全集与补集

全集与补集复习与回顾A∩B＝{x|x∈A,且x∈B}A∪B＝｛x|x∈A,或x∈B}交集并集在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集.常用符号U表示.UAð设U是全集，A是U的一个子集(即则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集(或余集),记作),AU,UA即ð{|,}UAxxUxA且。ð例设全集U为中学所开的课程组成的集合，A={数学}，则其他课程组成集合为什么？.UAðUAðUAAðUAAðU想一想例3试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合.解Ⅰ部分：A∩B；:();UABð部分:();UBAð部分V:()()().UUUABBA痧?部分或例题讲解例4设全集为R，A={x|x5},B={x|x3.求：例题讲解(1);(2);(3),(4)()()(5)()()(6)()(7)()RRRRRRRRABABABABABABAB痧痧痧?ð例4设全集为R，A={x|x5},B={x|x3}.求：例题讲解解在数轴上，画出集合A和B-10123456x(1)A∩B={x|x5}∩{x|x3}={x|3﹤x﹤5};(2)A∪B={x|x5}∪{x|x3}=R例4设全集为R，A={x|x5},B={x|x3}.求：（1）；（2）；（3）(4);(5);(6);例题讲解解（1）（2）ABRABRRAB，；痧()()RRAB痧()()RRAB痧()RABð(7)()RAB。ð{|35};ABxx(5)()(){|5}{|3}RRABxxxx痧{|3,5}xxx或(6)()RABð{|3,5}xxx或(7)()RABð(3){|5},{|3};RRAxxBxx痧(4)()(){|5}{|3}RRABxxxx痧()()RRAB痧()()RRAB痧()RABð()RABð==从例题中我们可以看到下列式子有什么关系？练习1.某校举行运动会，设集合U={x|x是该校参加运动会的学生}，A={x|x是该校参加跳远项目的学生}，B={x|x是该校参加赛跑项目的学生}，C={x|x是该校既参加赛跑又参加跳远项目的学生}.试用Venn图表示这些集合间的关系.2.如果知道全集U和它的子集A，又知道那么元素5与集合U，A的关系如何呢?{5}UAð3.已知全集S={x|x是12的正约数},A={x|x是4与6的最大正公约数或最小公倍数}.求.SAð4.已知全集为U={1,2,3,4,5,6},,则集合A=___________.{5,6}UAð练习5.设全集为R，A={x|x5},B={x|x≤3},则的关系是________.RRAB痧与RAðRBð{1,2,3,4}{1,2,4,6}5,5UA1.分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分补充练习2.已知全集Ⅰ={2,3,a2+2a-3},若A={b,2},求实数a,b{5}IAða=2或a=-4,b=33.已知全集I={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},集合A={-3，a2,a+1},B={a-3,2a-1,a2+1},其中a∈R,若A∩B={-3},求()IABð补充练习4.已知全集I={小于10的正整数},其子集A,B满足IA∩IB={1,9},A∩B={2},IA∩B={4，6，8},求集合A,B{-2,-1,3,4}A={2,3,5,7}B={2,4,6,8}ððð本节小结UAAðUAAðU()()RRAB痧()RABð=()()RRAB痧()RABð={|,}UAxxUxA且ð补集集合的基本运算交集并集补集∩ABA∩ABB∩BA∩AB∩AA=A∩A=ABBAABAABBAAAAAUAAðUAAðU()()UUAB痧()UABð=()()UUAB痧()UABð=A∩B=AABA∪B=BAB作业课本第15页习题1-3题4,5