平行线的性质-练习(答案)

1.3平行线的性质1．选择题:（1）下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行;B．两直线平行，内错角相等;C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;D．同旁内角互补，两直线平行（2）如图1所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=12∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（）A．36°B．35°C．37.5°D．70°(1)(2)(3)（3）如图2所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．以上都不对（4）如图3，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个（5）如图4，若AB∥CD，则（）A．∠1=∠2+∠3B．∠1=∠3-∠2C．∠1+∠2+∠3=180°D．∠1-∠2+∠3=180°（6）如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(4)(5)(6)(7)（7）已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是90°，则这两个角分别等于（）A．60°，150°B．20°，110°C．30°，120°D．45°，135°（8）如图6所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为（）A．α+β+γB．β+γ-αC．180°-α-γ+βD．180°+α+β-γ2．填空题:（1）如图7，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ=________．（2）如图8所示，直线a∥b，则∠A=_______．(8)3．填写理由:（1）如图9所示，∵DF∥AC（已知），∴∠D+______=180°（__________________________）∵∠C=∠D（已知），∴∠C+_______=180°（_________________________）∴DB∥EC（_________）．（2）如图10所示，∵∠A=∠BDE（已知），(9)∴______∥_____（__________________________）∴∠DEB=_______（_________________________）∵∠C=90°（已知），∴∠DEB=______（_________________________）∴DE⊥______（_________________________）（10）4．如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．5．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？6．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．答案:【基础能力平台】1．（1）C（2）B（3）A（4）D（5）A（6）C（7）D（8）C2．（1）60°（2）22°3．（1）∠DBC两直线平行，同旁内角互补∠DBC等量代换同旁内角互补，两直线平行（2）ACDE同位角相等，两直线平行∠C两直线平行，同位角相等90°等量代换BC垂直定义【拓展延伸训练】1．因为∠A=∠D（已知），所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以∠C=∠B（两直线平行，内错角相等）2．因为AB∥CD，AD∥BC（已知），所以∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．所以∠ADC=∠ABC（同角的补角相等）．又因为∠EDF=12∠ADC，∠EBF=12∠ABC（已知），所以∠EDF=∠EBF（等量代换），又因为DC∥AB（已知），所以∠DFB+∠FBE=180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠DFB+∠EDF=180°（等量代换），所以DE∥FB（同旁内角互补，两直线平行）．【自主探究提高】65°