八年级数学上册平面直角坐标系练习题

京翰教育一对一家教辅导-全国中小学课外辅导专家京翰教育初中家教——专业对初中学生开设针对性的初二数学辅导补习班初二数学练习-------平面直角坐标系练习由京翰教育一对一家教辅导()整理姓名1．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图是小亮从家出发到医院要经过的街道，若用（0，1）表示家的位置，下列的哪条路径不能．．到达医院（）A．（0，1）→（0，2）→（0，0）→（4，0）B．（0，1）→（2，4）→（2，1）→（4，1）C．（0，1）→（0，4）→（4，4）→（4，0）D．（0，1）→（0，3）→（4，3）→（4，0）3．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点A的坐标为．4．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是．5．在平面直角坐标系中，分别描出点A（-1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，-2）．（1）试判断四边形ABCD的形状；（2）若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？若能，请写出变动后的点A、C的坐标．6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、0B分别在x轴、y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再沿x轴正方向平移1个单位得到△CDO．(1)写出点A、C的坐标．(2)求点A和C之间的距离．1234-112xyA0第1题图第2题图第3题图第4题图O(B)ADxyC第6题图432143210医院家1yx10ODAPCBxyBAODC京翰教育一对一家教辅导-全国中小学课外辅导专家京翰教育初中家教——专业对初中学生开设针对性的初二数学辅导补习班7．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β）.例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=1100，那么点M在平面内的位置记为M（8，110），根据图形，解答下列问题：（1）图3中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=，∠XON=；（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点之间的距离.（3）在（2）中，若以AB为一边在平面内作等边三角形△ABC，试用上述记法表示出另一个顶点C.8．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3,0），且平行于y轴.（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,0）、B（-1，0）、C（-1,2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，试写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（-a，0），其中a＞0,点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长.O1Mxyl图1图2图3京翰教育一对一家教辅导-全国中小学课外辅导专家京翰教育初中家教——专业对初中学生开设针对性的初二数学辅导补习班9、在直角坐标平面内的机器人接受指令“,A”(≥0，0A180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令2,60后位置的坐标为（）A．（1,3）B．（1,3）C．（3,1）D．（3,1）10、对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（yx，yx）；且规定)),((),(11yxPPyxPnn（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，2）．则P2011（1，1）=（）A．（0,21005）B．（0,-21005）C．（0,-21006）D．（0,21006）11、在数轴上截取从0到3的队员线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点AB、重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM与x轴交于点(,0)Nn，如图3.当3m时，求n的值.你解答这个题目得到的n值为（）A.423B.234C.233D.23312、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy京翰教育一对一家教辅导-全国中小学课外辅导专家京翰教育初中家教——专业对初中学生开设针对性的初二数学辅导补习班（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．13、在直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x22，y1+y22）．（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．14.如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．(1)求证:CF＝CH；(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．15、Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△CBA位置，直线CB与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．（3）在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).（图1）（图2）A'C'B'图(二)图(一)QPOAFC(E)AFC(E)B(D)B(D)京翰教育一对一家教辅导-全国中小学课外辅导专家京翰教育初中家教——专业对初中学生开设针对性的初二数学辅导补习班