-包含与排除

一个班参加课外学习，，已知参加舞蹈小组的有32人，参加画画小组的有21人，两个小组都参加的有10人，那么全班总共有多少人？321021答：全班总共有43个人。32+21-10=43（人）全班人数=每人至少参加一项?ACB整体=A+B-C因为A，B有互相包含(重复)的部分C，所以，在求A和B合在一起的数量时，就要在A＋B中减去A和B互相包含的部分C。这种方法称为包含排除法。★张爷爷出了两个谜语让小朋友们比赛猜，，猜对第一个的有28人，猜对第二个的有17人，两个都猜对的9人，那么参加猜谜语比赛的有多少人？28917答：参加猜谜语比赛的有36人。28+17-9=36（人）参加比赛的人数=每人至少猜对一个让我想•全班喜欢吃苹果的有15人，喜欢吃香蕉的有10人，两样都喜欢的有3人，两样都不喜欢的有1人，求全班一共有多少人？?15人10人3人1人15+10－3+1=23（人）答：共有23人。整体=A+B-C+M因为A，B有互相包含(重复)的部分C，所以，在求A和B合在一起的数量时，就要在A＋B中减去A和B互相包含的部分C。但别忘了把什么都不喜欢的加回来。ABCM一个班有学生48人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项。已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的有多少人？374048？答：这两项比赛都参加的有29人。两项比赛都参加=40+37-48=29（人）★一个班有学生35人，参加语文和数学竞赛，每人至少参加一项。已知参加语文竞赛的有17人，参加数学竞赛的有20人，这两项竞赛都参加的学生有多少人？答：这两项竞赛都参加的学生有2人。两项竞赛都参加=20+17-35=2（人）•一个班有学生48人，两项都没参加的有4人。已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的有多少人？至少参加一项的=48-4=44人两项比赛都参加=37+40-44=33（人）答：两项比赛都参加的有33人。某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加，那么有多少人两个小组都不参加？181015答：有17人两个小组都不参加。18+15-10=23（人）不参加的人数=40-23=17（人）-参加的人数两组都不参加的人数=总人数参加的人数=40★在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100分的有13人，两科都得100分的有7人，全班45人中两科都不得100分的有多少人？17713答：有22人两个小组都不参加。17+13-7=23（人）两科都不得100分的人数=45-23=22（人）-得100分的人数两科都不得100分的人数=总人数得100分的人数=45两项比赛都参加•40人都在做加试的两道题，并且至少做对了其中的一题，已知做对第一题的有30人，两题都会的有2人，问：做对第二题的有多少人？40-30+2=12（人）答：作对第二题的有12人。•一个班的52人都在做语文和数学作业，有32人做完了语文作业，有35人做完了数学作业，这个班语文、数学作业都做完的有多少人？•某班在一次测试中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有8人语文、数学都未获优，这个班共有多少个学生？•第一小组的同学们都在两道数学思考题，做对第一题的有15人，做对第二题的有10人，两题都做对的有7人，两题都做错的有2人，第一小组一共有多少人？•某校的每个学生至少爱好体育和文娱中的一种活动，已知有900人爱好体育活动，有850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人？•某班有50名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有1人两个小组都参加，那么有多少人两个小组都不参加？•一个班有学生48人，两项都没参加的有4人。已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的有多少人？李老师出了两道题，全班40人中，第一道题有30人做对，第二道题有12人未做对，两题都做对的有20人。请问：（1）第二题对，但是第一题不对的有多少人？（2）两道题都不对的有几个人？30202840（1）第二题对：40-12=28（人）解析第二题对，但第一题不对的有：28-20=8（人）（2）至少有一题做对的有30+28-20=38（人）两道题都不对的有：40-38=2（人）30202840★一次数学小测验只有两道题，全班共40人，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错。问：两题都做错的有多少人？第二题做对的有40-18=22（人）至少有一题对的有15+12+10=37（人）两题都做错的有40-37=3（人）1510124012123211211101A+B+C-AB-BC-AC+ABCABC整体的面积=至少爱好一项的人数=60+50+42-30-20-35+18=85（人）答：三方面至少爱好一项的有18数60语50体42303530六年级有60人爱好数学，50人爱好语文，42人爱好体育，30人既爱好数学又爱语文，20人既爱好语文又爱好体育，35人既爱好体育又爱好数学，有18人这三方面都爱好。请问这个年级中数学、语文、体育三个方面至少爱好一项的学生有多少人？★某学校共有三个科技小组：天文、无线电和计算机。已知参加这三个科技小组的学生人数分别是25人、24人、30人，同时参加天文、计算机小组的有2人，同时参加无线电、计算机小组的有4人，同时参加天文、无线电小组的有5人，有1人同时参加这三个科技小组，那么共有多少名学生参加科技小组？参加科技小组的人数=25+24+30-2-4-5+1=69（人）答：共有69名学生参加科技小组。1天文25无线电24计算机30254★五年级（1）班有学生若干，每人在暑假里都参加训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有34人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有18人，排球、游泳都参加的有14人，三队都参加的有9人。那么五年级（1）班有多少人？参加训练队的人共有：25+22+34-12-18-14+9=46（人）答：五年级（1）有班46人。9足球25排球22游泳341812141、三年级共有200名学生，报名参加体育小组的有180名，参加文娱小组的有160名，问两个小组都参加的有多少名学生呢？2、有40名运动员，其中有25人会摔跤，有20人会击剑，有10人击剑、摔跤都不会，问即会摔跤又会击剑的运动员有多少人？3、学校文艺组的成员每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人，这个文艺组一共有多少人？4、有38人参加体育测试，短跑成绩优秀的有25人，跳高成绩优秀的有23人，两项成绩都优秀的有15人。问：有几人两门成绩都没有得优秀？5、有一批中国游客，其中会讲英语的有60人，会讲法语的有35人，英语和法语都会讲的有21人，只会讲汉语的有23人，这批游客共有多少人？6、一个小组的同学在语、数、英三科考试中，每人至少有一门功课得优。全小组中，语文得优的有7人，数学得优的有6人，英语得优的有5人，语、数都得优的有4人，数、英都得优的有3人，语、英都得优的有2人，语、数、英都得优的有1人，这个小组共有多少人？