信号的描述和分类

1.2信号的描述和分类一、信号的分类信号可以从不同的角度进行分类1.确定性信号与随机信号确定性信号：可以表示为某一确定的时间函数f(t)的信号。随机信号：信号具有某种不可预知的不确定性，只知道其统计特性。2.周期信号与非周期信号周期信号：——周期非周期信号：时的信号伪随机信号：具有较长周期的确定性信号。,0,1,2ftftnTnTT()ft3.连续时间信号与离散时间信号连续时间信号：在给定的时间间隔内，除若干不连续点之外，对于任意时间都可以给出确定的函数值，记作f(t)•连续时间信号的幅值可以使连续的，也可以是离散的。•模拟信号：时间和幅值均连续的信号。1()ftt02()ftt02313.连续时间信号与离散时间信号离散时间信号：在时间上是离散的信号，仅定义在离散的时间点上，而其它时刻没有定义。记作f(n)（注意：“没有定义”和“=0”不是一个概念）•抽样信号：幅值连续的离散时间信号；•数字信号：时间和幅值均离散的信号。1()fnn02()fnn02313.连续时间信号与离散时间信号数字信号抽样量化模拟信号抽样信号1()ftt01()fnn02()fnn04.一维信号与多维信号一维信号：只有一个自变量描述的信号如：语音信号等多维信号：由多个自变量描述的信号如：图像信号等4.能量信号与功率信号（1）在的能量：在的平均功率：()ft12[,]tt212()ttEftdt()ft12[,]tt212211()ttPftdttt4.能量信号与功率信号（2）在的能量：在的平均功率：()fn12[,]nn212()nnEfn()fn12[,]nn212211()1nnPfnnn4.能量信号与功率信号（3）在的能量：在的平均功率：()ft(,)2lim()TTTEftdt()ft21lim()2TTTPftdtT(,)4.能量信号与功率信号（4）在的能量：在的平均功率：()fn(,)2lim()NNNEfn()fn21lim()21NNNPfnN(,)4.能量信号与功率信号能量信号：信号具有有限的总能量。即：功率信号：信号具有有限的平均功率。即：信号总能量和平均功率均为无限的信号。即：,0EP0,PE,,EP二、典型信号1.指数信号（a，K为实数）•，指数增长•，指数衰减•，直流令，时间常数；越大，指数信号衰减获增长的速度越慢。特点：对时间t的积分和微分仍然为指数信号形式()atftKe0a0a0a()ftt0a0a0a01a2.正弦信号•：振幅；•：角频率；•：初始相位。：周期正弦信号对时间的积分和微分仍为同频率的正弦信号。()sin()ftAtA21Tf0()ftt2.正弦信号按指数规律衰减的正弦信号,0sin()(),00attKetftt欧拉公式：cossincossinjtjtetjtetjt1in()21cos()2jtjtjtjtsteejtee或0()ftt3.复指数信号（K为实数，为复频率）•时，直流信号•时，一般指数信号•时，实部和虚部按正弦信号变化•时，实部和虚部按指数规律变化()stftKesj()()[cossin]stjttftKeKeKetjt0,00,00,00,04.抽样信号表达式：波形：sin()tSatt0()Satt2342344.抽样信号性质：sin()tSatt()()SatSat(0)1Sa()0,Sattk0(),()2SatdtSatdtlim()0tSatsin()tSinctt5.钟形信号(高斯函数)表达式：波形：2()()tftEeOttfE2eEE78.0