人教版八年级上册数学几何练习题

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/19人教版八年级上册数学几何练习题1、已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。2、已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC。B3、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。C4、已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC．APEDBC图⑴5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系；精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/19如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。AMB6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。几何证明习题答案1.连接AD,由△ABC为等腰直角三角形可得AD垂直AC,且AD=BD,∠DAQ=∠DBR=45度,又由平行关系得,四边形RPQA为矩形,所以AQ=RP,△BRP也是等腰直角三角行,即BR=PR,所以AQ=BR由边角边,△BRD全等于△AQD,所以∠BDR=∠ADQ,DR=DQ,∠RDQ=∠RDA+∠ADQ=∠RDA+∠BDR=90度,所以△RDQ是等腰RT△。2.作AG平分∠BAC交BD于G∵∠BAC=90°∴∠CAG=∠BAG=45°∵∠BAC=90°AC=AB∴∠C=∠ABC=45°∴∠C=∠BAG∵AE⊥BD∴∠ABE+∠BAE=90°∵∠CAF+∠BAE=90°∴∠CAF=∠ABE∵AC=AB∴△ACF≌△BAG∴CF=AG∵∠C=∠DAG=45°CD=AD∴△CDF≌△ADG∴∠CDF=∠ADB3.易证△ABM≌△NAC．∠NAM＝∠NAE＋∠BAM＝∠NAE精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/19＋ANE＝90°4.略5.因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等；△OMN是等腰直角三角形。证明：连接OA，如图，∵AC=AB，∠BAC=90°，∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°，∴∠NAO=45°，∴∠NAO=∠B，在△NAO和△MBO中，AN=BM，∠NAO=∠B，AO=BO，∴△NAO≌△MBO，∴ON=OM，∠AON=∠BOM，∵AC=AB，O是BC的中点，∴AO⊥BC，即∠BOM+∠AOM=90°，∴∠AON+∠AOM=90°，即∠NOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．6.延长CD到F，使DF=BC，连结EF∵AE=BD∴AE=CF∵△ABC为正三角形∴BE=BF∠B=60°∴△EBF为等边三角形∴角F=60°EF=EB在△EBC和△EFD中EB=EF∠B=∠FBC=DF∴△EBC≌△EFD∴EC=ED7.周长为10.三角形全章复习知识点一：1.三角形的定义：由不在同一条_________上的三条线段___________组成的图形叫做三角形．.三角形的分类按精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/19边分类：?不等边三角形三角形???底边和腰不相等的等腰三角形?__________???直角三角形?______________按角分类：三角形???_______三角形?_________?3.三角形三边间的关系??钝角三角形定理：三角形任意两边之和__________第三边．任意两边之差___________第三边。即已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是_______________________．基础知识训练练习1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是A．3cm，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm五条线段的长分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边可构成__个三角形.已知三角形的两边长分别4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|．练习2．若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/19c的取值范围是___________．如果三角形的两边长分别为2和6，则周长L的取值范围是A．6已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边长为_________________．如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为A、5B、C、D、8小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．11cm小芳要画一个有两边长分别为2cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是A．10cmB．14cmC．10cm或14cmD．12cm知识点二：三角形的高、中线、角平分线1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_____和___之间的线段叫做三角形的高①锐角三角形的三条高在三角形_______部，三条高的交点也在三角形_______部；②钝角三角形有两条高在三角形的___部，另一条高在三角形的____部，三条高的交点在三角形的__部；③直角三角形有两条高在三角形的___,另一条高在三角形的____部，三角三条高的交点是直角三角形的____________．2、三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边___________的连线叫三角形的中线．三角形的中线是精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/19___________；三角形三条中线全在三角形____________部；三角形三条中线交于三角形_________部一点，这一点叫三角形的____________．中线把三角形分成面积_______________的两个三角形．、三角形的角平分线从三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，那么这个角的顶点与交点的连线叫三角形的角平分线三角形的角平分线是___________；一个三角形有__________条角平分线，并且都在三角形的___________部；三角形三条角平分线的交点到三角形____________的距离相等.知识点四：三角形具有__________性．基础知识练习：1.、对应练习：如图所示，画△ABC的BC边上的高，下列画法正确的是．2.将三角形面积四等分BC.如图1所示,在△ABC中,∠BACB=90°,把△ABCC沿直线BAC翻折180°C,BC使点B落在A点B′的位置,则线段AC具有性质A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种都是4.不是利用三角形稳定性的是A.自行车的三角形车架B.三角形房架CB’C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条图1.已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/19长分为9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．知识点五：1:三角形的内角和定理:三角形内角和为°2:三角形外角的性质三角形的一个外角与相邻的内角;三角形的一个外角等于不相邻的;三角形的一个外角大于任何一个的内角.三角形外角和为°3.直角三角形两锐角，反之对应练习1、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝___；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝___、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______；3.如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=°BEC3.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形AE4.△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=____F5..△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____．．如图，点D在△ABC边BC精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/19的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，B∠CFD=60°，则∠ACB=________．D7.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为A.90°B.110°C.100°D.120°8.如图1，∠1?∠2?∠3?∠4?∠5?∠_____．.如图2，∠A?∠B?∠C?∠D?∠E?=_____..如图3,∠1?∠2?∠3?∠4?_____．图9.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？10如图⑴，P点为△ABC的角平分线的交点，求证：?BPC?90?12?A.证明：图⑵中，点P是△ABC外角平分线的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.图⑶中，点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.知识点六：多边形1.正多边形各个_____都相等、各个_____都相等的多精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/19边形叫做正多边形。2.多边形有关的公式：从n边形一个顶点可以引____________条对角线，将多边形分成__________个三角形;所以n边形的内角和公式为____________________n边形共有________条对角线。7、多边形的外角和等于_____,与______的多少无关。正n边形每个___角都相等，每个___角也都相等，8、外角和公式的应用正n边形的边数=______÷________正n边形每个外角的度数=_______÷________正n边形每个内角的度数=______－________9、镶嵌实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于_______；用相同的正多边形地砖铺地面，只有_____________、___________、____________的地砖可以用。任意四边形的内角和都等于________度，所以用一批________、________完全相同__________的四边形地砖也可以铺成无空隙的地板；用任意相同的__________形也可以铺满地面。用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，关键是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个__________角”的问题。例如，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌.基础练习精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/191．已知一个多边形的内角和是1440°,则多边形是边形2．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是边形．多边形的边数n的增加一条，它的外角和内角和A．增加增加B．减小增加C．不变增加D．无法确定，无法确定4．若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是A．3B．C．5D．.从一个多边形的一个顶点出发,可以引10条对角线,则它是边形A.十三B.十二C.十一D.十.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌图案的是A.等腰三角形B.正方形C.正五边D.正六边形..若一个多边形除了