指数与指数函数测试题

聊城市外国语学校2008级高二数学复习学案人文方向姓名班级1指数与指数函数测试题编制：陶业强审核：高二数学组一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、化简1111132168421212121212，结果是（）A、11321122B、113212C、13212D、13211222、44366399aa等于（）A、16aB、8aC、4aD、2a3、若1,0ab,且22bbaa,则bbaa的值等于（）A、6B、2C、2D、24、函数2()1xfxa在R上是减函数，则a的取值范围是（）A、1aB、2aC、2aD、12a5、下列函数式中，满足1(1)()2fxfx的是()A、1(1)2xB、14xC、2xD、2x6、下列2()(1)xxfxaa是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既奇且偶函数7、已知,0abab，下列不等式（1）22ab；(2)22ab；(3)ba11；(4)1133ab；(5)1133ab中恒成立的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、函数2121xxy是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数9、函数121xy的值域是（）聊城市外国语学校2008级高二数学复习学案人文方向姓名班级2A、,1B、,00,C、1,D、(,1)0,10、已知01,1ab,则函数xyab的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11、2()1()(0)21xFxfxx是偶函数，且()fx不恒等于零，则()fx()A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数12、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b，则n年后这批设备的价值为（）A、(1%)nabB、(1%)anbC、[1(%)]nabD、(1%)nab二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、若103,104xy，则10xy。14、函数22811(31)3xxyx≤≤的值域是。15、函数2233xy的单调递减区间是。16、若21(5)2xfx，则(125)f。三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、设01a，解关于x的不等式22232223xxxxaa。18、已知3,2x，求11()142xxfx的最小值与最大值。聊城市外国语学校2008级高二数学复习学案人文方向姓名班级319、设aR，22()()21xxaafxxR，试确定a的值，使()fx为奇函数。20、已知函数22513xxy，求其单调区间及值域。聊城市外国语学校2008级高二数学复习学案人文方向姓名班级421、若函数4323xxy的值域为1,7，试确定x的取值范围。22、已知函数1()(1)1xxafxaa,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明()fx是R上的增函数。聊城市外国语学校2008级高二数学复习学案人文方向姓名班级5指数与指数函数同步练习参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACCDDBCADAAD二、填空题13、4314、991,33，令222812(2)9Uxxx，∵31,99xU≤≤≤≤,又∵13Uy为减函数，∴99133y≤≤。15、0,，令23,23UyUx，∵3Uy为增函数，∴2233xy的单调递减区间为0,。16、0，3221(125)(5)(5)220fff三、解答题17、∵01a,∴xya在,上为减函数，∵22232223xxxxaa,∴222322231xxxxx18、221113()142122124224xxxxxxxfx,∵3,2x,∴1284x≤≤.则当122x,即1x时,()fx有最小值43；当28x,即3x时，()fx有最大值57。19、要使()fx为奇函数，∵xR,∴需()()0fxfx,∴1222(),()212121xxxxfxafxaa,由12202121xxxaa,得2(21)2021xxa,1a。聊城市外国语学校2008级高二数学复习学案人文方向姓名班级620、令13Uy,225Uxx，则y是关于U的减函数，而U是,1上的减函数，1,上的增函数，∴22513xxy在,1上是增函数，而在1,上是减函数，又∵2225(1)44Uxxx≥,∴22513xxy的值域为410,3。21、243232323xxxxy，依题意有22(2)3237(2)3231xxxx≤≥即1242221xxx或≤≤≥≤，∴224021,xx或≤≤≤由函数2xy的单调性可得(,0][1,2]x。22、（1）∵定义域为xR,且11()(),()11xxxxaafxfxfxaa是奇函数；（2）1222()1,11,02,111xxxxxafxaaaa∵即()fx的值域为1,1；（3）设12,xxR,且12xx，12121212121122()()011(1)(1)xxxxxxxxaaaafxfxaaaa(∵分母大于零，且12xxaa)∴()fx是R上的增函数。