七年级下册多边形练习题

七年级下册多边形练习题一、填空题（每小题2分，共24分）1、如图所示，∠B=350，∠ACD=1200，则∠A=________度。2、等腰三角形的两条边长分别为8cm和3cm，则它的周长是__________。3、△ABC的三边长为6、7、x，则x的取值范围是_______________。4、一个多边形的每一个外角等于300，则这个多边形为___________边形。5、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加___________度。6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的52，则这个多边形的内角和是___________。7、若多边形的外角和等于其内角和的32，则这个多边形的边数是___________。8、若三角形的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是___________三角形。9、如图所示，∠1=∠C+________，∠2=∠B+___________。∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________+∠1+∠2=________度。10、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：6：4：7，则这个四边形中互相平行的两边是___________11、如图所示，D是BC边上的中点，△ABC的面积为8cm2,则△ABD的面积为___________cm2。12、如图所示，∠A=350,∠B=250,∠C=550,则∠BCD=__________度。二、选择题（每小题3分，共18分）13、一个三角形三个内角中至少有（）A、一个直角；B、一个钝角；C、三个锐角；D、两个锐角14、下列各组线段中，能组成一个三角形的是（）A、15cm、10cm、5cm;B、4cm、5cm、10cmC、3cm、8cm、5cmD、3cm、4cm、5cm15、各内角相等的n边形的一个外角等于（）A、nn)2(1800B、n0360C、nn)2(3600D、n018016、n边形所有的对角线条数是（）A、2)1(nnB、2)2(nnC、2)3(nnD、22n17、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）。A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形18、下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（）。A、正三角形和正五边形B、正方形和正六边形C、正三角形和正六边形D、正方形和正八边形三、解答题（58分）19、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=350，求（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）解：∵CD⊥AB（已知）∴∠CDB=___________.∵∠EBC=∠CDB+∠BCD()∴∠EBC=___________+350=__________(等量代换)（2）∵∠EBC=∠A+∠ACB()∴∠A=∠EBC-∠ACB(等式的性质)∵∠ACB=900（已知）∴∠A=______-900=_____________(等量代换)20、如图，在△ABC中，∠ABC=800，∠ACB=500，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度灵敏解：∵BP平分∠ABC（已知）∴=21∠ABC=21800=400同理可得，=__________.∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=1800∴∠BPC=1800-∠PBC-∠PCB(等式的性质)=1800-400-_______=___________,21、如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=620，∠ACD=350，∠ABE=200。求（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数解：（1）∵∠BDC=∠A+∠ACD()∴∠BDC=620+350=970（等量代换）（2）∵∠BFD+∠BDC+∠ABE=_________()∴∠BFD=1800-∠BDC-∠ABE(等式的性质)=1800-970-200=630(等量代换)A组1.下列说法正确的是（）（A）三角形的高是过顶点的垂线（B）按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形（C）三角形的外角大于任何一个内角（D）一个三角形中至少有一个内角不大于602.下列说法错误．．的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）（A）CBA（B）CBA21（C）BA90（D）90BA4.一个三角形的两边分别为5和11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（）（A）4（B）6（C）7（D）125.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（）（A）（B）2（C）3（D）46.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）47.若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（）（A）不等边三角（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）不能确定8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9.在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B、C越来越大，若A减少度，B增加度，C增加度，则三者、、之间的等量关系是.10.若等腰三角形的两边长分别是cm3和cm7；则这个三角形的周长是._____cm11.如图所示，直线EGBD//，28ACB，50AFE则∠A=．12.如图，DC平分ADB，EC平分AEB.若60DAE，140DBE，则DCE.（11题图）（12题图）13.小华从点A出发向前走10米，向右转36°然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，当他走回到点A时共走米.14.将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下,如果1401,那么2__.（14题图）（16题图）15.已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为cm27，AC边上的中线BD把ABC分成周长差为3cm的两个三角形，则ABC的底边长为.16.如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有个三角形.三、挑战你的技能！（共30分）17.（10分）如图,已知ACFCBEBAD，64FDE,43DEF,求ABC各内角的度数.18.（10分）如图∠1=∠2=∠3=∠7，∠4=60，∠5=∠6（1）DE是△BCD的高吗？说明理由.（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各个内角度数.19.如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明.四、拓广探索，再接再厉！（共22分）20.（11分）一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90,B、C应分别是30和20，李叔叔量得142BDC,就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？21.（11分）一个正三角形ABC，每边长1米.在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行，这些平行线相截在三角形ABC中得到许多边长为2厘米的正三角形.（1）求边长为2厘米的正三角形的个数；（1）（2）（3）（4）（2）求所作平行线段的总长度.B组一、相信你的选择！（每小题6分，共24分）1.下列图形中，ABC的高画法错误的是（）（A）（B）（C）（D）2.如图是由10颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是（）（A）2（B）3（C）4（D）5（2题图）（3题图）（4题图）3.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,则∠P的度数为（）（A）20（B）30（C）40（D）604.在六边形ABCDEF中，CDAF//，DEAB//，且120A，90B，则C和D的度数分别为（）（A）110、100（B）120、110（C）130、120（D）150、120二、试试你的身手！（每小题6分，共24分）5.如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则21____.6.三角形两边长是2和5，第三边长整数x满足72x，则x.7.如图，15A，作线段DECDBC、、，使DECDBCAB，如此进行下去，一共可以得到个等腰三角形.8.如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则ABC的面积是平方厘米.三、挑战你的技能！（共30分）9.（15分）如图，在△ABC中，ABC、ACB的平分线交于O点.①当30A时，BOC；②当40A时，BOC；③50A时，BOC；④nA时，猜测BOC，并用所学的三角形的有关知识说明理由.10.（15分）如图，已知90MON，点A、B分别在射线OM、ON上移动，OAB的内角平分线与OBA的外角平分线所在直线交于点C，试猜想：随着A、B点的移动，ACB的大小是否变化？说明理由.四、解答题11.如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=620，∠ACD=350，∠ABE=200。求（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数（10分）12．（本题10分）一个四边形的内角的度数的比是3:4:5:6，求它的最大内角和最小外角的度数．13．（本题10分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670，求这个内角的大小．14．（本题10分）如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2880，那么原来的多边形的边数是多少？五。探索题。15.（1）数列1,1,2,3,5,8,11,19,30,49,79,128,……称为斐波那契数列.如果以其中的任意三个数为边长，那么可以组成一个三角形吗？说说你的理由.（2）现有长为35cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1（cm）的整数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段.图10-3图10-2图10-116.陶铸路的街道是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，下图是拼铺图案的一部分，如果每个五边形有3个内角相等，那么这三个内角都等于．2.如图，求：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度数．3.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当1n时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当2n时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当3n时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当2006n时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？图（1）图（2）图（3）ＤＡＢＣＥＦＰＩＯ