中考一轮复习：一元一次方程

1一元一次方程临沂白沙埠中学数学组一轮复习主备人：审核人：复习目标1.了解一元一次方程的意义，会正确识别一元一次方程2.理解等式的基本性质，并会根据其性质将等式变形3.正确理解合并同类项、移项的概念4.掌握一元一次方程的解法一、知识回顾1、已知下列方程：①x－2＝x2；②0.3x=1；③2x=5x－１；④243xx；⑤20x；⑥20xy.其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52、x的7倍比x的3倍大12，可列方程为.3、写一个以2x为解，系数为13的一元一次方程.4、如果1x是方程234xm的根，则m的值是.5、如果方程2130mx是一元一次方程，则m.6、已知关于x的方程324xm与41x的解相同，则m的值为______7、解方程（1）3175301xxx；（2）21101136xx.二、归纳总结1．等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式.⑵性质：①如果ba，那么ca；②如果ba，那么ac；如果ba0c，那么ca.2.方程、一元一次方程的概念一元一次方程：在整式方程中，只含有1个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为0a.3.解一元一次方程的步骤：2（1）去分母：方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘分母为1的项；去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号（2）去括号：注意符号，不要漏乘（3）移项：将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到另一边；注意“变号”（4）合并同类项（5）系数化1：除以一个数等于乘以这个数的倒数.4．易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21x，1222xx等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.三、综合运用1、如果关于x的方程!!1(24)30xax是一元一次方程，那么a=2、12x是方程13xb的解，那么b3、已知方程32axx的解是1x，则a.4、解方程（1）5(5)24xx（2）121525xxx（3）0.60.110.40.3xxx（4）21101211364xxx5、已知方程4231xmx和方程3261xmx的解相同，则代数式200520063(2)()2mm的值为36、已知方程23252xx的解也是方程32xb的解，则b=_______7、方程23(1)0x的解与关于x的方程3222kxkx的解互为倒数，求k的值.8、若式子256x与114xx的值互为相反数，则x9、当m取什么整数时，关于x的方程1514()2323mxx的解是正整数？四、复习小结本节内容须掌握以下知识：1.了解等式的概念，理解等式的性质2.了解一元一次方程的概念，并会解一元一次方程五、中考链接1.（08上海）已知x=2是方程112xa的根，那么a的值为（）A.0B.2C.2D.62.（09太原）若(1)50mx是关于x的一元一次方程则m的取值范围是()A.1mB.1mC.1mD.1m43.（09重庆）下列解方程的过程中正确的是()A.将121525yyy去分母，得25(1)12(2)yyyB.由83161.20.20.55xxx，得108010301612255xxxC.2(93)10xx去括号，得29310xxD.由526x，得125x4.(09湖1x北)已知下列方程：（1）12yy（2）4332xx（3）215x(4)(5)227xx（6）31xy，其中一元一次方程的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.（09泰州）下列说法正确的是（）（A）在等式abac两边除以a，可得bc（B）在等式bcaa两边都除以a，可得bc（C）在等式ab两边都除以（21c），可得2211abcc（D）在等式22xab两边除以2，可得xab6.(10湖南怀化)已知关于x的方程423mx的解是mx，则m的值是______8.（10益阳）若342x与3()5xaax有相同的解，那么1a＝_____9.若代数式43x与65互为倒数，则x10（09齐齐哈尔）.解方程132x,则x=.11.当x=____时,代数式12x与113x的差等于零.12.（09河北）小明在解方程2(2)3(2)xx时，在方程两边同除以(2)x,得23，他错在何处？