人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

第1页人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．平面直角坐标系中，点(2,5)P所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在4，0.1，13，5中，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．会议室“2排3号”记作2,3，那么“3排2号”记作()A．2,3B．3,2C．2,3D．3,24．如果xy，则下列变形中正确的是（）A．1122xyB．1122xyC．35xyD．33xy5．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（）A．x≥-3B．x≥－2C．x-3D．x-36．已知21xy是方程35xky的一个解，那么k的值是()A．1B．1C．7D．77．下列调查不适用全面调查的是()A．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品B．调查全班同学观看《流浪地球》的情况C．调查某市公交车客流量D．调查某小区卫生死角的卫生情况8．正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是()A．清晨5时体温最低第2页B．下午5时体温最高C．这一天小红体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时至24时,小红体温一直是升高的9．下列命题中是真命题的是()A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同-平面内，若//ab，//bc，则//acD．在同平面内，若//ab，bc，则//ac10．若关于x，y的方程组2521xyxy则xy的值是()A．6B．4C．2D．6二、填空题11．为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验在这个问题中，样本容量是__________．12．如图，//ab，1108，则2的度数为__________．13．若式子35x的值大于3，则x的取值范围是__________．14．若102.0110.1，则±1.0201=_________．15．在平面直角坐标系中，2AB，且//ABx，则点A的坐标为1,2，则点B的坐标为__________．三、解答题16．计算：343327第3页17．解不等式组21322123xxx18．一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米.求船在静水中的速度与水流的速度.19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD(1)若50AOC，求BOE的度数；(2)若OF平分COB，能判断OEOF吗？(直接回答)20．解方程组：241232147abcabcac21．已知：一个正数a的两个平方根分别是3x和215x(1)求x的值；(2)求117a的立方根.第4页22．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下统计表和统计图(不完整)，请根据图表中提供的信息解答问题：得分频数百分比5060x10m6070x2010%7080x6030%8090xn45%90100x2010%(1)本次调查的总人数为_______人；(2)在统计表中，m=____，n=__；在扇形统计图中“7080x”所在扇形的圆心角的度数为_______(3)补全频数分布直方图.23．如图，点D，F分别是BC，AB上的点，//DFAC，FDEA.第5页(1)求证：//DEAB；(2)若AED比BFD大40，求BFD的度数.24．如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的坐标分别是4,0A，2,3B，0,2C(1)在所给的图中，画出该平面直角坐标系；(2)将ABC先向右平移5个单位，再向下平移1个单位得到111ABC△、1A，1B、1C分别是A，B、C的对应点，画出111ABC，并写出点1A的坐标；(3)求111ABC的面积25．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多第6页用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？参考答案1．B【解析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【详解】解：∵点的横坐标-2＜0，纵坐标5＞0，∴点(2,5)P在第二象限．故选：B．【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象第7页限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．A【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：4，0.1，13是有理数；5是无理数.无理数共1个．故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．B【解析】【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．【详解】解：会议室“2排3号”记作（2，3），那么“3排2号”记作（3，2），故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．4．D【解析】A.两边都乘以−12，故A错误；B.两边都乘以12，故B错误；C.左边乘3，右边乘5，故C错误；D.两边都减3，故D正确；故选D.第8页5．C【解析】分析：根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论.详解：∵-3在空心点处，且折线向右，∴x-3,故选C.点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．6．A【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【详解】解：把21xy代入方程35xky中，得6-k=5，解得k=1．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．7．C【解析】【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品适用全面调查；B、调查全班同学观看《流浪地球》的情况适用全面调查；C、调查某市公交车客流量不适用全面调查；D、调查某小区卫生死角的卫生情况适用全面调查；第9页故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．D【解析】【分析】分析折线统计图，折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，从而可求出答案．【详解】由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻，最高位置对应横轴上的数据则是体温最高的时刻，所以清晨5时体温最低，下午5时体温最高，故选项A、B正确，不符合题意；最高体温为37.5℃，最低体温为36.5℃，则小红这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5，故C选项正确，不符合题意；从5时到17时，小红的体温一直是升高的趋势，而17时到24时的体温是下降的趋势，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解决本题的关键．9．C【解析】【分析】根据对顶角的定义、平行线的性质、平行线的判定方法判断即可．【详解】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，所以A是假命题；B、两条直线被第三条直线所截，只有当这两条直线平行时，同位角才会相等，所以B是假命题；C、在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；D、在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a与c是垂直关系而非平行关系，所以D是假命题；第10页故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．A【解析】【分析】方程组两方程相减即可求出所求．【详解】解：2521xyxy中两方程相减得：x-y=6，故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程组中整体思想的运用，观察方程系数特点是解本题的关键．11．100【解析】【分析】一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验，在这个问题中，样本包括的个体数量是100，所以样本容量是100.故答案为：100．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12．72【解析】【分析】如下图，先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．【详解】第11页解：∵a∥b，∠1=108°，∴∠3=∠1=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-108°=72°．故答案为：72°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．83x【解析】【分析】根据题意列出不等式，求出解集即可确定出x的范围．【详解】解：根据题意得：3x-5＞3，解得：83x，故答案为：83x【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．±1.01【解析】【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵102.0110.1，第12页∴1.02011.01，故答案为：±1.01．【点睛】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．15．3,2或1,2【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等的特点解答即可．【详解】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（1，2），∴点B的纵坐标为2．∵AB=2，∴点B的横坐标为1+2=3或1-2=-1．∴点B的坐标为（-1，2）或（3，2）．故答案为：（-1，2）或（3，2）．【点睛】本题主要考查的是坐标与图象的性质，掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．16．5【解析】【分析】原式利用算术平方根、立方根的定义及绝对值的性质化简，计算即可得到结果【详解】解：原式23335【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．12x第13页【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集．【详解】解：由①得：12x；由②得：8x12x【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．18/kmh，2/kmh【解析】【分析】直接根据题意结合静水速度+水速度=顺水速度，静水速度-水速度=逆水速度，进而列出方程组，求出答案．【详解】解：设船在静水中的速度为/xkmh，水流的速度为/ykmh.根据题意可得：2016xyxy，解得：182xy答：船在静水中的速度为18/kmh，水