必修一高三数学第一轮复习单元过关测试题

)1x(212logy高三数学第一轮复习单元过关测试题（必修1）一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则UMCN等于（）A.{5}B.{0，3}C.{0，2，3，5}D.{0，1，3，4，5}2.下列四组对应中，按照某种对应法则f，能构成从A到B的映射的是（）3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.211xyx与1yxB.lgyx与21lg2yxC.12xy与1xyD.xy与xaaylog（0a且1a）4.函数的定义域为（）A.]2,1()1,2[B.)2,1()1,2(C.]2,1()1,2[D.)2,1()1,2(5.函数341)(2axaxxf的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A.[0，)43B.（0，)43C.（),43D.（－∞，0）6.为了得到函数x313y的图像，可以把函数x31y的图像（）A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度7.设9.014y，5.1348.02)21(,8yy，则（）A.213yyyB.312yyyC.321yyyD.231yyy8.函数y=ax-1+1（a0且a≠1）的图像一定经过点（）A.（0，1）B.（1，0）C.（1，2）D.（1，1）9.已知)1(,3)1(,1)(xxxxxf，那么)]21([ff的值是A.25B.23C.29D.2110.函数y=-ex的图像（）A.与y=ex的图像关于y轴对称B.与y=ex的图像关于坐标原点对称C.与y=e-x的图像关于y轴对称D.与y=e-x的图像关于坐标原点对称11.图中有三条对数函数图像，若1321xxxcba，则321,,xxx的大小关系是（）A.321xxxB.123xxxC.213xxxD.312xxx12.下列说法不正确的是A.函数2xxaay(0,1)aa是奇函数B.函数(1)()1xxaxfxa(0,1)aa是偶函数C.若()3xfx，则)()()(yfxfyxfD.若()xfxa(0,1)aa，且12xx，则12121[()()]()22xxfxfxf13．函数322xxy的单调递减区间是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.[1,3]14．使不等式02213x成立的x的取值范围是A.),23(B.),32(C.),31(D.1(,)3.15．已知)(xf是奇函数,当0x时)1()(xxxf,当0x时)(xf等于A.)1(xxB.)1(xxC.)1(xxD.)1(xx二.填空题，请将答案填在题中横线上。16.已知集合A=},|{},3|2||{axxBxx且ABA，则实数a的取值范围是。17若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是。3132x132)(xxxf),1(18设x表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如07.0,315.3，那么函数221xxy（Nx）的值域为。19.已知函数)(xf满足：对任意实数21xx，有)()(21xfxf，且)(21xxf)()(21xfxf，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为)(xf=。（注：只需写出一个满足条件的函数即可）20．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是21．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（12logx）的定义域是22．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示甲乙丙给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.解不等式24.证明函数在上是减函数。进水量o时间11出水量o时间21蓄水量o时间6534625.已知函数32)(2xxxf在)0(],0[aa上的最大值是3，最小值是2。求实数a的取值范围。26．函数322)(axxxf是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解析式;（2）证明函数)(xf在区间)0,(上是减函数;（3）当]0,2[x时,求函数322)(axxxf的值域27.已知集合A={x︱x2-3x+2=0}，集合B={x︱x2-ax+a-1=0}，集合C={x︱x2-2x+m=0}，已知AB=A，AC=C，求a，m的值。28.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗费。该市规定：①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月的定额损耗费a元；②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；③每户每月的损耗费不超过5元.（I）求每户每月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系式；（II）该市一家庭去年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一417二523三5.211试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m、n、a的值。29.已知二次函数bxaxxf2)(满足,0)2(f且方程xxf)(有等根。（1）求)(xf的解析式；（2）求)(xf的值域；（3）是否存在实数m、)(nmn，使)(xf的定义域和值域分别为[m，]n和m4[，4n]。若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由。【试题答案】一.选择题：题号12345678910答案BDDAADDCBD题号1112131415答案BDDBA二.填空题：16.}5|{aa17.（0,+∞）18.1,019.x21)x(f（底数在0到1之间的指数函数即可）20.(-∞,5］；21.[116，14]22.(1)三.解答题：23.解：由原不等式得2133x或3132x∴132x或433x∴3132x或341x∴不等式的解集是3132|{xx或}341x24.证明：11211)1(2132)(xxxxxxf任取1x、2x且211xx则)1)(1()112()112()()(21122121xxxxxxxfxf∵11x，12x，12xx∴001011221xxxx∴0)()(21xfxf，即)()(21xfxf∴)(xf在),1(上是减函数25.解：（1）当10a时，函数f（x）=x2－2x＋3在[0,a]上递减最大值为f（0）＝3，最小值为f（a）＝a2－2a＋3由a2－2a＋3=（a-1）2+22知10a不合题意…（2）当1a时，函数f（x）=x2－2x＋3在[0,1]上递减，在[1，a]上递增则当ax0时，函数有最小值f（1）＝2，最大值取f（0），f（a）中较大的值但)()0(3)0(afff，即0212aaa解得21a所以，函数f（x）=x2－2x＋3在[0,a]上最大值是3，最小值是2时，实数a的取值范围是［1，2］26（1）()fx是偶函数∴(1)(1)ff即131322aa解得0a∴23()2xfx（2）设12,(,)xxo且12xx则212212223132()22()2xxxxfxfx=1212()()2xxxx120,xx且120xx所以1212()()0xxxx,因此1212()()21xxxx又因为2232()20xfx所以12()()fxfx因此23()2xfx在(,)o上是减函数（3）因为23()2xfx在(,)o上是减函数,所以23()2xfx在[2,]o上也是减函数所以(0)()(2)ffxf即1()28fx27.a=2或3，m128.解：（Ⅰ）依题意每月用水量为x立方米，支付费用y元，则mxanmxmxay909其中50a.①（II）3m，6n，2a.29.（1）xxxf221)(（2）函数)(xf的值域为（－∞，21]（3）∵0,6nmnm取