第十九章平行四边形单元测试题.答案

答案一、1.C；2.B；3.D；4.C；5.B；6.C；7.C；8.A；二、9.10cm，6cm；10.；11.25°；12.3；13.22.5°；14.60；三、解答题（共80分）15、∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，CD//AB，CD=AB∴∠DEA=∠EAB∵CD平分∠DAB∴∠EAB=∠DAE∴∠DEA=∠DAE∴AD=DE=BC∵AB=8，且1:3:ECDE∴DE=BC=616、∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD//BC∵DE//AC∴四边形ACED是平行四边形∴AD=CE∴BC=CE=21BE∵EF⊥AB∴∠BFE=90°∵CF是Rt△BFE斜边上的中线∴CF=21BE∴AD=CF17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形18、解∵BD⊥CD，∠C＝60°，∴∠CBD＝30°．在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠ABD＝∠CBD＝30°．∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD．BF图7OFEDCBAABCDEABCDEF∴∠ABD＝∠ADB．∴AB＝AD＝5（cm）．19、⑴△BCE≌△DCF理由：因为四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o∴∠BCE＝∠DCF又CE＝CF∴△BCE≌△DCF⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝1(18090)452ooo又∵△BCE≌△DCF∴∠CFD＝∠BEC＝60o∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o20、证明：在正方形ABCD中，∠DAF=∠ABE=90°，DA=AB=BC．∵DG⊥AE，∴∠FDA+∠DAG=90°．又∵∠EAB+∠DAG=90°，∴∠FDA=∠EAB．在Rt△DAF与Rt△ABE中，DA=AB，∠FDA=∠EAB，∴Rt△DAF≌Rt△ABE，∴AF=BE．又AB=BC，∴BF=CE．21、（1）∠EAF始终等于45°．证明如下：在△EAH和△EAB中，∵AH⊥EF，∴∠AHE＝90°＝∠B．又AH＝AB，AE＝AE，∴Rt△EAH≌Rt△EAB．∴∠EAH＝∠EAB．同理∠HAF＝∠DAF．∴∠EAF＝∠EAH＋∠FAH＝∠EAB＋∠FAD＝21∠BAD＝45°．因此，当EF在移动过程中，∠EAF始终为45°角．（2）△ECF的周长不变．证明如下：∵△EAH≌△EAB，∴EH＝EB．同理FH＝FD．∴△ECF周长＝EC＋CF＋EH＋HF＝EC＋CF＋BE＋DF＝BC＋CD＝定长．