高中数学检测(集合与函数1)

1高一数学检测题（1）本试卷满分150分，考试时间120分钟姓名班级得分基础卷（100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．若集合,,Mabc中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）)(A．锐角三角形)(B．直角三角形)(C．钝角三角形)(D．等腰三角形2、下列函数fxgx与表示同一函数的是（）)(A．42fxxgxx与)(B．2xfxxgxx与)(C．211fxxgxx与)(D．326fxxgxx与3、如下图可作为函数)(xf的图像的是())(A)(B)(C)(D4．函数22232xyxx的定义域为（）)(A、,2)(B、,1)(C、11,,222)(D、11,,2225、函数11xyx的值域为（）)(A．11，，)(B．1,1)(C．11，-，)(D．11，-，6．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）)(A．0)(B．0或1)(C．1)(D．不能确定7、已知函数1fx的定义域为2,3，则2fx的定义域为（）)(A．2,3)(B．1,4)(C．16，)(D．4,18．满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）)(A．8)(B．7)(C．6)(D．59.函数y=)40(422xxx的值域是())(A]2,2[)(B]2,1[)(C]2,0[)(D]2,2[xyxyOxyOxyO210．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为2xy，值域为{1，4}的“同族函数”共有())(A．7个)(B．8个)(C．9个)(D．10个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）11、设集合U={(x，y)|y=3x－1}，A={(x，y)|12xy=3}，则CUA=.12．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.13、已知xxxf2)1(，则)(xf。14.设函数)7(,)10()10()]5([3)(fxxxffxxf则.三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．已知集合AaadadBaaqaq，，，，，22，其中a，d，qR，若A=B，求q的值。16、已知二次函数()yfx，满足当12x时有最大值25，且与x轴交点横坐标的平方和为13，求()yfx的解析式。317、已知集合510axxA，集合221xxB（1）若BA，求实数a的取值范围；（2）若AB，求实数a的取值范围；（3）问是否存在实数a使得BA？若存在，求出a的值，若不存在，试说明理由。提高卷（共50分）1、（5分）下列表示图形中的阴影部分的是（）)(A．()()ACBC)(B．()()ABAC)(C．()()ABBC)(D．()ABC2、（5分）已知函数xxxf11)(的定义域为A，函数))((xffy的定义域为B，则（）)(ABBA)(BBA)(CBBA)(DBA3、（5分）设Rxfx)(,0，且xxfxf)1(2)(，则)2(f。4、（5分）对任何实数,xy，函数fx满足：,12fxyfxfyf且，则)2009()2010()4()5()3()4()2()3()1()2(ffffffffff的值为。5、（10分）求下列函数的值域(1)21yxx(2)122xxxxyABC46、（10分）函数)(xf对一切实数x，y均有xyxyfyxf)12()()(成立，且0)1(f，（1）求)0(f的值；（2）求函数)(xf的解析式。7、（10分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图中（2）的抛物线表示.（1）写出图中（1）表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；写出图中（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元／102，ｋg，时间单位：天）5高一数学检测题（1）答案基础卷（100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.DDDDABCCCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）11、2,112、2513、)1(34)(2xxxxf14、8三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15解：由元素的互异性可知：0d，1q，0a，................2分而集合A=B，则有：22adaqadaq①或22adaqadaq②.........................6分由方程组①解得：1q（舍去）由方程组②解得：1q（舍去），或12q所以12q.............................10分（16）解：根据题意设)0(25)21()(2axaxf，故有254)(2aaxaxxf....2分设函数)(xf图像与x的两交点分别为1x、2x，且由韦达定理可知：axxxx254112121................................5分又因为132221xx，即有：132)(21221xxxx，所以4a............9分所以函数解析式为2444)(2xxxf................................10分（17）解：当0a时，RA；当0a时，axaxA41；当0a时，axaxA14；.......................2分（1）若BA，则有211240aaa或214210aaa，可得2a或8a..........5分（2）若AB，则有有211240aaa或214210aaa或0a，可得221a...8分（3）能，当2a时，有BA。.......................10分6提高卷1、A2、C3、14、40185、解：（1）换元法：令01tx，则12tx.................1分所以：815)41(222)1(2222ttttty)0(t........3分由图像（省略）可知：函数21yxx的值域为),815[........5分（2）判别式法：函数可化为0)1()1(2yxyxy........6分当01y时，即1y时，可得01，故1y不符合题意。........7分当1y时，0)1(4)1(2yyy，即0)13)(1(yy所以131y........9分综上所述可知函数122xxxxy的值域为)1,31[........10分6、解：（1）令0,1yx，则有2)0()1(ff，所以2)0(f........................5分（2）法一：令1y，则有xxxxxf3)3()1(2令tx1，1tx，于是2)1(3)1()(22tttttf所以所求函数解析式为2)(2xxxf........................10分法二：令0y，则有xxfxf)1()0()(，故有2)(2xxxf7、解：（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为f（t）＝;300200,3002,2000,300tttt........................2分由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为g（t）＝2001（t－150）2＋100，0≤t≤300．........................4分（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）＝f（t）－g（t），即h（t）＝.300200,21025272001,2000,217521200122tttttt.......................5分当0≤t≤200时，配方整理得h（t）＝－2001（t－50）2＋100，所以，当t＝50时，h（t）取得区间［0，200］上的最大值100；当200＜t≤300时，配方整理得h（t）＝－2001（t－350）2＋100，所以，当t＝300时，h（t）取得区间（200，300］上的最大值87.5.........9分综上，由100＞87．5可知，h（t）在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t＝50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.........................10分