北师大版《特殊平行四边形》单元测试-(含答案)

第一章特殊平行四边形班级姓名学号成绩一、选择题（每题4分，共40分）（下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个3、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是()A、平行四边形B、菱形C、矩形D、对角线相等的四边形4、在菱形ABCD中，,,CDAFBCAE且E、F分别是BC、CD的中点，那么EAF（）A、075B、055C、450D、060[来源:Zxxk.Com]5、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线的长是（）A、56B、55C、54D、356、矩形的内角平分线能够组成一个（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形7、以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（）A、BD平分EBFB、030DEFC、BDEFD、045BFD8、已知正方形ABCD的边长是10cm，APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）A、55cmB、3320cmC、)31020(cmD、)31020(cm9、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（）A、32B、332C、33D、53210、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、四个角都是直角B、两组对边分别相等ABCDEFHGC、内角和为0360D、对角线平分对角二、填空题（每空1分，共11分）6、将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为.7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为.8、菱形两条对角线长度比为1:3,则菱形较小的内角的度数为.9、正方形的一条对角线和一边所成的角是度.10、已知四边形ABCD是菱形，AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且CDEF，则BAD.三、解答题（第1、2小题各10分，第3、4小题各5分，共30分）1、如图3，AB//CD，090ACB，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F.求证：（1）ACDE；（2）ACEACD.2、如图4，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形.求证：EGAC.[来源:Z+xx+k.Com]图4ABCDEF图3图5ABCDE3、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.4、从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数？[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学.科.网Z.X.X.K]四、（第1、2小题各6分，第3小题7分，共19分）1、如图5，正方形纸片ABCD的边BC上有一点E，AE=8cm，若把纸片对折，使点A与点E重合，则纸片折痕的长是多少？2、如图6，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又AEDF于点F，证明：EC=EF.图6ABCDEFABCDP图73、如图7，已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：2222PDPBPCPA.FH图5ABCDE参考答案一、选择题1、B;2、B3、D；4、D；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、A二、填空题6、24119；7、060或0120；8、060；9、045；10、0100。三、解答题1、易证CE=AE=BE=CD，又BCDGCDAB,//为平行四边形，[来源:学科网ZXXK]ACDEDEBC,//2、证明ECGABC，从而得090GCACGE3、略4、注意把文字语言转化为图形和数学语言。四、1、折痕GH是AE的中垂线，证明折痕与AE相等，有GH=BF=AE=82、易证AFDRtABERt，AB=CD=DF易证DCERtDFERt3、作EF//CD，ACBCEF222PEAEAP，222PNBNBP2222PNPMBPAP同理2222PFPEPCPD，2222PCPDBPAPEABCDP图7F