行程问题

行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度x时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？中点32千米甲车行的乙车行的【思路导航】两车在距中点32千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多32千米，乙车行了全程的一半少32千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了32x2=64（千米）。两车同时出发，又相遇了，两车所行的时间是一样的，为什么甲车会比乙车多行64千米？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64÷8=8所以两车各行了8小时，求东、西的路程只要用（56+48）x8即可。32x2÷（56-48）=8(小时）（56+48）x8=832（千米）答：东、西两地相距832千米。西东1.小玲每分行100米，小平每分行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？120x2÷（100-80）=12（分）（100+80）x12=2160（米）2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米，甲、乙两地相距多少千米？75÷（65-40）=3（小时）65x3x2=390（千米）3.小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求A、B两地的路程。20×2÷5×（60-5+60）=920（千米）快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？【思路导航】快车3小时行驶40x3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120-25=95（千米）。此时，慢车行了95-25-7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。（40x3-25x2-7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。1.兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？（120×5-50-50-30）÷5=94（米）2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？（32×4-8）×2÷56=2（小时）3.学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵树？（3×40-20）×2÷40=5（棵）甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？东村西村甲乙15【思路导航】二人相遇时，甲比乙多行15x2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以，甲的速度是15÷（5-4）=15（千米）。因此，东、西两村的距离是15x（5-1）=60（千米）上午8时至中午12时是4小时。15x2÷6=5（小时）15÷（5-4）=15（千米）15x（5-1）=60（千米）答：东、西两村相距60千米。1.甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？3200×2÷（250-90）×90=3600（米）3600÷1000+3.2=6.8（千米）2.小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？（350×2-20×30）÷20=5（分钟）350÷5-20=50（米）3.甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？24×2÷8-3=3（小时）（24÷3×2-8）×6=48（千米）甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？【思路导航】要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行的时间。骑自行车同学的速度是每小时14千米，而他所行的时间就是甲、乙两队学生出发到相遇这段时间。因此，用18÷（4+5）=2（小时），用这个世界和骑车的同学的速度相乘就得到了他一共行的千米数。18÷（4+5）=2（小时）14x2=28（千米）答：骑自行车的同学共行了28千米。1.两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断地往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？55÷（5+6）×16=80（千米）2.甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇时。这只狗一共走了多少千米？10×〔100÷（6+4）〕=100（千米）3.两队同学同事从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断地往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。30÷20=1.5（小时）（30÷1.5-0.4）÷2=9.8（千米）……乙9.8+0.4=10.2（千米）……甲甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？【思路导航】从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5到又相聚112.5千米，共行112.5x2=225（千米）。两车的速度和是每小时行225÷3=75（千米）。从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行75x2=150（千米），因此，A、B两地间的距离是150+112.5=262.5（千米）。112.5x2÷3x2=150（千米）150+112.5=262.5（千米）答：A、B两地间的距离是262.5千米。1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米，又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？120×2÷3=80（千米）80×3+120=360（千米）2.快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170米。甲、乙两地相距多少千米？（50+170）÷2=110（千米）110×6+50=710（千米）3.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小时相遇，相遇后两车继续行驶，3小时后两车相距360千米，求A、B两地的距离。360÷3×8=960（千米）