadbcad整理得220()0adadad，成立，所以充分；条件（2）中，通过举例子，当1abcd时，结论不成立，故不充分。