湘教版数学七年级上册第一章有理数

书利华教育网精心打造一流新课标资料教学目标：1体会数学中引入正负数来表示具有相反意义的量的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：12007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：北京，晴，零下3度到5度，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面三个问题中，零上与零下、高出于低于、存款与取款都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位，二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。（2）温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数。②负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如银行表示存款。但一般是省略了的。（3）零是负数吗？零有什么作用？4正数和负数，零和负数大小的比较想一想：○1某地2月18日凌晨一点的温度是0°C，凌晨4点的温度是-2°C。哪个时刻温度低？○2珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。正数____0,负数____0正数_____负数5有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？①按整分性分正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______书利华教育网精心打造一流新课标资料②按正负性分正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.请填写下表：__正整数整数————有理数正分数数——__________正整数正有理数———有理数负整数———温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3)如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。三应用迁移，拓展提高。1、相反意义的量例1判断下列各题是否是相反意义的量,(1)上升和下降（2）运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2、表示相反意义的量例2(1)收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2)水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3、有理数的概念例3下列说法正确的是（）A正数、零、负数统称为有理数。B分数、整数统称为有理数。C正有理数、负有理数统称为有理数。D以上都不对例4已知：1，32、432、0，-37、0.2，35％，-0.01，-20％，21，523，其中整数有______________,负分数有__________________.4、实践应用例5北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________四课堂练习，巩固提高P6练习题1，2五知识小结，巩固升华1什么样的量才是相反意义的量？2相反意义的量怎样表示？3什么叫有理数？有理数怎样分类？六作业：P6-71.2.1数轴、相反数与绝对值书利华教育网、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。学习过程一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”．（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)．A点表示-4；B点表示-1.5；O点表示0；C点表示3.5；D点表示6．5．用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。拓展：书利华教育网精心打造一流新课标资料（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用0a，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为0a。（2）同理，0a表示是负数；反之是负数也可以表示为0a。三、随堂练习1、画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．四、小结1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、当堂训练1、在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。（1）（2）（3）（4）（5）1.2.2相反数[教学目标]1.识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。2.运用相反数的特征求一个数a的相反数。01-1-22012-1-201-2-1212-1-2301-1-22书利华教育网精心打造一流新课标资料[教学重点与难点]重、难点:理解相反数的意义[学案设计]（一）、忆一忆1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。（二）、学一学1、自学课本第10、11的内容并填空：相反数的概念：只有（）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（）。概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的（），且到原点的（）相等。（2）一般地，数a的相反数是a，a不一定是负数。（3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个（）数（填正或负）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，（4）相反数是指两个数之间的特殊的关系。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。2、例1：求下列各数的相反数：（1）-5（2）21（3）0（4）3a（5）-2b(6)a-b(7)a+23、例2判断：（1）-2是相反数（）（2）-3和+3都是相反数（）（3）-3是3的相反数（）（4）-3与+3互为相反数（）（5）+3是-3的相反数（）（6）一个数的相反数不可能是它本身（）4、问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？5、例3化简下列各数中的符号：（1）)312(（2）-（+5）（3）)7(（4）)3(（三）、练一练1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531与______互为相反数．3．若x的相反数是-3，则______x；若x的相反数是-5.7，则______x．4．化简下列各数的符号：____6，____3.1，____3．书利华教育网．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗A．-1是相反数313与+3互为相反数C．25与52互为相反数D．41的相反数为41（四）、自主检测1．若3.2a，则_________a；若31a，则_________a；若1a，则_____a；若2a，则_____a；如果aa，那么_____a．2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______．3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖〗A．-5是相反数B．32与23互为相反数C．-4是4的相反数D．21是2的相反数4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖〗A．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B．511与2.2互为相反数c．31的相反数是-0.3D．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗A．符号相反的两个数是相反数B．任何一个负数都小于它的相反数C．任何一个负数都大于它的相反数D．0没有相反数7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖〗(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)，+[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，31与31．A．6对B．5对C．4对D．3对8.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。（五