高一物理必修一第二章拓展《逐差法求加速度及竖直上抛》课件

逐差法求加速度及竖直上抛运动高一物理明龙一、逐差法求加速度2aTx所用到的公式：位移差公式条件：连续相等的时间T如果不连续怎么样？例如第m、第n之间？2)(aTnmXXnm例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速运动？解：S2-S1=1.60S3-S2=1.55S4-S3=1.62S5-S4=1.53S6-S5=1.63故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差，在实验误差允许的范围内相等，小车的运动是匀加速直线运动再求加速度有：相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的上例只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。若进一步要我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六个数据，应分为3组。即=即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的一、很显然，若题目给出的条件是偶数段二、若在练习中出现奇数段2aTxΔ2TxaΔ三、还有两种特殊情况，说明如下：①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法，直接使用即可求出②若题设条件只有像2aTxΔ即可求出【例1】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、l、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是(单位：cm)8.78，16.08，21.87，26.16，28.94，由此可得出小车的加速度大小为，方向，经过2点时速度为。【解析】先计算出相邻两点间的距离：s1=8.78cm，s2=16.08-8.78=7.30cm，s3=21.87-16.08=5.79cm，s4=26.16-21.87=4.29cm，s5=28.94-26.16=2.78cm.根据公式a=(sm-sn)/(m-n)计算加速度大小，其中T=5×0.02s=0.1s.a1=(s4-s1)/3T2(4.29-8.78)×10-2/3×0.12=-1.50(m/)a2=(s5-s2)/3T2=(2.78-7.30)×10-2/3×0.12=-1.50(m/)a3=(s3-s1)/2T2=(5.79-8.78)×10-2/2×0.12=-1.50(m/)加速度的平均值为：a=(a1+a2+a3)/3=-1.50(m/)v2=(s2+s3)/2T=(7.30+5.79)×10-2/2×0.01=6.55(m/s)负号表明小车做匀减速运动，加速度方向与速度方向相反.2T2S2S2S2S二、竖直上抛1、自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动特点：只受重力作用，即a=g。从静止开始，即v0=0υt=gtS=gt2/2υt2=2ghυt=υ0-gth=υ0t-gt2/2υt2=υt2-2gh2、竖直上抛运动：物体获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下运动。特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g运动规律：运动规律：对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。3、对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。υt=υ0-gth=υ0t-gt2/2（2）、整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式（1）、分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。2OV注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a与下降a下的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。4、竖直上抛运动的基本特点①物体通过同一位置时，V上=V下,方向相反②物体上升和下降过程中，经过同一高度所用时间，t上=t下上升过程是下落的逆过程，故二者具有对称性说明：（1）、一般取向上的方向为正方向，则V00时正在上升，V00时正在下降（2）、一般取抛出点为原点，在抛出点上方是X0,在抛出点下方时X0高度100m处有两只气球甲和乙正在以同一速度5m/s分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g＝10m/)2S(1)对于物体A：以脱离点(h0＝100m)为参考点，物体A上抛的最大高度及所需时间分别为mmhgvhmOAm25.11025222ssgvtOAm5.0105因此，物体A落到地面时所经过的路程为sA＝2hm+h0＝2×1.25m+100m＝102.5msmhhgvmA/45)(20tA＝5s.(2)对于物体B：物体B做初速度为vOB＝5m/s的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为sB＝h0＝100m速度为时间为tB＝4s.vB＝45m/s因此，物体A和B落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为Δs＝sA-sB＝2.5mΔv＝vA-vB＝0Δt＝tA-tB＝1s.一个热气球停在空中某一高度h处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间t0=3s后，吊篮中的人以初速度v0=40m/s竖直向下抛出乙物体.试求：（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2）如乙物体抛出后5s落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？201)(21ttgs20221gttvs0)21()(21200gttvttgssgtvgtt5.4)31040(2310)(220020mmmgttvH3255102154021220（1）设乙物体抛出后经ts与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离：乙物体与吊篮相距：甲、乙相遇，则s1=s2，即解得.（2）吊篮离地面的高度由乙物体5s内的位移大小决定：