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第一章有理数1检测11.填空题(1)如果4年后记作+4,那么8年前记作。(2)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示_______________。(3)一年内小亮体重增加了3kg,记作+3kg,小阳体重减少了2kg,则小阳增长了kg。(4)指出下列各句话的实际意义①收入增加-5元_____________________②电梯下降-7米___________________________2、把下列各数填入相应的大括号内:11-70.125-33050%-0.322,,,,,,,,整数集合{}负分数集合{}非负数集合{}有理数集合{}1、(巧解题)10袋大米,以每袋25kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5,请求出这10袋大米的平均质量2、(多解题)小明和小敏从同一地点出发,小明向东走了2km,小敏向西走了3km.(1)请你用正数和负数表示小明和小敏走的距离;(2)这时小明和小敏相距多少千米?3、如果正午记作0小时,午后3点钟记作+3小时,那么上午8点钟记作_______4、对负数的认识经历了漫长的过程,直到1831年,英国著名数学家摩根(1806-1871)在他的《论数学的研究和困难》中仍坚持认为负数是荒谬的,他举例说:“父亲56岁,他的儿子29岁,问什么时候,父亲的岁数将是儿子的2倍?”解方程得到的答案是2年,他说这个结果是荒谬的,聪明的同学,你能帮一帮这位著名的数学家,给出这个答案的合理性解释吗?检测21、把下列各数分别填入大括号内+36,-13.4,-2.7,56,-3,7,0,114,-1,正数集{…}负数集{…}非负整数集{…}负分数集{…}有理数集{…}2、如图:大圆覆盖的区域表示有理数的范围,中圆覆盖的区域表示整数的范围,小圆覆盖的区域内的数都是正整数,请将下列各有理数填在适当的区域内:-7.3,-543,-4,-241,0,+27,+2.4,+3,+81、某校初一年级举行篮球循环赛,比赛规则是:胜一场得2分,平一场得0分;负一场得-2分,比赛结果初一(4)班2胜1平4负,初一(4)班得几分?2、甲潜水员在海平面-50米作业,乙潜水员在海平面-22米作业,哪个离海平面比较近?近多少?3、我们用字母a表示一个有理数,(1)如果a是正数,那么-a是什么数?(2)如果a是零,-a是什么数?(3)如果a是负数,那么-a是什么数?4、84是分数这种说法对吗?5、列各数按自定标准恰当分类。121,4,2.3,,0,3.8,,2.567ABC第一章有理数2检测3一、选择题1、下列说法错误的是()(A)所有的有理数都可用数轴上的点表示(B)数轴上的原点表示0(C)规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴(D)数轴上表示8的点与原点的距离是8个单位长度2、下列各图中表示数轴的是()1-1-20-1-21(A)(B)0-11(C)(D)3、下列说法正确的是()A数轴上的点都表示整数B一个有理数在数轴上表示的点离原点越远,这个有理数越大C在数轴上可能有两个不同的点表示同一个有理数D在数轴上与原点距离相等的点(原点除外)有两个4、下列说法正确的是()A有最小的正数,没有最小的负数B有最大的负数,没有最小的负数C有最小的正数,也有最大的负数D既没有最大的负数,也没有最小的正数二、填空题1、规定了________、_________、_____________________________叫数轴,所有的有理数都可以用________上的点来表示。2、在数轴上表示-3的点在原点的_____侧,与原点的距离是____个单位长度。3、与原点的距离为2个单位长度的点有_____个,它们分别表示有理数____和____。4、最小的正整数是,最大的负整数是,最小的非负数是,最大的非正数是5、已知点A在数轴上表示3,将点A向左移动5个单位,再向右移动1个单位,此时点A表示数为______6、将下列各数表示在数轴上,并用“”连接起来122,-3,0,1.5,127、画数轴,并在所画数轴上表示下列各数的点:1,-5,-2.5,142,08、指出数轴上A、B、C、D四点各代表什么有理数04-4-221-33-1BCDA9、在数轴上到-1的距离小于3个单位长度的整数是什么?________________________检测4一、判断(1)-a一定是负数()(2)a一定是正数()(3)符号不同的两个数是相反数()(4)-3是相反数()(5)-7和7互为相反数()二、选择题1)若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或02)一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数三、填空题1)数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8,则这两个数是。2)比-6的相反数大7的数是;已知m的相反数是325的倒数,则m=_________3)-(-8)的相反数是,+(-6)是的相反数,______的相反数是1a.4)已知(5)x,则x5)若-x=9,则x=6)如果a是负数,则-a0,如果-a是非负数,则-a0四、化简题(1)-(-2)=(2)[(2)]=(3)2个“-”号((((2))))n=(4)(21)个“-”号((((2))))n=(5){[(1)]}=(6){[(1)]}=五、解答题1、已知a与2a互为相反数,求a的相反数。2、有理数m、-3、n在数轴上的位置如图所示,请将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这六个数用“”连接起来0-3mn3、数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数?4、a是不小于-1且不大于3的数,那么a的相反数是什么样的数呢?_-2_-1_0_1第一章有理数3检测5一、选择题:(1)下列说法不正确的是()A.若a的绝对值比它本身大,则a一定是负数B.如果两个数不相等,那么它们的绝对值也必不相等C.两个负有理数,绝对值大的离原点远D.两个负有理数,大的离原点近(2)一个数的绝对值是正数,这个数一定是()(A)正数(B)非零数(C)负数(D)任意有理数(3)一个有理数的绝对值是()(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数(4)绝对值小于3的负整数有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)无数个(5)2的相反数是()(A)12(B)-2(C)12(D)2(6)下列各式中正确的是()(A)--160(B)0.20.2(C)4577(D)60(7)下列结论正确的是()(A)a一定是负数(B)a一定是非正数(C)a一定是正数(D)a一定是负数二、填空题(1)绝对值等于本身的数是(2)若a=2,则a=(3)若15a,则a=(4)3=;26=;-(+24)=(5)若aa,则a是_______数,若aa,则a是____数。(6)3.14=______________。(7)绝对值不小于4且不大于6的整数有(8)已知0a,则a=(9)已知aa,则a(4)已知2x,则2x=(10)化简:当0b时,b=(6)若xx,则x的取值范围是(11)判断对错①mm()②11mm()(12)若55xx,则x取值范围是(9)化简b=(13)化简3x=(14)若111xx,则x的取值范围是三、比较大小(填上“”、“”、“=”)①-2.5___2.25,②-2___0,③0.01___-100,④14___13,⑤78___-0.8四、解答题1、若,ab互为相反数,,cd互为倒数,x的绝对值是1,求abxcdx的值2、已知2131410abc,求a、b、c的值。3、已知2a与2(1)b互为相反数,求a、b的值4、当a为什么数时,13a的值最小,最小值是多少?5、将下列各数表示在数轴上,并用“”连接起来3,1()2,-1.2,0,226、,,abc三个数在数轴上的位置如图所示,试化简abcabc0bac7、有理数-a和b,在数轴上的位置如图所示①确定a和b的符号②在数轴上标出-a和b的相反数所对应的点③比较a,-a,b,-b的大小(用“”连接)④化简ab8、已知1a,2,3bc,且abc,求abc的值9、若三个不相等的有理数可以表示为1,,aab,也可以表示为0,,bba的形式,试求,ab的值10、(1)已知23,x化简23xx(2)化简13xx第一章有理数4检测61、计算(直接写结果)(1)12753(2)5.19.0(3)11442、简便计算(1)16+(-25)+24+(-35)(2)33(4)(3.184)(4)88(3)832403(4)35841516(5)324212314213(6)81343475.4125.33、解答题工地上运来20袋水泥,过秤的结果如下表(单位:千克)袋号12345678910重量201204199197203200201202198197袋号11121314151617181920重量196172198203200202201199197205已知每袋的额定重量为200千克,这批水泥总重量的误差总量是多少千克?4、计算题1、计算(1)(2)(3)(4)(99)(100)2、计算1111122334200420053、若4x与2y互为相反数,求4xy的值检测71、计算(1)15()24(2)13(1)55(3)6.75-(-3.25)(4)1535(1)464(5)6.09.1(6)2143(7)3241(8)9.55.2(9)3.46.34.15.1(10)4316554.32、比较A与B的大小,其中1215.5(),11.54.533AB3、(1)如图(2)如图:化简:(1)ab化简:(1)ab(2)ba(2)()ab4、a,b在数轴上的位置如图所示:用a和b表示下列各数(1)ab(2)ab(3)ba(4)ab(5)ab(6)ba第一章有理数5检测81、把下列算式写成代数和的形式,然后计算.(1)(-8)+(-2.25)-(+3.25)(2)31112(1)3(4)44242(3)382109(4)25.325.28(5)4214413211432(6)21416132(7)31213254212、计算(1)34(58)15(520)(2)23132[(12)()]34243(3)72347(4)2532521314能力提高(选做)计算11111100101102102103103101检测91、计算(1)42345(41)7557(2)3415311.4[24.8(4)]55662、当223a,2b,113c,132d时。求值:()abcd3、a,b,c在数轴上的位置如图所示:化简:(1)acba
本文标题:有理数练习题
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